中学生数学

2022, No.673(01) 30+29

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一道2021年中国科技大学少年创新班考试数学试题解法与思考

赵成海;李小芬;刘志诚;

摘要(Abstract):

<正>题目(2021年中国科技大学少年创新班考试数学试题)若x~2+y~2=x~2+z~2+■xz=z~2+y~2+yz=16,则2xy+xz+■yz=_.1解法分析本题已知条件是三元二次方程组,若按照常规思路去解方程组求未知数,然后再求值,是很难办到的,需要寻找其它解法.分析已知等式的结构特点,发现三个表达式酷似余弦定理(含勾股定理),于是有了构造三角形求解的方向,并看出涉及的三个角分别是90°,120°,

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作者(Author): 赵成海;李小芬;刘志诚;

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