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学好基础知识

  • 例谈直线上最短距离的求解方法

    俞凯;洪秀捷;

    <正>1.由特殊到一般,理解数轴上两点之间的距离我们知道,|a|表示数a到原点的距离,这是绝对值的几何意义.进一步地,数轴上两个点A、B分别用a、b表示,那么A、B两点之间的距离为AB=|a-b|.(思考下,为什么?)利用此结论,回答以下问题:(1)数轴上表示2和5的两点之问的距离

    2017年06期 No.558 2-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 592K]
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  • 决策中的风险问题

    季琳琳;

    <正>大家知道,方差表示数据的波动情况,方差越小,数据波动越小,成绩回越稳定.利用方差这一特性,我们可以在生活决策时衡量风险的大小,方差越小,风险越小;方差越大,风险越大.在实际生活里,方差衡量风险的办法被广泛应用."股市有风险,入市须谨慎."这是股票市场的警示语.资产风险是指资产收益率的不确定性,不确定性越高风险越大.因此购买股票时要研究风险,衡量风险的指标之一就是收益率的方差.

    2017年06期 No.558 4-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 428K]
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思路与方法

  • 分类讨论求解一例

    黄承洪;

    <正>题目已知△ABC,∠B=36°,△ABC能分成两个等腰三角形,画出各种可能情况的示意图,并在示意图中标注两个等腰三角形各内角的度数.要将△ABC分成两个三角形,则分割线必从一个顶点出发,这个分割线可以是从B点出发,也可以是从A(或C)出发,因此需要分两种情况进行解决:(一)当分割线从点A出发时(如图1),由题意知△ABD和△ADC为等腰三角形.在

    2017年06期 No.558 6+5页 [查看摘要][在线阅读][下载 722K]
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  • 浅谈构造辅助动圆解决最值问题

    曹津铖;

    <正>最值问题在中考中频频出现,常让很多同学束手无策,望而生畏,其实解这类试题关键是要结合题意,借助相关的概念、图形的性质,将最值问题转化为相应的数学模型.其中构造动圆模型,可以使问题解决形象直观,化难为易.现举例说明:例1如图1,点A与点B的坐标分别是(1,0),(5,0),当点P在y轴上移动时,∠APB是否有最大值?若有,求点P的坐标,并说明此

    2017年06期 No.558 7-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 781K]
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  • 一道“2017”年份题的多种解法

    吴健;

    <正>~~

    2017年06期 No.558 8页 [查看摘要][在线阅读][下载 464K]
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  • “以形助数”三例

    任纪勋;

    <正>几何直观运用于代数主要有以下几个方面:(1)利用几何图形帮助记忆代数公式,例如:正方形的分割图可以用来记忆完全平方公式;(2)利用数轴或坐标系将一些代数表达式赋予几何意义,通过构造几何图形,依靠直观帮助解决代数问题,或者简化代数运算.(3)利用函数图像的特点把握函数的性质:函数图像与坐标轴的交点,二次函数图像的对称轴、开口,一元二次方程的根的几何意义是二次函数

    2017年06期 No.558 9-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 789K]
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  • 一个几何最值问题的两种解法

    吕强;

    <正>例如图1,P是线段AB上的一动点(不与A,B重合),AB=a,分别以AP,BP为斜边,在AB的同侧作点Rt△APC,Rt△BPD.且使∠PCA=∠PDB=90°,∠A+∠B=90°(∠A、∠B的度数均为定值)连接CD,求CD的最小值.解法1如图2,延长AC、BD相交于点E,则∠PCA=∠PDB=∠CED=90°.所以四边形形PCED为矩形.连接PE,则PE=CD.过点E作EQ⊥

    2017年06期 No.558 10页 [查看摘要][在线阅读][下载 477K]
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  • 含参数二次函数题举例

    赵建勋;

    <正>含参数二次函数题是一个重要题型,形式新颖、解法灵活、技巧性强,同学们解这类题常感困难,甚至不知从何入手,为帮助同学们解决这个问题,现举几例说明.例1已知抛物线y=x~2-(k-1)x-3k-2交x轴于A(α,0),B(β,0)两点,且α~2+2β=17,求x的值.解∵抛物线y=x~2-(k-1)-3k-2与x轴相交于A(α,0)、B(β,0),

    2017年06期 No.558 11-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 654K]
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  • 例谈利用四点共圆简证角度相等

    薄云珊;

    <正>几何直线型问题中常需推证角相等,有些题目要添加辅助线才能得证,解题时若题目中具有四点共圆的条件特征,可以利用四点共圆这个隐藏性的条件推证出两角相等,对于解决直线型问题是一个很好的工具.例1(2016朝阳区八下期末)在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l过点C且与AB平行.点D在直线l上(不与点C重合),作射线DA.将射线DA绕

    2017年06期 No.558 12-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 678K]
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读刊反馈

  • 对一道题的另证与补充

    兰继江;刘永生;

    <正>《中学生数学》2016年7月下刊发的邹阳同学的一文《解决疑难收获新知》读后令人感动,邹阳同学善于提问,勇于探知的精神值得人们学习.文中稍不完美的地方是利用了高中的数学知识,并且没有给出结论成立的条件.为此,本文给出一种初中水平的证法,并给出结论成立的条件.原题如图1,矩形ABCD的边AB上有一点E,边AD上有一点F,△CEF是正

    2017年06期 No.558 14页 [查看摘要][在线阅读][下载 454K]
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  • 另解四道课外练习题

    洪振铎;

    <正>~~

    2017年06期 No.558 15-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 838K]
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  • 再谈一道面积倍分作图题

    邓文忠;

    <正>~~

    2017年06期 No.558 16-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 795K]
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趣味数学

  • 非同凡响的2187

    林革;

    <正>马丁·加德纳是美国著名的的数学科普大师,他在1997年为《数学信使》所写文章中想象他的好友叫做欧文·约书亚·矩阵博士.在其虚构的场景中,矩阵博士是"世界最著名的数字命理学家",也是他一直主持的《科学美国人》中"数学游戏"专栏里经常出现的角色.加德纳假定矩阵博士家的门牌号码是2187,看上去这有些随意,但经过考证,这其实是加

    2017年06期 No.558 18页 [查看摘要][在线阅读][下载 393K]
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数苑纵横

  • 奇偶分析法应用一例

    周士藩;

    由于偶质数只有2这一个数,所以有关质数的一类问题,奇偶分析法确是一个好方法,值得用心领会和掌握.

    2017年06期 No.558 19页 [查看摘要][在线阅读][下载 407K]
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  • 图的折弦定理的证明及拓展

    张留杰;

    <正>~~

    2017年06期 No.558 20-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 800K]
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  • 对“一点看法”的异议

    王凯旋;程卉林;

    本文是对一道题的不同看法,涉及命题要注意的一个问题.文末有本刊编委周春荔教授撰写的"编后语",指出了编写教材和考试命题应遵循的一个重要原则.

    2017年06期 No.558 22页 [查看摘要][在线阅读][下载 428K]
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  • 三角形高上距垂足近的三等分点的性质

    吴远宏;

    <正>性质1如图1,任意△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,P是AD上距垂足近的三等分点,以P为圆心,PA为半径的圆交BC或其延长线于点M、N.则△AMN是等边三角形.证明连结PM,∵P是AD的三等分点,1∴PD=PA,2而PA=PM,1∴PD=PM,2在Rt△PDM中,显然∠PMD=30°,从而∠MPD=60°,∵∠PMA=∠PAM,1∴∠PMA=∠MPD=30°,2∴∠AMN=∠PMA+∠PMD=60°,

    2017年06期 No.558 23页 [查看摘要][在线阅读][下载 528K]
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  • 在数表中发现规律解决问题

    陆剑鸣;

    <正>如图1,是2016年1月份日历,也叫月历,它是特殊的数表,还有正方形、长方形数表,三角形数表等等.下面我们一起来发现数表中的规律,并运用规律解决数表中的问题.一、发现规律规律1在2016年1月份月历的竖行上任意圈出相邻的三个数,发现三个数的和有什么规律?拿到这个问题,有的同学就算开了:5+12+19=36,14+21+28=63,17+24+31=72,

    2017年06期 No.558 24-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 738K]
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数学竞赛之窗

  • 一道联赛试题的又几种解法

    唐红莉;

    <正>平面几何题中求线段长度是比较常见的一种题型,求解时对于学生来说最常用的方法就是全等、相似、勾股定理、等角对等边、两点间距离等,下面看一道初中数学联赛题的又四种解法:题目(2016年全国初中数学联赛第一试(5)试题)如图1,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,AB=

    2017年06期 No.558 26-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 610K]
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  • 构造辅助圆解竞赛题

    韩菲菲;

    <正>在处理平面几何中的许多问题时,需要借助于圆的性质,才能使问题得以更好的解决,但我们所需要的圆有时并未给出,这就需要我们利用已知条件,做到"无中生圆".下面结合几个例题简单地谈一下如何根据具体情境构造圆,做到圆满解决:一、利用圆的定义生圆例1如图1,在四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的中点,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD

    2017年06期 No.558 28-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 776K]
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  • 例谈行程问题中的不定方程

    乔亚鑫;

    <正>问题如图所示,A是山脚,B是山顶,C是山坡上的一点,AC=1/3AB,甲、乙二人同时从山脚出发,到达山顶,再返回山脚,如此往返运动,中间没有停留.已知甲乙上山速度之比是6:5,并且他们下山速度都是各自上山速度的1.5倍.出发一段时间后,甲第1次在山顶看见乙在AC段向上爬;又经过一段时间后,甲第2次在山顶看见乙在AC段向上爬.问:当甲第2次在山顶看见乙在AC段向上

    2017年06期 No.558 29-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 615K]
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  • 一个数学奥林匹克问题的简证

    袁安全;

    <正>~~

    2017年06期 No.558 30页 [查看摘要][在线阅读][下载 374K]
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  • 一道有关梯形的竞赛题的证明

    高晓兵;蔡历亮;

    <正>某地九年级竞赛试卷中有如下一则关于梯形的赛题:已知:如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,梯形四内角的角平分线AE、BG、CG、DE相交构成四边形HEFG,HF⊥GE,垂足为N.求证:梯形ABCD是等腰梯形.分析证明一个梯形是等腰梯形的常见方法是证明这个梯形两腰相等或者同一底边上的两底角相等或者对角线相等.梯形常见的辅助线添法有作高线、平移一腰、平移对角线、

    2017年06期 No.558 31页 [查看摘要][在线阅读][下载 514K]
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专题讲座_初中平面几何基础培优讲座之十二

中学生习作

  • 一道课本拓展题的多种解法

    赵康茸;魏海楠;

    赵康茸同学对一道题从多种角度给出解法(整体思想,多元问题一元化,逐步减元)经常进行这样的训练,能力定会有较大的提高.

    2017年06期 No.558 35页 [查看摘要][在线阅读][下载 405K]
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  • 字母的魅力

    张同余;张安军;

    张同余同学的这篇文章,用亲身感受说明了用字母代表数的威力,他真切地领会到代数的力量,是用具体数字运算无法达到的.我们为张同余同学有这样实质性的认识,感到由衷的高兴,也向他的指导老师致以谢意.

    2017年06期 No.558 36-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 775K]
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中考园地

  • 一道中考中几何题的探究

    王斌;周燕;

    <正>~~

    2017年06期 No.558 37-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 746K]
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  • 中考规律问题面面观

    卜群祥;荆曰礼;

    <正>近几年来有关规律探索性题目在中考数学中频繁出现,成为中考数学选择题、填空题和压轴题必考题型之一.新课标指出:"创新意识的培养是现代教育的基本任务,归纳概括得到猜想和规律并加以验证,是创新的重要方法,创新意识培养应该贯穿数学教育始终."因此这类题目不仅要求学生学会观察、懂的分析、善于归纳,更重要的是提高学生的思考问

    2017年06期 No.558 39-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 656K]
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  • 两道初中生可以解答的高考几何题赏析

    王远征;

    <正>在中考数学试卷中,考查圆有关的知识的问题是每年必考内容之一.如判断已知直线是圆的切线,求证四点共圆等类型的问题,常常备受命题者青睐,常考常新.2016年全国高考数学试卷中有两道这样好的试题,运用我们初中所学的知识,同学们能顺利解决,分享如下,供同学们学习与参考!试题一(2016年全国高考新课标I数学理科卷第22题)如图1所示,△AOB是

    2017年06期 No.558 41-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 709K]
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  • 一道中考几何题的多种解法

    陈武;

    <正>~~

    2017年06期 No.558 43-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 755K]
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  • 一道中考数学模拟试题的多种证法

    郭文征;

    <正>(2016年北京市通州区初三模拟考试数学试卷第28题)在△ABC中,∠ABC=45°,AB≠BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D.(1)如图1,作∠ADB的角平分线DF交BE于点F,连接AF.求证:∠FAB=∠FBA;(2)如图2,连接DE,点G与点D关于直线AC对称,连接DG、EG.(1)依据题意补全图形;(2)用等式表示线段AE、BE、DG之间的数量关系,并加以证明.

    2017年06期 No.558 44-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 956K]
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学英语

  • 学英语(英文)

    <正>There are two passages called"Counting before numbers"."The lucky-number".While you read the passage,you could know the history of counting,and be honored of our ancestor.Whats more,you could learn more about luck number,many people believe that some numbers can bring good luck,while some are often connected with misfortune.Form now on,there will

    2017年06期 No.558 49页 [查看摘要][在线阅读][下载 237K]
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