中学生数学

学好基础知识

  • 通过“溯源”学会“怎样想”

    刘华为;

    "这个好的解法是如何想到的?我怎样才能想到这个解法?"这是爱动脑筋的学生最常问的问题.本文作者刘华为老师在文章中指出"溯源"或者是想到某个解法的出发点,可供大家参考.本刊非常欢迎经过深入思考,有作者自己的观点的文章.

    2019年02期 No.602 2-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 863K]
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  • 三类等角关系模型的应用

    姜兴国;彭年泰;

    <正>初中数学中的等角关系问题,无论是基础题还是综合性试题中都是高频出现的,如何提升等角关系问题的推理能力?笔者在学习实践中,从关注等角关系的转化入手,总结了三类等角关系模型,以期对大家数学学习能力的提升有所帮助.一、共顶点两等角基本图形:如图1,已知∠AOC=∠BOD,则有∠AOB=∠COD.

    2019年02期 No.602 5-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 670K]
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思路与方法

  • 用“运动变化”和“数量关系”观察、判定位置关系

    陆剑鸣;

    <正>我们先回顾一下研究直线和圆的位置关系的过程和方法.1.直线和圆有几种位置关系?和哪些数量有关呢?(1)圆心的位置和圆的大小不变,移动直线,请你观察直线和圆有几种位置关系?什么数量在变化?随着直线的移动,直线和圆出现三种不同的位置关系,如图1所示.作OD⊥l于D,设OD=d,可以发现,在直线移动的过程中,圆心

    2019年02期 No.602 7-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 942K]
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  • 深入思考 由繁到简

    黄承洪;

    <正>学习数学离不开解题,而对于一些数学问题,往往随着知识学习的深入,解答也会呈现出多样性.特别是在九年级中考复习的过程中,如果我们能将学生以前做过的"陈题"进行重新审视,从不同的角度去分析研究,可能会得到不同的启示,从而引出多种不同的解法,起到"推陈出新"的效果,不仅可以拓展学生的思维,更能激发学生学习数学的兴趣.看下面一道题目:

    2019年02期 No.602 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 471K]
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  • 勾股定理解题举例

    赵建勋;

    <正>勾股定理是平面几何中的重要定理,应用十分广泛,现在举例说明怎样应用这个定理解题.1.直接用正定理:当命题的结论中有线段的平方时,常直接正用定理.2.巧用逆定理:逆定理时判定三角形的重要方法应注意应用.3.注意运用勾股的变式解题:在直角三角

    2019年02期 No.602 12-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 657K]
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  • 对课本两道最值题目的再思考

    陆秀朋;

    <正>北师大版数学教材中,有两个最值问题值得我们进行进一步拓展,改编成新问题,供大家思考探究.题目1.如图1所示,要在街道旁修建一个奶站,向居民区A,B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使A,B到它的距离之和最短?

    2019年02期 No.602 13-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 585K]
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  • 用平行四边形的性质解题

    王秉春;

    <正>平行四边形,具有两组对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分等性质.同时,还含四组内错角相等以及以对角线交点为中心而构成中心对称图形的隐藏条件.因此,在有关平行四边形的解题中,充分应用上述性质、关系,往往能使解决问题途径流畅、一帆风顺.下面以中考题为例来说明.

    2019年02期 No.602 15页 [查看摘要][在线阅读][下载 386K]
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  • 二次函数最值的计算方法

    徐发涛;

    <正>在学习二次函数时,经常会计算二次函数最大(小)值,一般地将二次函数式化成顶点式,再依据自变量取值范围计算最大(小)值,笔者现将二次函数极值的计算方法整理归纳,供大家学习与参考.一、当二次函数图像顶点横坐标在自变量取值范围内时,最大(小)值即为顶点纵坐标.当抛物线顶点横坐标在自变量取值范围

    2019年02期 No.602 16页 [查看摘要][在线阅读][下载 313K]
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趣味数学

  • 巧用一次方程妙解填数趣题

    周士藩;

    <正>贵刊2018.2月下,智慧窗刊登了张刘福老师的"蝴蝶填数"一题,文中只有答案,没有解题过程.因此引起了友人与我的兴趣,于是我们动手一试,很有收获,现整理出来,供大家鉴赏并请多多指正.为了行文简明,节省篇幅,恕我稍改原题如下:

    2019年02期 No.602 17-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 2067K]
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数苑纵横

  • 三角形的“旁垂心”及相关性质

    吴远宏;

    <正>文[1]、[2]都给出了三角形的"旁外心"的定义如下:定义过三角形的三个顶点分别作三角形外接圆的切线,其两两相交的三个交点称为三角形的三个旁外心.在直角三角形中,直角所对的旁外心可看作在无穷远处,受此启发,本文再给出三角形的"旁垂心"的定义及相关性质如下:

    2019年02期 No.602 19-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 1024K]
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  • 一种求解直角三角形边长问题的公式

    程睦岚;

    <正>众所周知,根据勾股定理,在已知直角三角形两条边的情况下,很容易求解出第三条边.那么如果只知道直角三角形一条边的长度(通常为最短边),且该直角三角形的三条边均为自然数,应如何求解另外两条边的长度呢?我介绍一种很有效的求解公式,设已知的最短边为a,未知的

    2019年02期 No.602 21页 [查看摘要][在线阅读][下载 344K]
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  • 一元二次方程在解竞赛题中的应用

    张宁;

    <正>一元二次方程是初中数学的重要内容,它是解决数学问题的重要工具.在全国各类数学竞赛中,经常出现与一元二次方程有关的试题,有些试题可直接利用一元二次方程的有关知识解决;有些试题可通过构造一元二次方程,然后利用一元二次方程的有关知识解决.一、利用一元二次方程的根的定义

    2019年02期 No.602 22-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 381K]
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  • 用梅涅劳斯定理证题一例

    袁安全;

    <正>我们知道,梅涅劳斯定理是平面几何中非常重要且用途又十分广泛的一个著名定理,它既涉及线段的比例关系,又涉及点共线的关系,若能灵活运用该定理,则在解决某些数学问题时,能产生意想不到的解题效果.下面举一例说明梅涅劳斯定理的应用.

    2019年02期 No.602 24页 [查看摘要][在线阅读][下载 345K]
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数学竞赛之窗

  • 高次方程(或方程组)的巧解

    张开金;

    <正>一、利用分解因式去解题例1 (上海市竞赛题)已知关于x的方程x~4+2x~3+(3+k)x~2+(2+k)x+2k=0有实数根,若所有实根的积为-2,则所有实根的平方和为______.简析将方程左边分解因式,可将高次方程转化为一元二次方程.

    2019年02期 No.602 25-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 714K]
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专题讲座

  • 几何图形不等式漫谈(一)

    周春荔;

    <正>平面图形中的几何量,包含线段长度、角的大小及图形的面积.每类几何量之间除有相等关系之外,应该说多数情况下呈现的是不等关系.研究这些不等关系就构成了几何图形中不等式的内容(简称几何不等式).一种图形中的几何量若在某约束条件下它的值在一定范围变化,很自然地会提出什么时候这个量最大(或最小)的问题.这类问题与几何不

    2019年02期 No.602 27-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 836K]
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中学生习作

  • 不同角度 不同算法

    黄若屿;黄文军;

    <正>数学课上老师给我们布置了一项重要任务,就是本学期每位同学必须确定一个课题进行研究,并撰写一篇小短文.在《一元二次方程》一章的学习过程中,我发现代数计算也会出现"一题多解"的情况,从不同角度思考,就会有不同的计算方法,运算量和解题速度也就不同,所以代数计算也要讲"策略",只有根据

    2019年02期 No.602 29页 [查看摘要][在线阅读][下载 384K]
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  • 材料要用完吗?

    陈颖;唐红莉;

    <正>在数学实际应用相关的问题中,语言的表述对题目最终的解法和结果会产生很大的影响.下面这个例子引起了我的好奇,也让我感受到文字和数学的奥秘.原题呈现如图,某中学准备在校园里利用围墙的段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,若设计一种

    2019年02期 No.602 30页 [查看摘要][在线阅读][下载 252K]
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中考园地

  • 几类常见的与圆有关的中考填空题

    张宇石;

    <正>圆是初中数学的核心内容之一,综合性强,涉及知识较多,是中考考查的重点,在近年的中考试题中,出现了大量"小、巧、灵"的填空题,现以2018年的中考题为例,供广大同学们参考.一、利用圆的定义求线段的最小值

    2019年02期 No.602 31-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 768K]
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  • 与“成对”双曲线有关的面积问题

    王兴凯;

    <正>近年来,各地中考数学试题中涌现了一类图文并茂、新颖活泼、富有创新意识的与双曲线相关的问题,这类问题把两个反比例函数图像进行"叠加",使双曲线成对出现,在问题上设置"双动点"或"多点联动",具有知识点多、能力要求高、思维密度大等特点.考查学生的应变能力和数学素养.本文撷取几例加以阐述,供参考.

    2019年02期 No.602 33-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 764K]
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  • 一道网格作图题的解法探究

    徐舜;

    <正>近年来,网格背景下的作图题正逐渐成为各地区中考的热点,由于其可以全面考查学生的几何综合能力,且难度不小.近日,笔者对一道网格作图题,深入探究后,有些许收获,与大家分享一下.1.例题如图1,在由边长为1的小正方形组成的网格图中有两个格点A、B.(注:网格线交点称为格点)(1)请直

    2019年02期 No.602 36+35页 [查看摘要][在线阅读][下载 864K]
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  • 确定堆积几何体中小正方体的个数

    朱松林;

    <正>在中考中,对几何体视图的考查倍受命题者的关注,试题呈现的形式多样,其中"由堆积几何体的视图确定小正方体的个数."这类试题对于学生而言,在解决时普遍感到困难,对于教师而言,在教学中有时也倍感困惑.为此本文就这个问题,谈谈个人的看法.第一类由三个视图,求小正方体的个数

    2019年02期 No.602 37-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 884K]
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  • 2018年北京中考第27题的思路与解法

    何苗;张全合;

    <正>随着教育的发展与考试的改革,中考注重考查学生的数学核心素养,四基(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)和四能(发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力),特点是算得少一点,想的多一点.2018年北京中考第27题是一道平面几何的好题,考查的知识较多,解题时需要学生充分借助几何直观,深刻领会题意,巧妙添加辅助线,由浅入

    2019年02期 No.602 40-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 665K]
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  • 一道几何试题的多种解法

    俞卫胜;

    <正>一、题目如图1,在平面直角坐标系中,A(3,4),B (5,0),连结AO、AB.点C是线段AO上的动点(不与A、O重合),连结BC,以BC为直径作⊙H,交x轴于点D,交AB于点E,连结CD,CE,过E作EF⊥x轴于F,交BC于G.(1)若圆心H落在EF上,求BC的长;(2)若△CEG是以CG为腰的等腰三角

    2019年02期 No.602 42+41页 [查看摘要][在线阅读][下载 585K]
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  • 一道中考折叠问题的三种解法

    李强;肖晖;

    <正>原题呈现(2017·潍坊)如图1,将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折,使点B落在AD上,记为B′,折痕为CE;再将CD边斜向下对折,使点D落在B′C边上,记为D′,折痕为CG,B′D′=2,BE=1/3BC.则矩形纸片ABCD的面积为____.分析折叠问题是轴对称变换(或轴反

    2019年02期 No.602 43页 [查看摘要][在线阅读][下载 420K]
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  • 再谈与动点相关的函数图像问题

    马玉峰;

    <正>在《中学生数学》2017年第10期,笔者从点、面、线、体等四个角度和同学们分享了与中考中动点相关的函数图像问题的思路及解法,另外由于动点在不同的图形中运动有不同的特点,下面从已知图形的角度来分析相关问题.

    2019年02期 No.602 44-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 932K]
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学英语

  • Box-and-Whisker Plots

    <正>When am I ever going to use this?NUTRITION The Calories per serving of items from the meat,poultry,and fish food group are shown in the table.1.What is the median of the data?2.Into how many parts does the median divide the data?A median divides a data set into two parts.To divide the data into four parts,

    2019年02期 No.602 49页 [查看摘要][在线阅读][下载 650K]
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智慧窗

  • 智慧窗

    <正>1读者心想事成四位数2019可折分为六个正整数的平方和,满足■如果"读、者、心、想、事、成"的个数字依次为8、7、6、5、4、3,那么这个六个数的十位数字的和是多少?(黑龙江省绥化市教育学院(152002)田永海)22018圆满结束

    2019年02期 No.602 50+26+20+6+21+30页 [查看摘要][在线阅读][下载 6491K]
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