中学生数学

2021, No.670(22) 31-32

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利用欧拉公式解方程(组)

李佳成;杨君;

摘要(Abstract):

<正>我们知道对于任意实数a,b,c,都有如下公式:a~3+b~3+c~3-3abc=(a+b+c)(a~2+b~2+c~2-ab-ac-bc),我们称上述公式为欧拉公式.特别的,当a+b+c=0时,a~3+b~3+c~3=3abc.当我们解方程(组)时,经常会碰到有两项或三项立方加减或立方根加减的情况,都可充分运用欧拉公式求解.

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作者(Author): 李佳成;杨君;

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