- 康宇;
<正>同学们知道,综合法与分析法是两种思路截然相反的直接推理证明方法.在日常的作业书写时,由于同学们习惯于从已知到结论的顺推式的综合法,受此思维方式的影响,当运用分析法证明命题时,容易出现这样或那样一些失误.基于此,本文拟结合实例,谈谈运用分析法时,需要注意的几个问题,以资同学们参考.一、准确领悟分析法综合法,其思路是顺向思维,是由因导果.
2017年13期 No.565 2-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 184K] [下载次数:21 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:120 ] - 史浩春;
<正>判断分段函数的奇偶性要分段进行判断,整体考虑.就是在分段函数的定义域内根据函数奇偶性的定义分别考虑各个分段上函数f(-x)与f(x)的关系,判断各个分段上函数的奇偶性,然后综合在一起判断分段函数的奇偶性.如果在分段函数的定义域内各个分段上的函数都是奇函数或偶函数,那么这个分段函数就是奇函数或偶函数,否则,这个分段函数
2017年13期 No.565 4页 [查看摘要][在线阅读][下载 231K] [下载次数:66 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:81 ] - 张艺凡;
<正>在学习过函数的导数之后,有些题目的解答直接利用导数的单调性还需要进一步转化,但有的转化还需要靠平时的解题经验才能破解,现把见过的一些经典题目略举几例,以飨读者,并以此抛砖引玉.一、直接构造函数所谓直接构造函数就是根据题意简单类比联想公式(u(x)±v(x))′=u′(x)±v′(x)
2017年13期 No.565 5-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 353K] [下载次数:30 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:73 ] - 霍忠林;
<正>~~
2017年13期 No.565 6页 [查看摘要][在线阅读][下载 176K] [下载次数:31 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:35 ] - 张留杰;
<正>数学是思维的体操,在高三复习过程中培养学生的思维能力相当重要.在教学中,用典型的数学问题作为切入点,探究问题的多种解决方法,揭示问题的本质属性,是提高数学复习效率的主要途径之一.下面结合一道期末试题,谈谈我们的探究过程.题目(2015年1月北京市海淀区高三数
2017年13期 No.565 7-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 398K] [下载次数:34 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:133 ] - 钱见宝;
<正>单调性和奇偶性是函数的两条重要性质,而它们自身又有许多性质,比如说:两个增函数相加在公共定义域中仍为增函数;若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)=f(|x|)等.函数中许多问题的解答,都要从这两方面分析问题,寻求解题方法.有的问题,题目条件中已直接给出函数的单调性或奇偶性,可以利用它们的性质处理;而有的问题,并没有直接
2017年13期 No.565 9+8页 [查看摘要][在线阅读][下载 384K] [下载次数:37 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:84 ] - 王荣峰;
<正>抽样是高中数学教材统计学部分的重要内容,由于它和我们的生活实际密切相关,因此备受命题专家的青睐,已成为高考的高频考点,本文就处理抽样题应体现的主要意识加以盘点,以期能对大家的学习有些帮助.1.方程策略例1用分层抽样的方法从某校1200名学生中抽取一个容量为60的样本,已知高二年级学生比高一年级学生多120人,高三年级比
2017年13期 No.565 10页 [查看摘要][在线阅读][下载 275K] [下载次数:18 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:103 ] - 高浩男;
<正>向量集数与形于一身,既有代数的抽象性,又有几何的直观性,而且有着丰富的物理背景,所以向量方法既是研究几何学问题的重要工具,又在解决物理问题中发挥着重要作用.平面向量在物理力学等实际问题中的应用,是以实际问题为背景,考察了学科知识的综合及向量的方法应用.
2017年13期 No.565 11-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 532K] [下载次数:54 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:68 ]
- 柯其华;
<正>在近几年全国各地的数学竞赛和高考试题中,存在着大量的最值问题,笔者发现参考答案给出的方法并非都是好方法,有一些最值问题,若能用判别式去处理往往能收到事半功倍的效果,现结合往年的考题看看这种方法的功效.类型一、使用一次判别式例1(2014年浙江高考题)已知实数a,b,c,满足a+b+c=0,a~2+b~2+c~2=1,则a的
2017年13期 No.565 22+21页 [查看摘要][在线阅读][下载 374K] [下载次数:31 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:114 ] - 李加军;
<正>抽屉原则是一种极为朴素的数学原理,其应用的关键在于根据具体问题情景构造相应的"抽屉",能很好地考查学生思维的灵活性以及构造能力,在高校自主招生和数学竞赛中颇受青睐,下面结合具体实例加以赏析.抽屉原则(狄利克雷原则)原则一把m个元素分成n类(m>n),不论怎么分,至少有一类中有至少两个元素.原则二把m个元素分成n类(m>n):
2017年13期 No.565 23-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 333K] [下载次数:88 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:97 ] - 黄瑞熙;
<正>前些天,我在AoPS上看见了一道挺有意思的三角不等式,此为2016年哈萨克斯坦的一道赛题,现我欲将此不等式简证并推广.题目已知a,b,c,d,e∈R,sina+sinb+sinc+sind+sine≥3,求证:cosa+cosb+cosc+cosd+cose≤4.证明cosa+cosb+cosc+cosd+cose≤|cosa|+|cosb|+|cosc|+|cosd|+|cose|
2017年13期 No.565 24页 [查看摘要][在线阅读][下载 178K] [下载次数:31 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:77 ] <正>~~
2017年13期 No.565 25-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 380K] [下载次数:130 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:63 ]
- 韩红军;
<正>2016年江苏高考第10题以椭圆为载体,主要考查椭圆的离心率的求法,此题看似平淡,但是设计不落俗套,匠心独运,综合考查了学生运算能力、数形结合等思想方法.一、原题回放如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)的右焦点,直线y=b/2
2017年13期 No.565 29-30+28页 [查看摘要][在线阅读][下载 264K] [下载次数:54 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:1 ] |[阅读次数:96 ] - 王春晓;
<正>经常有学生问我:老师你的奇思妙想是哪里来的?为了回答这个问题,我详细的记录了一次自己解高考题的思维过程,并写了心得,希望能够抛砖引玉.问题(2016年天津卷、第二十题第三问)已知f(x)=(x-1)3-ax-b,(a>0).求证:当x∈[0,2]时,|f(x)|的最大值不小于1/4.思考之一
2017年13期 No.565 31-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 277K] [下载次数:20 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:79 ] - 余建明;
<正>一、伪等差数列和伪等比数列的定义1.伪等差数列如果一个数列从第二项开始,每一项与后一项的差大于等于(小于等于)同一个常数,那么这个数列就叫做伪等差数列,这个常数叫做伪等差数列的伪公差d.a_(n+1)-a_n≥d,a_n≥a_1+(n-1)d(1)a_(n+1)-a_n≤d,a_n≤a_1+(n-1)d(2)
2017年13期 No.565 33+32页 [查看摘要][在线阅读][下载 234K] [下载次数:58 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:62 ] - 冯丽丽;
<正>高中数学中恒成立问题是一个广阔的课题,它涉及很多的数学知识和思想方法,从现在高考试题中对恒成立的热点,主要包括以下三种:一、含参立求参数范围问不等式恒成立问题;二、方程恒成立问题;三、函数恒单调问题.1.分离参数此方法适用于不等式中参数和主元可分离的情况,方法要点是:把参数项和主元项分别移到不等号的两边,再转化为函数求最值
2017年13期 No.565 34页 [查看摘要][在线阅读][下载 237K] [下载次数:26 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:64 ] - 季伟松;
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2017年13期 No.565 35+37页 [查看摘要][在线阅读][下载 1741K] [下载次数:43 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:46 ]
- 臧梦柳;蔡聪;
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2017年13期 No.565 38-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 292K] [下载次数:33 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:44 ] - 熊兀;
<正>尺规作图已经有2000多年的历史,四等分圆是一个简单问题——只需作某直径的一条垂直平分线即可.今天笔者准备换一个角度,梳理梳理历史上有限制的、另类的四等分圆.一、拿破仑问题——限制只用圆规众所周知,拿破仑很喜欢数学,平面几何中有以拿破仑命名的定理.据说他曾经给欧洲数学家出过一道有趣的作图题——现在我们称之为拿破仑问题.
2017年13期 No.565 39-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 246K] [下载次数:60 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:63 ] - 刘潇曼;梁海龙;
<正>高考及自主招生中的圆锥曲线问题往往计算量较大,在解题时较为麻烦,但对于一些题目,可以将椭圆通过伸缩变换化为圆,进而通过解决圆中的几何问题来解决椭圆中的问题.在人教A版选修2-1第42页有这样一道例题:圆x~2+y~2=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,线段的中点M的轨迹是什么?为什么?
2017年13期 No.565 41-42+40页 [查看摘要][在线阅读][下载 264K] [下载次数:58 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:1 ] |[阅读次数:85 ] - 屠蕊林;
<正>老师上课讲的结论:在定义域范围内,若外函数y=f(x)与内函数x=g(t)有相同的增减性,则他们的复合函数y=f(g(t))在相应区间上为单调增函数;反之,若外函数与内函数增减性相反,则复合函数在相应区间上为单调减函数.结论解释:以内、外函数都是单调增函数为例,因为在相关区间内,当t越来越大,x也越来越大;x越来越大,y也越来越大,所以复
2017年13期 No.565 43页 [查看摘要][在线阅读][下载 254K] [下载次数:26 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:86 ] - 郑春筱;
<正>不等式证明是中学数学的难点之一,不仅要熟悉各类著名不等式,如均值不等式、柯西不等式、琴生不等式、权方和不等式等,而且要针对具体情况灵活运用这些著名不等式.对于分母中含有根号的分式不等式,难度较大.本文针对这种不等式,利用赫尔德不等式给出一般的证明方法,并且根据不等号的方向分为两类,第一类相对简单,通过简单的模仿练习就
2017年13期 No.565 44-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 234K] [下载次数:79 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:62 ] - 王澍青;
<正>已知一个几何体的三视图,从而求这个几何体的体积、表面积、棱长的最大值等问题,是北京高考、高三模考的一道中等题.如果方法得当,可以既快又准地解决,相反,方法不当,就会既浪费时间又会丢分.下面和大家分享本人在做练习发现的一个小规律,就是三视图有一个四边形,另两个视图为直角三角形情形的几何体的还原方法.这是2015年北京海淀区上学期期末考试
2017年13期 No.565 46-47页 [查看摘要][在线阅读][下载 758K] [下载次数:37 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:144 ] - 孙健翔;
<正>~~
2017年13期 No.565 47-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 669K] [下载次数:32 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:31 ]