中学生数学

2022, No.673(01) 4-5

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一道外接球问题的通解

周思宇;

摘要(Abstract):

<正>近日,有一朋友与我交流一道外接球问题,做后颇有感悟,特记录下此题与诸位分享.原题三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的表面上,且平面ABC⊥平面BCD,AB=CD=5,AC=8,BD=3,且∠BAC+∠BDC=π,则球O的表面积为_.解析法一(借助双圆模型)令∠BAC=θ,∠BDC=α,由余弦定理知,BC~2=AB~2+AC~2-2AB·AC·cosθ=89-80cosθ;BC~2=BC~2+BD~2-2BC·BD·cosα=34-30cosα;

关键词(KeyWords):

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 湖南省教育科学研究工作者协会2020年基础教育课题:基于新教材背景下高中数学教学学案的研究(XJKX20B238)

作者(Author): 周思宇;

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