- 谭法;魏创;
<正>从多个角度思考、用多种方法解答同一道数学题,不仅能牢固地掌握和运用所学知识.而且,通过一题多解,分析比较,寻找解题的最佳途径和方法,能够拓广学生的解题思路,培养学生的发散思维能力.在一题多解的基础上,进行一题多变,从多角度揭示题目的本质,能够培养学生思维的灵活性.一、原题呈现如图1,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的任意一点,过点D分别向AB、AC作垂
2017年24期 No.576 5-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 1095K] [下载次数：31 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：49 ] - 张军;
<正>圆中阴影部分面积的计算是历年来中考关注的热点.这类题目灵活多变,解决此类问题时往往要用到割补、图形的平移、旋转等图形变换,现结合例题进行讲解.割补法例1如图1,在半径为2,圆心角为90°的扇形内,以BC为直径作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积为_.分析已知BC为直径,则∠CDB=90°,在等腰直角三角形ABC中,CD垂直平分AB,CD=DB,D为AB的中点,阴影部分的面积可以看做是扇形ACB
2017年24期 No.576 8-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 513K] [下载次数：46 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：60 ] - 张兴宽;田英;
<正>题设条件是解题的依据和出发点,有的题设条件背后常常还有隐含条件,它是隐含于已知条件后面的可知条件,如不能把这些隐含条件挖掘出来,往往会直接影响到数学问题能否解决.下面介绍挖掘隐含条件的十种方法:一、从数学概念的意义中去挖掘例1已知实数a满足|2017-a|+(a-2018)~(1/2)=a,求a-(2017)~2的值.简析∵有隐含条件a-2018≥0,∴2017-a<0.原式可化为:
2017年24期 No.576 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 402K] [下载次数：31 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：58 ] - 朱大勇;
<正>数学家阿蒂亚说:"几何学其中的视觉思维占主导地位,几何直觉是增强数学理解力的有效途径,而且它可以使人增加勇气,提高修养."例题如图1,圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上的一点,AE=AC,DE交AB于点F,若AB=4,BP=5,求PF.解法一如图2,连DO并延长交圆O于
2017年24期 No.576 12页 [查看摘要][在线阅读][下载 339K] [下载次数：20 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：60 ]
- 周士藩;
周士藩老师的这篇文章,介绍对一类问题,用整体求积的方法求解简捷有效,颇有新意.
2017年24期 No.576 25-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 506K] [下载次数：25 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：124 ] - 李晓雪;郭璋;
<正>2016年全国高中数学联赛山西赛区预赛第二题:在△ABC中,M、N分别为边AB、AC上的点,且满足(BM/MA)+(CN/NA)=1,证明:线段MN过△ABC的重心.分析我们知道,三角形的三条中线相交于一点,这个点称为三角形的重心.并且,重心把中线分成的两部分,从边的中点起到顶点止,两部分的比值为1/2.如图1,取BC的中点D,连结AD与MN的交点就是我们要证明的重心.只要作辅助平行线,应用平行线截线段成比例定理就能证明此题,知识和方法完全是初中课本中的内容.
2017年24期 No.576 27-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 813K] [下载次数：63 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：127 ] - 祝林华;
<正>在几何的学习中,积累一些常用的几何结论与掌握经典的基本图形同等重要,这些结论往往能起到事半功倍的效果.现以几道竞赛题为例,说明熟记一些几何结论的必要性.一、关于角平分线的几个结论(1)如图1,在△ABC中,作∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P,则∠P=90°+(1/2)∠A.(2)如图2,在△ABC中,延长BC到点D,作∠ABC和外角∠ACD的角平分线交于点P,则∠P=(1/2)∠A.
2017年24期 No.576 29-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 475K] [下载次数：32 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：60 ]
- 万涛;
<正>在中考前的复习过程中,笔者接触不同的题型,经常发现学生易错的一些题型,对这些题型进行归纳,从中找出解决这类问题的一般思路,形成专题,在复习中能起到事半功倍的效果.对于最值问题,笔者发现解决此类问题的主要依据有三个,分别是"两点之间,线段最短";"垂线段最短";"二次函数最值".一、两点之间线段最短例1如图1,正方形ABCD的边长为2,点E为边BC的中点,点P在对角线BD上移
2017年24期 No.576 31-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 979K] [下载次数：39 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：63 ] - 王晓峰;
<正>试题(2015年四川·内江卷)(1)填空:(a+b)(a-b)=_;(a-b)(a~2+ab+b~2)=_;(a-b)(a~3+a~2b+ab~2+b~3)=_;(2)猜想:(a-b)(a~(n-1)+a~(n-2)b+ab~(n-2)+b~(n-1))=_(其中n为正整数,且n≥2)(3)利用(2)猜想的结论计算:2~9-2~8+2~7-…+2~3-2~2+2.原解答略.本文给出如下几点思考.一、设想——多思追问如果去掉试题所提供的由特殊到一般的
2017年24期 No.576 33-34页 [查看摘要][在线阅读][下载 459K] [下载次数：23 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：78 ] - 王献春;
<正>所谓"新定义"型问题,主要是指在问题中定义了初中数学中没有学过的一些新概念、新运算、新符号,要求学生读懂题意并结合已有知识、能力,进行理解,根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.新定义题型的构造注重学生数学思考的过程及不同认知阶段特征的表现,考查学生学习过程中的积累与拓展.其内部逻辑构造呈现出严谨、整体性强的特点.其问题模型可以表
2017年24期 No.576 35-36+34页 [查看摘要][在线阅读][下载 821K] [下载次数：66 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：57 ] - 吴国庆;
<正>如图1,点P为⊙O外一点,连接PO并延长,交⊙O于点A,B,则连接点P和⊙O上任意一点所得的线段中,PA最短,PB最长.结论略证如下:如图2,点C为⊙O上任意一点(不和点A,B重合),连接CO,由三角形三边关系知道:PC+CO>PO,又PO=PA+AO,CO=AO,所以PC+CO>PA+AO,即PC>PA.由三角形三边关系知道:PO+CO>PC,又PO+CO=PB,所以PB>PC.当C为⊙O上任意一点(可以和点A,B重合)时,便有结论 PA≤PC≤PB,利用这一
2017年24期 No.576 37-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 783K] [下载次数：63 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：103 ] - 蔡卫兵;
<正>三角形的分割是指从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形.由于分割后的图形位置与形状的不确定性而需要加以分类讨论,纵观近年中考试题,涉及三角形分割线的试题屡见不鲜,解答此类问题,一定要注意正确的分类讨论,谨防以偏概全的漏解错误.例1已知△ABC中,∠C是其最小的内角,如果过顶点B的一条直线把这个三
2017年24期 No.576 38-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 620K] [下载次数：51 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：71 ] - 田帅;
<正>尺规作图问题是初中研究几何的常见问题,也是中考数学中的重要考点,下面通过两个例子,谈一谈此类题目的解题方法,并步步分析,寻找作图依据.例(2016年北京中考)下面是"经过已知直线外一点作这条直线的垂线"的尺规作图过程.已知:直线l和l外一点P.求作:直线l的垂线,使它经过点P.作法:如图,
2017年24期 No.576 41-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 606K] [下载次数：35 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：54 ] - 郭文征;
<正>众所周知,不在同一直线上的三个点确定一条抛物线,那么什么形式的含参变量的二次函数的图像过两个定点呢?通过下面的问题,进行说明.2016年厦门中考第15题已知点P(m,n)在抛物线y=ax~2-x-a上,当m≥-1时,总有n≤1成立,则a的取值范围是_.一、抛物线过两个定点解将原二次函数解析式整理为y+x=a(x~2-1),
2017年24期 No.576 42-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 566K] [下载次数：85 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：126 ] - 马玉峰;
<正>一副三角尺,三角分别为30°、60°、90°;45°、45°、90°,在近年中考试题中,经常出现三角尺的相关问题,通过旋转,形成全等、相似、函数等问题,我们通过几个例题来分析此类问题.一、双45°三角尺问题例1如图1-1,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD;∠ACB=∠DCE=90°,AB与CE交于F,ED与AB,BC分别交于M,H.(1)求证:CF=CH;(2)如图1-2,△ABC不动,将△EDC绕
2017年24期 No.576 44-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 932K] [下载次数：49 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：93 ]