- 康宇;
<正>同学们知道,学习数学离不开解题.但是,如果在学习数学的过程中,一味地刷题,很容易陷入题海之中而难以自拔.如此一来,不但使数学学习事倍功半,还可能迷失数学学习的方向.由此看来,提高解题训练在数学学习中的作用,不能仅仅靠解题的数量,其关键在于解题的质量.而解题质量的提高,归根结底又在于能够养成一个多层面审视问题的良好思维习
2018年01期 No.577 2-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 261K] [下载次数：47 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：150 ] - 刘玉刚;
<正>二次函数是初中数学教学的一个重难点,我们先来回顾一下.对于二次函数f(x)=ax~2+bx+c(a≠0),可以进行如下的变形:f(x)=a(x~2+b/ax+c/a).根据公式(x+m)~2=x~2+2mx+m~2,f(x)可以配方得顶点式方程:f(x)=a(x-m)~2+n(其中m、n是与x无关的常数).从上式中得到f(x)的对称轴方程为x=m(m=-b/2a),这也可以表达为:对于任意的x总有f(m
2018年01期 No.577 4页 [查看摘要][在线阅读][下载 188K] [下载次数：99 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：134 ] - 张岭芝;
<正>解排列组合题要求我们合理运用加法原理与乘法原理,准确地区分排列与组合,仔细推敲题中的关键字、词,正确分清施加条件.笔者将排列组合问题中的有"特殊要求"的问题加以归纳,总结为"五大基本原则",用好这些原则会使许多复杂的问题变得简单明了.原则之一:"平均分配"例1某车队有A,B,C,D,E,F六辆车,
2018年01期 No.577 5-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 463K] [下载次数：46 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：124 ] - 赵建勋;
<正>题目如图所示,在正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中,M,N分别是C_1C、B_1C的中点,求证:MN∥平面A_1BD.分析线面平行的证明用几何法和向量法都可以证明,本题也不例外,题目虽很简单,但其证明方法却包罗了线面平行的主要证法,现证明如下:证法1(线面平行的判定定理法)连接B_1C,根据正方体的性质可知,B_1C∥A_1D.
2018年01期 No.577 6-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 405K] [下载次数：52 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：145 ] - 李莹华;
<正>一、几何体的外接球问题1.与长方体有关的外接球问题利用长方体的几何中心(体对角线的中点)与外接球心重合,求出体对角线长,进一步求出外接球半径.在长方体ABCDA1B1C1D1中,棱AB,AD,AA1的长分别为a,b,c,则该长方体外接球的半径为().因D_1B=(a~2+b~2+c~2)~1/2,故外接球半径R=((a~2+b~2+c~2)~1/2)/2.
2018年01期 No.577 8+7页 [查看摘要][在线阅读][下载 448K] [下载次数：93 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：103 ] - 边红霞;
<正>类比是由两类对象具有某些类似特征,和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理,是由特殊到特殊的推理.类比推理是研究数学的重要思想方法,是寻找解题思路,猜想问题答案或得出结论的有效方法,从近几年高考来看,类比思想已经渗透到其中,成为高考的热点问题.开普勒说:"我珍视类比胜过任何别的东西,它是我最可信赖
2018年01期 No.577 9-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 250K] [下载次数：57 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：89 ]
- 徐良弟;
<正>以值代参就是解决这类问题的一种有效方法,具体来说,就是用函数值代替题中的参数,它有两个功能:一方面起到了消参作用;另一方面又构建所求变量与函数值之间的关系(可以是函数关系或不等关系),再利用函数值的已知范围,从而解决相关问题.本文将通过"以值代参"的思想方法在二次函数有关问题中的应用,以期为大家提供一条处理这类问题
2018年01期 No.577 11页 [查看摘要][在线阅读][下载 190K] [下载次数：87 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：209 ] - 吴玥;
<正>当面对一些多项式需要判断它的正负性,或者面对一个不等式需要求解,却不能直接计算的情况,我们一般就需要放弃直接求部分的想法,尝试"绕路"把它们看成一个整体设为一个新的函数,通过判断这个函数相关的性质,从整体上尝试解决部分的问题.下面以三道高考题为例.例1已知函数f(x)=e~xcosx-x.(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的
2018年01期 No.577 12-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 258K] [下载次数：45 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：93 ] - 陈伟;
<正>如图,椭圆C:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A、B,点P(a~2/c,t)(t≠0)(其中c是椭圆的半焦距).直线PA、PB分别交椭圆于M、N两点.判断点B与以线段MN为直径的圆之间的位置关系.分析判定点与圆的位置关系的基本思路是:点到圆心距离d与圆半径r相比较,分为d>r、d=r、d<r,分别对应点在圆外、点在圆上、点在圆内三种情况.由于本题是点B与
2018年01期 No.577 14页 [查看摘要][在线阅读][下载 243K] [下载次数：46 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：124 ] - 陈东;
<正>平面向量基本定理是高中数学的重要内容之一,其中与其系数相关的问题是高考常考知识点.为了帮助学生掌握解题思路,找准问题切入点,现结合近几年高考题,给出解决此类问题的一些常用方法,供大家参考.一、利用向量的线性运算求解例1(江苏卷理)设D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,AD=12AB,BE=2/3
2018年01期 No.577 15-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 395K] [下载次数：59 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：113 ] - 沈党平;
<正>在高中数学中,直线与圆内容基础,解答方式多样,下面就以圆为载体的存在性问题与大家交流,共享.一、从最值角度处理圆的存在性问题例1在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x~2+y~2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是__.分析假设直线y=kx-2上至少存在一
2018年01期 No.577 16-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 203K] [下载次数：60 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：104 ] - 任荣民;
<正>平移是数学中的重要概念,在函数,平面几何,平面解析几何,立体几何中有着广泛的应用.平移不改变图形的形状和大小,只是位置发生变化,在某种程度上讲,平移就是一种变换就是化简.利用这一特性解答几题,供参考.例1若函数f(x)=(1-x~2)(x~2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则函数f(x)的最大值为.解析∵函数f(x)的图像关于直线x
2018年01期 No.577 18+17页 [查看摘要][在线阅读][下载 240K] [下载次数：48 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：103 ]
- 俞世平;
<正>二次函数是中学阶段出现的第一个非线性函数,也是中学数学中最常用的一个初等函数.初中阶段只简单学习了二次函数的基本概念、解析式、图形和最基本的一些性质.而二次函数在高中数学问题的应用是十分广泛,本文通过近几年的几个具体高考问题来阐述二次函数在高考数学中的应用,期望能给高中学生理解和应用二次函数模型一些帮
2018年01期 No.577 29-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 545K] [下载次数：109 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：92 ] - 祁山国宝;
<正>立几动态问题,是指立体几何中,在动点不断运动的前提下,去探求有关距离、面积、体积,及轨迹形状等问题,使之满足指定的条件.此类问题是近年高考的热点,对学生的能力要求较高,而解决这种类型问题的关键是动中觅定,抓住问题的本质.本文概述了求解此类问题的几种典型策略,以开阔学生的思维视野.类型一、利用构造函数法探究动态距离型
2018年01期 No.577 30-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 467K] [下载次数：106 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：91 ] - 吕宽龙;
<正>近年高考中,经常出现含有形如AP=xAB+yAC的一类向量等式.而将向量AP进一步转化,即设AP=tAD(其中B,C,D共线),是求解这类问题的有效办法.下面以高考试题进行举例说明,供大家参考.例1(2017年高考全国3卷理科第12题)在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若AP=
2018年01期 No.577 32页 [查看摘要][在线阅读][下载 328K] [下载次数：47 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：99 ]
- 贾卓学;
<正>根据数列所满足的递推关系,用累加或累乘的方法求出通项公式;或用转化与化归的数学思想及方程的思想构造出新的等差或等比数列,通过求得新数列的通项公式进而求出递推数列的通项公式.1.型如an+1=an+f(n)可作差累加求通项.若递推公式为a_(n+1)=a_n+f(n)型,则只需将原递推公式化为a_(n+1)-a_n=f(n),再以累加法可知a_n-a_1=g(n),于是a_n=a_1+g(n).
2018年01期 No.577 36-37+35页 [查看摘要][在线阅读][下载 224K] [下载次数：94 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：3 ] |[阅读次数：103 ] - 崔天宁;
<正>含参不等式的恒成立问题越来越受到高考命题者的青睐,由于新课标高考对导数应用的加强,这些不等式的恒成立问题往往与导数问题交织在一起,这在近年的高考试题中不难看出这个基本的命题趋势.为此以下几种常用方法,以应对这类题目的各种变化.方法一:二次函数根的分布显神威有的题目,如果我们利用二次函数的图
2018年01期 No.577 38-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 144K] [下载次数：50 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：86 ] - 李松岩;
<正>构造法是数学解题的重要方法,它是通过对已知条件和结论进行深入、细致地分析,抓住问题的本质特征,再联想与之有关的数学模型,恰当地构造辅助元素,将待证(求)问题进行转化,从而架起已知与未知的桥梁,使问题得以解决.构造法在函数、方程、不等式等方面有着广泛的应用,特别是与数列、三角、空间几何体、复数等知识密不可分.但是,构造法难以
2018年01期 No.577 40-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 184K] [下载次数：77 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：95 ] - 孙浩辰;
<正>在求解有关圆锥曲线的最值问题时,通常是利用函数的观点,建立函数表达式进行求解.但是,一味的强调函数观点,有时会使思维陷入僵局.这时,若能考虑用圆锥曲线的定义来求解,问题就显得特别的简单.下面就列举一些例子加以说明.例1设P是抛物线y~2=4x上的一个动点.(1)求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值;
2018年01期 No.577 42-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 346K] [下载次数：59 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：70 ] - 孙士强;甄泓忠;
<正>题目已知锐角△ABC中,A=π/3,点O为△ABC外接圆的圆心,若OA=xOB+yOC,则2x-y的取值范围是.这是我们学校平时模拟测试的一道小题,但我们学生做的有点不尽人意,把范围求错的很多,下面我从解法上再剖析这道题!法1利用力的分解法.如图1,∵A=π/3,∴∠COB=2π/3,反向延长OA至OA′,设∠A′OB=θ,
2018年01期 No.577 43-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 326K] [下载次数：37 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：80 ] - 朱禹霏;
<正>某省2017年高中毕业生复习统一检测文科数学试题第17题和所给问题(1)的参考解答如下:题目"已知数列{a_n}中,a_n~2+2a_n-n~2+2n=0(n∈N+),(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{a_n}的前n项和".(1)的参考解答"由a_n~2+2a_n-n~2+2n=0,得(a_n-n+2)(a_n+n)=0.∴a_n=n-2或a_n=-n.
2018年01期 No.577 45页 [查看摘要][在线阅读][下载 186K] [下载次数：40 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：83 ]