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学好基础知识

  • 如何进行单元小结

    陆剑鸣;

    陆剑鸣老师以直角三角形内容为例,介绍了怎样进行知识单元的小结,包括知识梳理、方法提炼、综合应用.通过复习小结,以期达到夯实基础、内化方法、形成能力的目的.

    2017年12期 No.564 2-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 1242K]
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  • 解三角形常用方法举例

    张军;

    <正>初中几何中三角形的计算基本都会涉及到勾股定理和锐角三角函数.勾股定理只能解决三角形边的问题,但要涉及到边角运算就须运用锐角三角函数,但锐角三角函数由于其公式的灵活多变同学们都不易掌握.下面就解三角形中常用的一些方法进行简单的讲解.一、用定义充分利用锐角三角函数的定义及边角关系解答.

    2017年12期 No.564 6-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 605K]
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  • 剖析一元二次方程的两类常见错解

    刘继征;

    刘继征老师在文章中指出,产生文中所说两种错误的原因,是在关注主要条件的同时,忽视了次要条件,因而致错,要培养思维的缜密性.

    2017年12期 No.564 8-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 620K]
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  • 浅析概率的解法

    张开;何勇军;

    <正>在人教版九年级数学上册《概率初步》这一章中,我们一共学习了四种求随机事件概率的方法:(1)直接列举法;(2)列表法;(3)画树状图法;(4)用频率估计概率.对于有限等可能事件可以采取前三种方法求概率,对于非有限或非等可能事件(试验可能出现的结果有无限个或是各种结果出现的可能性不相等的随机事件),可以采取第四种方法估计概率.

    2017年12期 No.564 9-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 741K]
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思路与方法

  • 用“截长补短法”证明线段的和差关系

    王松;

    <正>在初中几何计算或证明过程中常遇到,已知或求证中涉及的线段a,b,c,d有如下情况:(1)a>b;(2)a±b=c;(3)a±b=c±d中的一种时,一般采用"截长补短法".1.截长法:在较长的线段上截取一条线段等于较短线段,再设法证明较长线段的剩余线段等于另外的较短线段,称为"截长法".2.补短法:延长短线段中的一条,使延长出来的线段等于另外的较短线段,然后证明两

    2017年12期 No.564 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 770K]
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  • 三角形全等问题中的分类讨论

    陈国玉;杨光杰;

    <正>在利用"全等三角形的对应边相等"这一性质进行某些计算时,如果遇到"某三角形与某三角形全等"这类问题时,一定要分类求解.一、确定位置例1如图1,在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=2cm,P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动,在运动过程中,线段PQ=AB.问P点运动到AC上什么位置时,△ABC才能和△APQ

    2017年12期 No.564 12页 [查看摘要][在线阅读][下载 351K]
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  • 一道易错的一次函数图像题的解答

    邹黎明;

    对于这类图像题,一要看懂图像(两车行程与时间的关系),二要根据题意改造相应的图像(给出两车距同一起点的距离与时间的关系),否则易错.

    2017年12期 No.564 13页 [查看摘要][在线阅读][下载 424K]
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  • 一道课本习题的多证与思考

    张文娣;

    <正>学习课本习题是数学学习的重要组成部分,是联系知识、技能、思想和方法的纽带,是检验知识、方法落实情况的重要手段.但是,在学习过程中,我们往往容易形成思维定势,套用固定的解题模式,造成思维的呆板和僵化.因此,在解答习题时,当获得某种基本方法后,我们应尝试多角度、多方向、多层次的分析与思考,使思维不局限于固定的理解和某一固定

    2017年12期 No.564 14-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 627K]
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  • 借助角平分线添加辅助线的方法

    庞其坤;

    <正>角平分线具有两条性质:a.对称性;b.角平分线上的点到角两边的距离相等.对于有角平分线时的辅助线的作法,一般有两种.(1)从角平分线上一点向两边作垂线;(2)利用角平分线,构造对称图形(作法是在一侧的长边上截取短边).通常情况下,出现了直角或是垂直等条件时,一般考虑作垂线;其它情况下考虑构造对称图形.至于选取哪种方法,要结合题目图形

    2017年12期 No.564 16-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 532K]
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  • 构造平行线解题举例

    白宗化;

    <正>作辅助线"平行线"是初中数学经常遇到的问题.我们遇到的不少问题,可以考虑构造平行线来解答.那么从哪些方面来考虑呢?梳理了一下,在初中需要用到平行线来解决的问题,大致上有以下几类.希望对初中生的学习能提供帮助.一、遇"拐点"问题作平行线例1如图1所示,已知:AB∥CD,

    2017年12期 No.564 18-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 1022K]
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  • 解数学题要善于“线致的分析”

    宋盛华;

    <正>数学问题中分析是解决问题的前提,一道完美的解法来源于对问题的周密的分析,分析的首要任务是从问题的条件与结论中提取有利的解题信息.本文举例谈谈解决问题时分析的思路和方法.例1如图1,在△ABC中,AB=AC=7cm,点P是BC边上的一点,AP=5cm,求BP·CP的值.

    2017年12期 No.564 20-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 629K]
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  • 定角、定点三角形面积问题及应用

    任纪勋;

    <正>问题如图1,∠BOA=α°(定角),点P是∠BOA内的一定点,现在过点P任意作一直线,分别交线于射线OA、OB于点M、N,问什么情况下,△MON的面积最小,并说明理由.探求过程出当直线旋转到点P是MN的中点时S_(△MON)最小,如图2,过点P的另一条直线EF交OA、OB于点E、F,设PF<PE,过点M作MG∥OB交EF于G,由问题情境可以得出当P是MN的中点

    2017年12期 No.564 22-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 553K]
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  • 几何题的三角证法

    赵建勋;

    <正>用三角法证几何题可以不添辅助线或少添辅助线,降低证明难度,同时又能开拓思路,从而提高证题能力.在初中用三角法证几何题是以直角三角形为基础,以锐角三角函数为主要手段,通过运算或用运算代替推理进行证明,它的证题步骤是:(1)选择或构造直角三角形;(2)设某角为α,用一些线段和α的三角函数表示其他的线段,建立起边角关系等式.

    2017年12期 No.564 24页 [查看摘要][在线阅读][下载 345K]
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读刊反馈

  • 补充几个八年级的解法

    喻冰初;

    <正>《中学生数学》2016年12期刊载了《一道考试题的多种解法》一文,作者对第(2)问介绍了九年级学生的两种解法.然而此题毕竟是八年级的期末考试题,在此对第(2)问介绍几个八年级同学可做的解法.题已知四边形ABCD是正方形,E是AB边上一点,连接DE,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F,连接EF.(1)如图1,求证:DE=DF;

    2017年12期 No.564 25-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 778K]
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数苑纵横

  • 等腰三角形的一条性质及其应用

    袁安全;

    <正>一、性质在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点.则AB~2=AD~2+BD·DC.证明如图甲所示.作AH⊥BC于点H,则BH=CH.由勾股定理得AB~2=AH~2+BH~2=AD~2-DH~2+BH~2=AD~2+(BH~2-DH~2)=AD~2+(BH+DH)(BH-DH)=AD~2+BD·DC.注当点D在边BC的延长线上,则

    2017年12期 No.564 26-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 629K]
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  • 四边形的一个性质及其推论

    吕强;

    <正>性质如图1,在四边形ABCD中,若∠BAD+∠BCD=α(0°<α≤180°),则(AC·BD)~2=(AB·CD)~2+(AD·BC)~2-2AB·BC·CD·ADcosα.证明如图2,过点A、D分别作射线AE、DE交于点E,且使∠DAE=∠BCD、∠ADE=∠BDC,则△EDA∽△BDC.

    2017年12期 No.564 28+27页 [查看摘要][在线阅读][下载 618K]
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  • 一道数学竞赛题的引申及推广

    吴远宏;

    <正>题目(第22届全苏奥林匹克数学竞赛题)如图1,BD、CE是锐角△ABC的两条高,过顶点B、C分别作ED的垂线BF、CG.求证:EF=DG.证明∵∠BDC=∠BED=90°,∴B、C、D、E四点共圆,∴∠BEF=∠BCD,易知Rt△BFE∽Rt△BDC,于是(EF)/(CD)=(BE)/(BC),

    2017年12期 No.564 29-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 832K]
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数学竞赛之窗

  • 立足课本常规 速解联赛试题

    吴永刚;

    <正>本刊2017年1月下在24—25页,集中刊发了全国初中数学联赛第一试(A)第5题的解法研究,有的巧妙构造相似,有的应用托勒密定理,有的还需要解较复杂的无理方程.虽然精彩纷呈,却给学生一种望而却步、无法企及的感觉.其实,本题也可以用立足课本的常规解法来求解,而且运算量还比较小.希望对我们重视课本基础的学习,增强学习自信心有所帮助.

    2017年12期 No.564 30页 [查看摘要][在线阅读][下载 537K]
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专题讲座_初中平面几何基础培优讲座之十四

  • 四边形中的趣味竞赛题(上)

    周春荔;

    <正>在平面上由首尾相连的四条线段组成的封闭图形,叫做四边形.四边形可以分为凸四边形,凹四边形和交叉四边形.四边形具有四个顶点和四条边,我们一般研究凸四边形,也就是将每条边延长为直线后,其余各边都在这条边所在直线的一侧,四边形中没有公共顶点的两条边叫做对边,没有公共边的两个角叫做对角,对角顶点的连接线段叫做四边形的对角线.没有特别声明,今后

    2017年12期 No.564 31-34页 [查看摘要][在线阅读][下载 1199K]
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生活中的数学

  • 例说数学计算与实践评估

    周士藩;

    <正>通达实验学校的田径运动大会上,小涵注意到与她一起参加200米决赛的六位同学分别位于1,2,3,4,5,6号的跑道上(见图1),相邻两个跑道的起跑线的差距都相等.小涵心生疑问:"从内到外弯道半径不断增大,这样设置的起跑线对六位同学决出名次,能公平吗?"于是小涵先请教了一位数学老师,他画了一张200米赛跑的跑道示意图

    2017年12期 No.564 35页 [查看摘要][在线阅读][下载 449K]
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中学生习作

  • 一道有趣的尺规作图题

    何平;

    何平同学在文章中,对一道新颖有趣的作图题,想出了5种作法,颇具创造性,值得称赞.我们要特别关注这5种作法是如何想出来的.

    2017年12期 No.564 36-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 1065K]
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中考园地

  • 巧添圆求最值三例

    步俊生;杨慧丽;

    <正>有些最值问题,做题时如果心中有圆,能从题目中发现其隐藏在图形中的圆,画出圆,说不定会有出其不意的解题效果.现从中考题选取三例说明:例1(2016年安徽)如图1,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP长的最小值为().

    2017年12期 No.564 38-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 849K]
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  • 2016年宁波中考压轴题解法探究

    王泽宁;

    <正>现以2016年宁波中考数学试题第26题压轴题为例,从不同的角度给出多种解法,一同体验数学解题的乐趣.试题呈现例(2016宁波)如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(5,0),菱形OABC的顶点B,C都在第一象限,tan∠AOC=4/3,将菱形绕点A按顺时针方向旋转α(0°<∠α<

    2017年12期 No.564 40-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 704K]
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  • 利用几何模型求最值

    张宁;

    <正>几何模型已知⊙O外一点P和⊙O上任意一点Q,当点Q、O、P共线,且P和Q在点O的同侧时,PQ长度最小.证明如图1,连接OP,交⊙O于点Q′,连接OQ.由三角形三边的关系可知,PQ+OQ>OP.即PQ+OQ>PQ′+OQ′.又因为OQ=OQ′,所以PQ>PQ′.故当点Q在Q′处时,PQ长度最小.

    2017年12期 No.564 42页 [查看摘要][在线阅读][下载 577K]
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  • 中考阅读理解与新定义问题特点与对策

    黄荣;

    <正>北京中考数学试题的阅读量在增大,题量也由2015年以前的25题改为29题,试题在降低传统综合题难度的同时更注重多视角、多层面,思维的广度、灵活度也更明显,两百字以上的题目达到十个左右,阅读理解、新定义、传统文化和图表信息也提升了能力要求.但同时,北京试题一直注意稳中渐变,需要对这类

    2017年12期 No.564 43-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 899K]
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学英语

  • Number Types

    <正>In mathematics,number is a mathematical object used to count and measure.There are so many numbers like negative numbers,zero,positive numbers,real numbers and they are said to be the main source of mathematics.All numbers are classified into sets and every number represented a unique representation.Today we will talk about"number types".

    2017年12期 No.564 49页 [查看摘要][在线阅读][下载 142K]
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智慧窗

  • 智慧窗

    <正>1庆五一迎十九大将下述句子中的汉字换成从小到大,用在30以内的自然数,建立等式.庆~2+五~2+一~2+国`2+际~2+劳~2+动~2+节~2=2017;迎~2+中~2+共~2+十~2+八~2+大~2+召~2+开~2=2017.(安徽省淮南市第三中学(232007)王秉春)2趣换数字普及×提高+严格÷趣味-结合=2017.

    2017年12期 No.564 50+11+21+23+34+46页 [查看摘要][在线阅读][下载 1699K]
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