- 侯有岐;
<正>1.试题题目关于x的分式方程1/(x-2)=1-m/((x-2)(x-3))无解,求m的取值范围.2.解法展示统计班级学生的解法,基本上采用如下两种解法:解法1去分母,方程两边同乘以(x-2)(x-3),得x-3=(x-2)(x-3)-m,
2018年12期 No.588 5-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 597K] [下载次数：33 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：53 ] - 王宇;
<正>在初中数学教学中有这样一道经典的题目:[1]如图1,在正方形ABCD中,P是BC边上的任意一点,连接AP,过P作AP的垂线交正方形外角平分线CF于点E,求证:AP=EP.解决这个问题的方法中,大多数采用构造含AP和PE的两个三角形,证明它们全等的方法,得到AP=PE.和这个问题类似的还有这样一个问题:
2018年12期 No.588 6-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 557K] [下载次数：22 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：60 ] - 王凯旋;杨婕;
<正>一题多解是从不同的视角,审视分析同一问题中的数量、位置关系,利用不同的解法求得相同结果的思维过程.通过探求同一问题的不同解法,可以引出相关的多个知识点串联,从而形成知识点的结构网络.有助于培养学生的洞察力和思维的变通性、独创性,从而培养学生的解题能力,同时提高学生的学习主动性.在一次单元复习中,我准备了如下的一道练习题,对已经学过的垂直、角平分线、角的计算进行综合复习.学生收获很大,现整理如下.
2018年12期 No.588 8-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 684K] [下载次数：27 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：114 ] - 陈丽;
<正>题目如图1,半圆O的直径AB=10,弦AC=6,AD平分∠BAC,求AD的长.方法1如图2,连接BC,交AD于点F.∵AC=6,AB=10,∠ACB=90°,∴BC=8.过点F作FG⊥AB于点G,则AG=AC=6,GB=4.设CF=GF=x,在△BFG中,x~2+4~2=(8-x)~2,∴x=3,∴BF=5,
2018年12期 No.588 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 659K] [下载次数：22 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：48 ] - 李乃微;
<正>几何题中如何添加辅助线一直是同学们学习几何的重点和难点,本文以2017年广东中考24题的第一问为例,介绍在有关圆的几何题中常采用的几种添加辅助线的方法.例题如图所示,AB是⊙O直径,点E为线段OB上一点(不与O、B重合),作CE⊥OB,交⊙O于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长
2018年12期 No.588 12-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 747K] [下载次数：50 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：70 ] - 冯亚红;
冯亚红老师的这篇文章,从折痕的转动来探究折叠的动态问题,有新意.
2018年12期 No.588 13-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 722K] [下载次数：33 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：50 ]
- 陆剑鸣;
<正>若数轴上的任意两点A、B分别表示数x_1、x_2,则|x_1-x_2|表示A,B之间的距离(同学们可以自己验证或证明);对于平面直角坐标系中的任意两点A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),我们把|x_1-x_2|+|y_1-y_2|叫做A,B两点之间的直角距离,记作d(A,B).
2018年12期 No.588 21-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 523K] [下载次数：35 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：138 ] - 蔡蓉;宋盛华;
<正>三角形的周积平分线(一个三角形的面积和周长都被一直线所平分,这条直线本文称为周积平分线),一定经过此三角形的内心.证明如图1,设GH为△ABC的一条周积平分线,P为△ABC的内心,令△ABC的内切圆半径为r.不失一般性,设△ABC的三边长为a,b,c,三边两两互不相等,记1/2(a+b+c)=p,令G、H两点分别在边AB、AC上.
2018年12期 No.588 23-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 562K] [下载次数：48 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：56 ] - 袁安全;
<正>帕斯卡定理~([1])圆的内接六边形的三双对边如果分别相交,那么三个交点共线.这是法国数学帕斯卡16岁时发现的一个惊人的定理,发表于1639年.这条共点直线为帕斯卡线.帕斯卡定理可改写成:设六边形ABCDEF内接于圆(与顶点次序无关,即ABCDEF无需为凸六边形),直线AB与DE交于点x,直线CD与AF交于点z,直线EF与BC交于点y,则x、y、z三点共线.
2018年12期 No.588 25-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 889K] [下载次数：115 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：122 ] - 吴远宏;
<正>线段对三角形的射影定理如图1,PQ是△ABC所在平面上的一条线段,过点P、Q分别向三边作垂线,D_1、E_1、F_1、D_2、E_2、F_2均为垂足,则BC·D_1D_2=AC·E_1E_2+AB·F_1F_2.证明略,可查阅文[1].从图1中联想到线段PQ在什么情况下D_1、D_2、E_2、E_1、F_2、F_1六点共圆,反之,D_1、D_2、E_2、E_1、F_2、F_1六点共圆时线段PQ又是怎样情形?经探究得到了线段对三角形的射
2018年12期 No.588 26页 [查看摘要][在线阅读][下载 420K] [下载次数：41 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：142 ]
- 刘继征;
<正>与圆的切线有关的圆的综合题,求解时须从切线出发,充分运用切线的性质.有些题目,求解时须添加半径这一辅助线,现举例说明如下,供参考.例1(西宁市2017年中考题)如图1,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线交AC于点E,交AB延长线于点F,
2018年12期 No.588 39-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 637K] [下载次数：44 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：91 ] - 邹黎明;周敏峰;邹瑜;
<正>在试题中有一类涉及隐圆的几何最值试题,如果我们能够想到作出这个辅助圆,那么问题就一目了然.从学生角度看,能够想到作出辅助圆这是一种较高的能力.我们这里做一个专题进行训练.例1如图1所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=4槡2,E是线段AB的中点,F是线段BC上的动点,△BEF沿着直线EF翻折到△B′EF,连接DB′,B′C,当DB′最短时,
2018年12期 No.588 41+40页 [查看摘要][在线阅读][下载 477K] [下载次数：87 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：82 ] - 骆迎生;
<正>初中数学学习中,我们往往会遇到求最大值或最小值问题,所使用的知识点通常有:三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边;两点之间线段最短;垂线段最短.初三学习了圆这一章,经常用"圆外一点到圆上各点距离最大和最小的线段必经过圆心"这个结论来求最值.在我们所见到的问题中,其中有一类几何题看起来与圆无关,但若能根据问题的条件,图形的特点挖掘隐藏的圆,则可利用圆的知识巧妙解决.
2018年12期 No.588 42-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 813K] [下载次数：36 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：52 ] - 马玉峰;
<正>正方形既是轴对称图形又是中心对称图形,非常美观,有很多重要的性质,经常出现在中考选择和填空题中,请看下面几例.一、线段长度问题例1(2017天津)如图1,正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1,点F,G分别在边BC,CD上,P为AE的中点,
2018年12期 No.588 44-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 639K] [下载次数：43 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：59 ] - 刘志艳;
<正>一次函数与反比例函数的综合问题中蕴含着一些固有的方法,下面结合"北京市2015年中考数学题23题",谈谈这两种函数结合的解法.一、原题再现题目在平面直角坐标系xoy中,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=8/x的一个交点为P(2,m),与x、y轴分别交于点A、B.(1)求m的值;
2018年12期 No.588 46页 [查看摘要][在线阅读][下载 334K] [下载次数：40 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：98 ]