中学生数学

学好基础知识

  • 剖析解一元一次方程中的常见错误

    高欣;穆怀茹;

    <正>方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型,是解决实际问题的重要工具之一,也是数学学习中最基本的运算工具.而一元一次方程是最简单的方程,是后续继续学习其他方程的基础,一元一次方程的解法是有理数与整式运算的综合运用,求解其他许多方程时最终都要化为一元一次方程求解,因此熟练地掌握一元一次方程的解法就显得尤为重要.本文剖

    2018年10期 No.586 2-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 462K]
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  • 利用图形面积 巧释数学公式

    陈丽娟;施景辉;

    <正>几何和代数是数学的两个重要分支,直观的几何图形和抽象的代数公式有时候可以完美的结合在一起.利用几何图形的面积可以巧妙的解释代数公式的意义.(1)a~2-b~2与(a-b)~2的区别学习字母表示数时,一定有学生分不清"两个数的平方差"与"两个数差的平方",那么我们不妨用图形的面积来表示这两个代数式的含义!选取两个边长大小相等的正方形,设正方

    2018年10期 No.586 4-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 847K]
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  • 解读相似三角形证题

    赵建勋;

    <正>相似三角形是证比例线段的重要工具,相似三角形有用,但必须会用,那么怎样用相似三角形证题呢?笔者认为必须注意三点:一、准确证忆三个判定定理,为证题打好基础.二、掌握找相似三角形的方法,找准相似三角形,找相似三角形常用的方法有三种:1.根据已知条件,直线找;2.创造条件灵活找;3.证明综合题分两次找.三、注意相似三角形与其他知识相结合,证明综合题,常与切割线定理、射影定理巧妙

    2018年10期 No.586 5-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 598K]
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思路与方法

  • 一把钥匙打开浓度应用题千把锁

    李玉程;

    <正>在初一时,我们接触了各种类型的浓度应用题,笔者现在例介各种类型的浓度应用题的一把统一钥匙——统一公式解法如下:一、浓度应用题的分类1."稀释"类型问题(增加溶剂)例1含盐15%的盐水20公斤,要使盐水含盐10%,需加水多少公斤?2."加浓"类型问题(增加溶质)例2有含盐15%的盐水20公斤,要使盐水含盐20%,需加盐多少公斤?3."浓缩"类型问题(减少溶剂)

    2018年10期 No.586 7-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 622K]
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  • 一类求取值范围的问题

    祝林华;

    <正>~~

    2018年10期 No.586 8-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 424K]
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  • 循环小数化分数——一元一次方程的应用

    柳阳;

    <正>我们知道,无限循环小数和分数都是有理数,任何有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.那么,怎样把无限循环小数化成分数形式呢?下面,让我们见识一下一元一次方程的无限力量吧.一、化纯循环小数为分数例1把0.2獉化成分数形式.分析把循环小数化为分数,难在无限的小数位数,要想办法剪掉无限循环小数的"大

    2018年10期 No.586 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 387K]
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  • 参数牵手二元一次方程组

    陈素和;

    <正>在二元一次方程组中经常遇到求参数的问题,它比单纯解方程组要求高一些.解此类问题首先要进行分析,挖掘题目所隐含的条件,运用解的意义进行转化,巧妙地列出相应的方程或方程组来解,本人采撷在二元一次方程组中出现几种情况加以分析,仅供同学们学习时参考.

    2018年10期 No.586 11-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 359K]
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  • 反客为主,解题一法

    李小忠;

    <正>有一些数学问题,题中涉及到若干个量,其中有常量,也有变量.同学们在解答时,由于受思维定势的影响,不习惯把其中的常量暂时视为变量,而把其中的变量暂时视为常量,结果导致求解过程异常复杂,甚至难以求解.其实,如果根据需要,将常量与变量的地位调换,即"反客为主",具体来说,就是在解题时,将某个常量暂时看作变量,而把变量暂时看作常量,有时在解题中能起到事半功倍的效果,不妨请看以下几例:

    2018年10期 No.586 13-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 528K]
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  • 等腰三角形的一个性质

    周磊;

    <正>等腰三角形是初中几何中最重要的图形之一.笔者对等腰三角形做了一定的研究,发现了等腰三角形的一个非常美妙的性质,现给出它的几种证明方法,供读者参考.结论若等腰三角形外(内)有一条过顶点的直线,自底角顶点向该直线所作的两条垂线段的长度和(差)与两垂足间的距离之比为底角的正切.证明

    2018年10期 No.586 14-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 596K]
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  • 有关求圆周角平分线长度的探索

    朱大勇;

    <正>美籍德国数学家库朗说过:数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志,缜密周详的推理以及对完美境界的追求,它的基本要素是:逻辑和直观、分析和构造、一般性和个别性.

    2018年10期 No.586 16-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 809K]
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  • 构造图形证明不等式一例赏析

    安振平;

    <正>~~

    2018年10期 No.586 17页 [查看摘要][在线阅读][下载 372K]
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  • 沿着直线折叠的四边形

    巫明燕;

    <正>~~

    2018年10期 No.586 18页 [查看摘要][在线阅读][下载 328K]
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读刊反馈

  • 怎么想到这样旋转的?——对《巧构旋转求最值》的思考

    刘华为;

    上海刘华为老师的这篇文章,回答了本刊编者在本刊2018-1(下)刊出的《巧构旋转求最值》一文中提出的思考问题:是怎样想到这样旋转的?文章分析很透彻,思路非常清晰,是一篇难得的好文章,对提高学生的分析能力很有帮助.拜读了朱大勇老师发表在《中学生数学》2018年1月下的《巧构旋转求最值》(以下简称文[1])一文后,对如何利用旋转解几何题有了深入的体会.但正如编辑韩老师所言,怎么想到这样旋转的呢?下面笔者不揣浅陋,就此谈一点肤浅的认识,以求抛砖引玉.

    2018年10期 No.586 19-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 741K]
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  • 几道代数问题的代数解法

    郑泉水;惠金明;

    <正>《中学生数学》2017年8月下刊登了王耀德老师的文章"构造几何图形解代数问题",读后受益匪浅,深为王老师的巧妙构思所折服,但文中给出的几道例题,其代数解法并不像文章说的"过程复杂繁冗",而是同样简洁明快!甚至比原文给出的几何构图解法还要简洁很多!请看:

    2018年10期 No.586 20-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 471K]
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  • 一道课外练习题的证明和推广

    郭文征;

    <正>~~

    2018年10期 No.586 22页 [查看摘要][在线阅读][下载 481K]
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数学史话

  • 勾股定理的几种证法及一个趣题

    张婧;

    <正>勾股定理的证明,自古以来就引人关注,其证法到现在已有五百余种,"弦图"是我国三国时期的数学家赵爽,利用面积相等得出的证明方法.本文介绍勾股定理的几种证明方法.再介绍应用勾股定理解决的一个趣题.一、勾股定理的几个证明方法1.赵爽的"勾股圆方图"(又称为赵爽"弦图")

    2018年10期 No.586 23-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 626K]
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趣味数学

  • 巧用字母代表数字解题

    周士藩;

    <正>贵刊在2017年10月下,智慧窗上刊登了田永海老师的"试试看"趣题:"将等式左边的分数化简后得最简分数34/67:团结紧张严肃活泼/紧张团结活泼严肃=34/67.(*)其中"团、结、紧、张、严、肃、活、泼"都是1,2,3,4,5,6,7,8之中的数,写出这个分数."原文中只有答案:"答案不唯一,有

    2018年10期 No.586 25-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 564K]
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小资料

专题讲座_初中平面几何基础培优讲座之十八

数苑纵横

  • “射影定理”逆命题的几种证明

    罗士海;

    <正>在学习相似三角形时会遇到"射影定理":"在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项".现研究探讨它的一个逆命题,其结论有趣、证明方法都很有代表性,为了说明方便,我们以问题的形式呈现.问题如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90○,点P在斜边AB上,且PC~2=AP·PB.请你猜想点P在AB上的具体位置,并对猜想予以证明.

    2018年10期 No.586 30-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 548K]
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  • 一个几何定理的面积证明及应用

    袁安全;

    <正>~~

    2018年10期 No.586 32+31页 [查看摘要][在线阅读][下载 536K]
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  • 探究“筝形”的性质与判定

    陆剑鸣;

    <正>亲爱的同学,你放过风筝吗?一手拿着线轴,一手拉着长线,眼睛紧紧地盯着自己放飞的风筝.风筝在空中颤颤悠悠,翩翩起舞,向着蓝天,向着白云……课本学习中没有学习过"筝形","筝形"是特殊的四边形.这里,我们用探究平行四边形、矩形和菱形的思路与方法 (可见文[1]、[2]、[3])探究一下"筝形".什么叫筝形呢?一、定义有两组邻边分别相等的四边形

    2018年10期 No.586 33-34页 [查看摘要][在线阅读][下载 558K]
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中考园地

课外练习及参考答案

学英语

  • 学英语(英文)

    <正>In mathematics,geometry has attracted people’s attention.In addition,The area of rectangles is important for students.Students must be proficient in how to solve these problems So,today we will talk about"Geometry:Area of Rectangles".

    2018年10期 No.586 49页 [查看摘要][在线阅读][下载 214K]
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智慧窗

  • 劳动节 填数字

    张晓芹;

    <正>请将1至29中的奇数这16个数字分别填入下图中的小三角内,使图中每个大三角形里的4个数字之和都等于64.现在,数字5、1已填好,其余数字该怎么填呢?

    2018年10期 No.586 50+21页 [查看摘要][在线阅读][下载 1593K]
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  • 迎五四 填数字

    张晓芹;

    <正>请把1至12这十二个数字,分别填入下图中的方格内,使每一个圆内的四个数字之和都为26,现在"5、4"已填,其余的数应该怎样填呢?

    2018年10期 No.586 50+12页 [查看摘要][在线阅读][下载 1617K]
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  • 三角形趣题

    王秉春;

    <正>黑、白、灰三角形按如图所示的规律往下排.(1)从上向下、均从左向右数,第2018个三角形是什么颜色;(2)这个三角形位于第几行、且在该行从左向右数第几个;(3)这个三角形的尖端向上还是向下.

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  • 算面积

    瞿文华;

    <正>图中由16个小方格组成的正方形,其中中间画了一个三角形,你能指出此阴影三角形的面积是多少吗?

    2018年10期 No.586 50+3页 [查看摘要][在线阅读][下载 1589K]
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  • 巧求圆的直径

    胡怀志;

    <正>~~

    2018年10期 No.586 50+8页 [查看摘要][在线阅读][下载 1748K]
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  • 有趣的正三角形

    田永海;

    <正>如图,C为以AB为一边的正三角形∠A对边上一点,D为以CD为一边的正三角形∠B对边上一点,E为以CD为一边的正三角形∠D对边上一点,图中的全部线段的长度都是整数,分别以△ABC、△BCD、△BDE的各边为一边作正方形,九个正方形面积之和为2018,求图中所有线段的长度.

    2018年10期 No.586 50+37页 [查看摘要][在线阅读][下载 1648K]
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  • 本期编辑观点

    <正>2018年5月下期和大家见面了.这一期值得特别关注的有:《解读相似三角形证题》(赵建勋)如何找相似三角形,直接找,线段转化以后找,找两次.《一把钥匙打开浓度应用题千把锁》(李玉程)文章把各种情况的浓度问题(稀释问题,加浓问题,浓缩问题,配比问题)统一起来,导出统一的公式,这是一种处理问题的数学试法,对培养学生的数学思维有益.

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