中学生数学

2022, No.673(01) 50+22

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2021年全国新高考Ⅰ卷第19题赏析

康宇;

摘要(Abstract):

<正>(2021年全国新高考Ⅰ卷第19题)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b~2=ac,点D在边AC上,BDsin∠ABC=asinC.(1)求证:BD=b;(2)若AD=2DC,求cos∠ABC.试题中(1)的证明较为简单,过程如下:如图1,在△ABC中,由正弦定理可得b sin∠ABC=c sinC.与BDsin∠ABC=asinC相乘得BD·b=ac=b~2?BD=b.

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作者(Author): 康宇;

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