中学生数学

学好基础知识

  • 数轴—数形结合的好工具

    高欣;高文丰;

    <正>我国著名数学家华罗庚说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休."数形结合的基本思想,就是在研究问题的过程中,注意把数和形结合起来考查,斟酌问题的具体情形,把数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获得简便易行的解决方案.

    2021年22期 No.670 2-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 978K]
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  • 错,在哪里?

    谭法;邹祥陵;

    <正>在历年中考试题中,几何最值一直都是各省市的高频命题点,试题形式主要是结合动点考察相关线段和差、图形面积、点到线的距离等最值问题.这类试题的主要特点是几何关系复杂,计算难度大,而且基本上都放在选择填空题的压轴题或解答题的压轴题最后一小问,所以不少同学都选择了放弃.本文以一例几何最值为引,分析这类试题的易错点,以期与读者分享交流.

    2021年22期 No.670 5-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 1013K]
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思路与方法

  • “差值交叉法”求坐标系内三角形的面积

    章启平;梁家玮;

    <正>在平面直角坐标系中,已知三角形三个顶点的坐标求该三角形的面积是非常简单的面积计算问题.很多同学都能采用割补法或是铅垂法求得答案,虽然这样的方法思路简单,但计算繁琐,稍不留意就会出错.这里介绍一种顶点坐标"差值交叉"相乘的办法来求三角形面积,供大家参考应用.

    2021年22期 No.670 7-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 969K]
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  • 加倍术在初中几何上的运用

    梁波;

    <正>1准特殊角加倍运用举例在有关三角形问题中,往往会出现一些"准特殊角",如15°,22.5°,36°等.在解决这类问题时,要注意应用数学基本思想——转化思想,设法把非特殊角问题转化为特殊角问题,变未知为已知,化繁就简.(1)借助三角形的外角性质加倍

    2021年22期 No.670 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 882K]
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  • 经过三角形顶点的直线的一个性质与推论

    吴远宏;

    <正>性质如图1,O是△ABC的外心,经过A点的直线交直线BC于点D (O,B,C不在直线AD上),P是直线AD上任意一点(A,P不重合),以PA为直径的圆分别与AB,AC的另一个交点为E,F,PM∥AO交EF于点M.则BD/CD=EM/FM.证明延长PM交以PA为直径的圆于点Q,连接QE,QF.过O点作OG⊥AB于G,

    2021年22期 No.670 12+11页 [查看摘要][在线阅读][下载 873K]
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  • 从一道均值不等式题说开去

    谭远泊;

    <正>不等式在初中数学中占有不小的篇幅,并且在中考题中屡次出现.但教材中所涉及到的不等式内容相对比较简单,而考试中往往会结合高中的相关知识拓展延伸,所以同学们在学习不等式的相关知识时,应做到举一反三,适当发散思维.通过教材学习我们不仅要掌握书本上的基础知识,还要能够掌握相关知识的变形应用,

    2021年22期 No.670 13-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 909K]
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  • 最值之有“圆”来相会

    邹黎明;陈小军;

    <正>1引言新的一轮初三数学模拟考试陆续展开,看了一些各地的试题,在客观性压轴题中,最值试题仍然是亮点.集合我们平时在朋友圈、数学群中的最值问题,选择一些思考比较特别的与圆有关的试题,组成一个微专题,与大家分享.2轨迹型我们有一种轨迹,"定线段对定角"是弧.

    2021年22期 No.670 16-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 957K]
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  • 旋转90°,解等腰直角三角形

    王秉春;

    <正>等腰直角三角形是一个十分特殊的三角形,角特殊:一个90°的角,两个45°的角;边特殊:两条直角边相等,斜边与直角边的比为常数■.因此,在有些涉及到等腰直角三角形的解题中,可将图形的部分绕直角顶点按顺时针或逆时针方向旋转90°,之后,就有可能构造出新的特殊三角形,从而为解决问题创造出新的条件,给解题增添趣味性.

    2021年22期 No.670 19-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 930K]
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数学史话

  • 中国剩余问题的探究

    王凯旋;严翠;

    <正>剩余问题是一类有趣的数论问题.宋代数学家秦九韶总结了中国古代数学家的经验,完整而系统的提出了"大衍求一术",并用"大衍求一术"完满地解决了一次同余方程组求解的问题,被世界数学界誉为中国剩余定理(即孙子定理).中国剩余定理在世界数学史上有着广泛的影响.但并不容易被中小学生理解.

    2021年22期 No.670 21-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 990K]
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趣味数学

  • 例说逐点累加法

    周士藩;

    <正>在日常生活以及数学学习中,经常遇到一些计算个数的问题,由于一时找不到恰当方法,往往无从入手.为此,这里介绍一个"逐点累加法",和朋友们交流,并请指正.例1图1是某镇的一张部分街道图,沿着街道从A走到B的最短路径共有几条?即共有几种不同的走法?

    2021年22期 No.670 23-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 967K]
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数学竞赛之窗

  • 函数观点下的解方程或解不等式问题

    孙志东;

    <正>我们知道,函数、方程、不等式问题是中学数学代数中非常重要的内容,它们三者彼此之间联系密切、相互渗透,用函数观点来思考方程或不等式问题便成了一种行之有效的思路.本文正是基于这种想法,把平时遇到的看似较难的方程或不等式问题,通过构造函数来处理,结果发现其过程很简单.

    2021年22期 No.670 25-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 917K]
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  • 一道赛题的四种解法

    张宁;

    <正>~~

    2021年22期 No.670 26-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 845K]
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中学生习作

  • “猜颜色”问题的探索

    常亦周;程灿;

    <正>1发现与提出问题在某次数学练习中,涉及到了一个小游戏叫作"猜颜色".它的完整规则是:游戏中一共有四种颜色(下面简称为a,b,c,d),电脑随机从这四种颜色中选取三种,产生一个有顺序的颜色组合.玩家每次要猜一个颜色组合,如果猜对一种颜色但是位置不对,得2分;

    2021年22期 No.670 28-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 993K]
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  • 利用欧拉公式解方程(组)

    李佳成;杨君;

    <正>我们知道对于任意实数a,b,c,都有如下公式:a~3+b~3+c~3-3abc=(a+b+c)(a~2+b~2+c~2-ab-ac-bc),我们称上述公式为欧拉公式.特别的,当a+b+c=0时,a~3+b~3+c~3=3abc.当我们解方程(组)时,经常会碰到有两项或三项立方加减或立方根加减的情况,都可充分运用欧拉公式求解.

    2021年22期 No.670 31-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 858K]
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中考园地

  • 中考中用二元一次方程组解决问题的题型分析

    罗伟;

    <正>在中考中,用二元一次方程组解决问题是常规题型,也是必考知识点,能培养学生用数学知识解决实际问题的能力.运用方程思想解决实际问题的一般步骤是:审(题)、设(未知数)、列(方程)、解(方程)、答(写答案),关键是在题目中寻找信息,找到相等关系列出方程.笔者从近几年中考试题中精选几道与同学们共同分析.

    2021年22期 No.670 33-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 923K]
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  • 指向深度学习的中考作图题

    张玉明;

    <正>深度学习是指学习者对所学知识的理解.深度学习不仅要关注学习的结果,而且更要重视学习的过程.本文的深度学习是指学习者在学习的过程中的深度思考和深度探究.中考作图题不仅考查一些基本尺规作图的方法,更侧重于考查同学们的推理分析能力,要求同学们对图形的作图方法和作图原理进行探究.本文从深度学习的角度谈谈中考作图题.

    2021年22期 No.670 36-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 1035K]
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  • 含参的二次函数综合题的策略探究

    乔建英;

    <正>1问题呈现例1 (北京2018年中考数学试题改编)在平面直角坐标系x Oy中,抛物线y=ax~2+2ax-3a(a≠0).已知点A的坐标为(-2,4),点B的坐标为(3,4),若抛物线与线段AB恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.(1)挖掘隐含信息"定量"分析分析含参抛物线中的"定量"也就是不变量,通常我们要分析其中的定点、定直线,

    2021年22期 No.670 40-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 923K]
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  • 三角形加权费马点问题的探究

    吴浩;

    <正>十七世纪法国数学家皮埃尔·德·费马(Pierrede Fermat,1601—1665)曾提出了一个著名的几何最值问题:"已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小."它的答案是:当三角形的三个角均小于120°时,所求的点在三角形内部,且与三个角顶点连线的张角均为120°;当三角形有一内角大于或等于120°时,所求的点在三角形最大内角的顶点处.我们将这个点称为"费马点".

    2021年22期 No.670 43-45+42页 [查看摘要][在线阅读][下载 962K]
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学英语

  • Ratios

    <正>When am I ever going to use this?GEARS Gears are used in objects thathave spinning parts,such as bicycles and pendulum clocks.Suppose you have a larger gear that has 80 teeth beingturned by a smaller gear that has 20 teeth.The comparison of the size of the larger gear to the size of the smaller gear is called a gear ratio.

    2021年22期 No.670 49页 [查看摘要][在线阅读][下载 962K]
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