扫码并关注微信公众号:

     zxss2486

将及时收到每期最新文章目录及精彩文章推荐


  • 本期编辑观点

    <正>2017年10月下期和大家见面了,这一期值得特别关注的有:《用等比性质解题》(赵建勋)a/b=c/d=e/f=(a+c+e)/(b+d+f)(当b+d+f≠0时);当b+d+f=0时,有a+c+e=0特别是后者常常很有用.《用整式乘法探求有理数乘法的简算规律》(陆剑鸣)本文的意义不在于应用简算方法进行简算(这些简算方法也记不住),而在于自己去探究发现这些简算规律,通过本文体会如何发现这些规律.

    2017年20期 No.572 1页 [查看摘要][在线阅读][下载 381K]
    [下载次数:5 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:9 ]

为了低年级的同学

  • 剖析整式乘法与因式分解中的常见错误

    张红波;

    <正>整式的乘法与因式分解是学习分式、一元二次方程的基础,只有熟练的掌握整式的乘法与因式分解,才能学好分式及利用因式分解法解一元二次方程.本文剖析有关常见错误如下.1.积的乘方存在的问题是:(1)不会判断底数因数的个数;(2)负数、幂、分数的乘方要添括号.

    2017年20期 No.572 2-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 586K]
    [下载次数:17 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:8 ]

学好基础知识

  • 追本溯源,构造等边三角形

    黄承洪;

    <正>~~

    2017年20期 No.572 3-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 526K]
    [下载次数:14 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:12 ]
  • 三角形三边关系的应用及推广

    祝林华;

    <正>三角形三边关系既是三角形存在的前提条件,又是三角形的重要基础知识;它是解决与边有关问题的得力助手.它在初中代数、几何等领域都有涉及,应用非常广泛.笔者将从四个层次来进行归类解析,以供读者参考.1.直接应用例1下列三个数的比作为一个三角形的三条高之比,可能是().(A)6∶3∶2(B)20∶15∶12(C)15∶10∶4(D)8∶4∶1思路点拨在同一个三角形中同时涉及了三条高,考查三角形的面积或等面积法.此

    2017年20期 No.572 5-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 410K]
    [下载次数:16 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:10 ]
  • 一道训练数学基本功的练习题

    李晓雪;张桂芬;

    <正>《中学生数学》2017年4月下期,课外练习初二年级第2题.如图1,直角梯形ABCD中,∠C=45°,AD=1,CD=22~(1/2),BE⊥CD于E,求BE之长.这是一道简单题目,但在此题中数学的"四基",即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验都有所体现,很好地培训了学生的数学基本功.本文用了七种解法,前3种解法平移了直角腰,解法4、5平移了斜腰,解法6、7构造了等腰直角三角形,给出了解答此题的不同思路.

    2017年20期 No.572 8-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 487K]
    [下载次数:7 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:11 ]

思路与方法

  • 勤思考,善转化一例

    聂启恩;

    <正>同学们在解决一些新的数学问题时,常常会感到无从下手.那么如何解决呢?认真观察题目中数据的结构特征,勤于思考,善于把新问题转化为已知的知识进行处理,往往能收到"柳暗花明又一村"的奇效.下面以一道题为例来谈谈怎样把一个新问题转化成所熟知的问题来解决.

    2017年20期 No.572 10页 [查看摘要][在线阅读][下载 263K]
    [下载次数:7 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:9 ]
  • 借变形之力 求分式之值

    黄细把;

    <正>分式求值问题是学习中的一个重点和难点,在中考中屡见不鲜.解答关键在于借变形之力,找出已知条件和要求值的式子之间的内在联系.现举例如下:一、借"整体"之力例1已知1/x+1/y=5,则(2x-5xy+2y)/(x+2xy+y)=_.分析不难发现,(2x-5xy+2y)/(x+2xy+y)=(2(x+y)-5xy)/((x+y)+2xy).要求其值,应先找到x+y与xy之间的数量关系.

    2017年20期 No.572 11-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 533K]
    [下载次数:8 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:8 ]
  • 用等比性质解题

    赵建勋;

    <正>等比性质如果a/b=c/d=……=m/n(b+d+……+n≠0),那么(a+c+……+m)/(b+d+……+n)=a/b.应用时注意以下三点:(1)注意准确记忆性质,关键是记住性质成立的条件即b+d+……+n≠0.(2)注意掌握性质的应用,性质的应用有两层意思:一是性质本身的应用,二是性质证明方法的应用.

    2017年20期 No.572 13-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 510K]
    [下载次数:7 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:10 ]
  • 巧用转化法计算不规则图形的面积

    庞其坤;

    <正>计算平面图形的面积是初中几何常见的题型之一,其中计算不规则图形的面积又是难点,本文将探讨如何运用转化思想将不规则图形转化为规则图形,直接利用规则图形求面积的方法,常见的转化方法如下:一、等积转化法在保持面积相等的前提下,将不规则图形转化为规则图形,从而计算出面积.此法应用广泛.例1如图1,A是半径为1的⊙O外的一点,OA=2,AB是⊙O的切线,B是切点,弦BC∥OA,连结AC,则

    2017年20期 No.572 14-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 558K]
    [下载次数:18 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:10 ]
  • 构造辅助线解几何题两例

    白宗化;

    <正>在解几何题中,有时候恰当地构造辅助线,可以有效地打开思维,化繁为简,起到很好的解题效果.下面以两道题为例来进行说明.例1如图1,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D、交AC于E,且BD=EC.求证:AB=AC.证法1如图2,连接OD、OE.∵OB=OC,OD=OE且BD=CE,∴△OBD≌△OCE(SSS),∴∠B=∠C,∴AB=AC.证法2如图2,连接OD、OE.∵BD=EC,

    2017年20期 No.572 16-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 589K]
    [下载次数:9 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:9 ]
  • 用整式乘法探究有理数乘法的简算规律

    陆剑鸣;

    <正>许多同学都会个位数字是5的两位数平方的简算.(15)~2=1×2×100+25=225,(25)~2=2×3×100+25=625,(35)~2=3×4×100+25=1225,……,一般地,简算法1:(a5)~2=100a(a+1)+25(a为正整数).为什么能这样算呢?这是因为:(a5)~2=(10a+5)~2=100a~2+100a+25=100a(a+1)+25(a为整数).(1)用简算法1计算(85)~2=7225(72是8×9,25是5~2).从一个问题出发,如果能进行更深入更广阔的思考才是我们应追求的目标和思维发展

    2017年20期 No.572 18-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 365K]
    [下载次数:17 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:9 ]

读刊反馈

  • 凸多边形边数的另解

    吕强;

    <正>贵刊2016年12月下智慧窗栏目刊登的《凸多边形的边数》中的原题:已知凸n边形A_1A_2A_3…A_n的所有内角都是15°的整数倍,且∠A_1+∠A_2+∠A_3=450°,而其它内角都相等,那么n最少是,最多是.原解据题设知:∠A_1+∠A_2+∠A_3=450°,故可设∠A_4=∠A_5=…=∠A_n=x·15°,由此得:450°+(n-3)x·15°=(n-2)×180°,30+(n-3)x=(n-2)×12.

    2017年20期 No.572 20页 [查看摘要][在线阅读][下载 250K]
    [下载次数:8 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:10 ]
  • 一道课外练习题的简证

    郑泉水;

    <正>~~

    2017年20期 No.572 21+19页 [查看摘要][在线阅读][下载 356K]
    [下载次数:8 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:10 ]

趣味数学

  • 妙用和的立方公式凑2017

    周士藩;

    <正>今年是公元2017年,2017这个四位数是质数,当然它绝不会是一个整数的平方,那么它是否可能是一个整数平方的末四位数呢?答案是否定的,因为一个整数平方的末为数,只可能是0,1,4,5,6,9中的一个数,不可能是7.那么2017是否可能是一个整数的立方数的末四位数呢?答案是肯定的,比如:9073~3=7468832017就是一个实例,再问:除了9073

    2017年20期 No.572 22页 [查看摘要][在线阅读][下载 266K]
    [下载次数:7 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:9 ]
  • 有趣的地毯

    陆明;

    <正>一、问题提出魔术师找裁缝希望他能将一块边长为13dm的正方形地毯,改成长为21dm,宽为8dm的矩形地毯.裁缝想了半天说:"这怎么可能,第一块面积为169dm~2,而第二块的面积168dm~2,除非减掉1dm~2."魔术师笑笑说:"你照着我的方法做就好了,我是不会骗你的."裁缝按魔术师的方法改好了地毯,可是为什么少了1dm~2,你能帮助他解释这个问题吗?二、问题解决教师在课前给每一位学生一张白纸,目的让学生进行数学实验,利用手中的白纸,将问

    2017年20期 No.572 23-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 557K]
    [下载次数:9 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:11 ]

数学史话

  • 素数有无穷多个

    文广;

    <正>在初中读书的小孙子,学校里布置了一道习题:"证明素数的个数无穷多",他不会做,拿来问我.我记得多年前曾经在课堂上给学生介绍过这个内容,多少年过去了,关于如何证明的细节,现在也记不太清楚了.这是一个经典的问题,让中学生回答,确实有点勉为其难了.我随即翻阅资料,查找答案.在古希腊,公元前300年欧几里得在《原本》第九篇中有个命题:"素数的个数比任何指

    2017年20期 No.572 25页 [查看摘要][在线阅读][下载 295K]
    [下载次数:13 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:9 ]

数苑纵横

  • 等腰三角形的一个有趣性质

    张宁;

    <正>笔者在利用几何画板绘制几何图形时,发现等腰三角形一个有趣的性质:在△ABC中,AB=AC,∠BAC≠60°,AD是△ABC的角平分线,点E在直线AC上,且∠DEC=30°,线段DE的垂直平分线交直线AB于点F,则∠ADF等于30°或150°.显然,点E的位置与△ABC的形状有关.分两种情况:一、当∠BAC<60°时,有两种情况.1.当点E在线段AC上时,如图1所示.

    2017年20期 No.572 26+25页 [查看摘要][在线阅读][下载 677K]
    [下载次数:12 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:10 ]
  • 三角形内外心连线的性质及推广

    吴远宏;

    <正>性质如图1,I、O分别是△ABC的内心、外心、AD、BE、CF是三条高,直线OI分别交AD、BE、CF于点A′、B′、C′.则IA′/AA′=IB′/BB′=IC′/CC′.证明连结OA、OB、OC、IA、IB、IC,∵O是△ABC的外心,∴OA=OB=OC,于是∠OAB=∠OBA,∵∠OAB+∠OBA+∠AOB=180°,∴∠OAB=90°-(1/2)∠AOB,而∠AOB=2∠ACB,

    2017年20期 No.572 27页 [查看摘要][在线阅读][下载 350K]
    [下载次数:10 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:8 ]
  • 一个数学问题的多种证法

    袁安全;

    <正>~~

    2017年20期 No.572 28页 [查看摘要][在线阅读][下载 332K]
    [下载次数:5 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:11 ]

数学竞赛之窗

专题讲座_初中平面几何基础培优讲座之十六

  • 相似三角形及其应用(上)

    周春荔;

    <正>定义:如图1,△ABC与△A′B′C′中,如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且(AB)/(A′B′)=(BC)/(B′C′)=(CA)/(C′A′),则称△ABC与△A′B′C′相似,简记作△ABC∽△A′B′C′.一、相似三角形的判定1.两角对应相等的两三角形相似;2.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似;3.三边对应成比例,两三角形相似;4.如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.二、相似三角形的性质1.相似三角形的对应角相等,对应边成比例;

    2017年20期 No.572 33-35+32页 [查看摘要][在线阅读][下载 934K]
    [下载次数:30 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:9 ]

中考园地

  • 一道中考试题的推广

    张留杰;

    <正>~~

    2017年20期 No.572 36-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 720K]
    [下载次数:12 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:10 ]
  • 一道试题的解法和变式

    邹黎明;浦叙德;

    <正>~~

    2017年20期 No.572 37-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 726K]
    [下载次数:9 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:12 ]
  • 中考中的中点四边形

    邓文忠;

    <正>一、中点四边形及性质顺次连接多边形各边中点所得的新多边形叫做原多边形的中点多边形.性质1中点四边形的形状取决于原四边形对角线的关系:(1)任意四边形的中点四边形是平行四边形;(2)对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形;(3)对角线相等的四边形的中点四边形是菱形;(4)对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形.

    2017年20期 No.572 39-40+38页 [查看摘要][在线阅读][下载 1011K]
    [下载次数:25 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:9 ]
  • 运用直线与圆位置关系研究一类几何最值问题

    黄荣;

    <正>最值问题是几何综合题中的常见问题,近年来在中考数学中难度有一定程度的降低,可是很多同学仍不得要领,其实几何最值往往可以归结到两个基本原理上,一是两点之间线段最短,比如求两条线段长度和的最小值时的"将军饮马"模型;二是垂线段最短,本文将借助于直线与圆位置关系使用此原理.

    2017年20期 No.572 41-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 801K]
    [下载次数:33 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:12 ]
  • 与动点相关的函数图像问题

    马玉峰;

    <正>在近年中考选择题中,有一种根据已知图像上有动点,来求相关的函数图像问题,这类问题往往比较抽象,需要很多的知识和图形结合起来,涉及几何图形点、线、面、体与函数中正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等相关知识的综合应用,下面我们来分析此类问题.一、点与函数例1(2016年江苏南通)如图1-1,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为

    2017年20期 No.572 42-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 1024K]
    [下载次数:26 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:10 ]
  • 多思考 少计算

    宋晶靓;

    <正>~~

    2017年20期 No.572 46页 [查看摘要][在线阅读][下载 366K]
    [下载次数:8 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:9 ]

  • 课外练习及参考答案

    <正>初一年级1.(1)把下列算式中的9个汉字换成1~9这九个自然数,并使算式成立.我的×中国梦=祖国富强.(2)求值:A=(1~2+2~2)/(1×2)+(2~2+3~2)/(2×3)+(3~2+4)~2/(3×4)+…+(1007~2+1008~2)/(1007×1008)+(1008~2+1009~2)/(1008×1009).(北京市海淀区世纪城三期春荫园11号楼2单元1C(100097)胡怀志)2.已知两个数a,b均大于2,试证a+b与a·b的大小.

    2017年20期 No.572 47-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 444K]
    [下载次数:7 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:10 ]

学英语

  • A Plan for Problem Solving

    <正>In mathematics,you often encounter some difficult problem.When solving math problems,it is often helpful to have an organized problem-solving plan.Today we will talk about"A Plan for Problem Solving"When solving math problems,the four steps listed below can be used to solve any problem.1.Explore·Read the problem carefully.·What facts do you know?·What do you need to find out?·Is enough information given?·Is there extra information?2.Plan·How do the facts relate to each other?·Plan a strategy for solving the problem.

    2017年20期 No.572 49页 [查看摘要][在线阅读][下载 161K]
    [下载次数:6 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:11 ]

智慧窗

  • 智慧窗

    <正>1成语等式请把带有"长江"二字六句成语二道等式的文字分别换成1—9的数字,相同文字换相同的数字,使其相加之和均为12345.(上海市长宁路476弄8号1602室(200042)张刘福)2试试看将等式左边的分数化简后得最简分数(34)/(67).其中"团、结、紧、张、严、肃、活、泼"都是1、2、3、4、5、6、7、8之中的数,写出这个分数.(黑龙江省绥化市教育学院(152002);P田永海)

    2017年20期 No.572 50+12+15+17+28+46页 [查看摘要][在线阅读][下载 4828K]
    [下载次数:6 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:8 ]
  • 下载本期数据