• 新年寄语

    李克正;

    <正>在广大读者的厚爱中,《中学生数学》又迎来新的一年.在过去的一年中,本刊又增加了新栏目,尤其是在精英教育方面开展了更广泛的合作.希望今后能更好地服务于广大中学生和中学教师,也希望获得广大读者更多的支持和指教.2017年一项重要的举措是与"华罗庚金杯国际少年数学精英邀请赛"的合作,本刊将会陆续刊登赛题和解答,从而为广大数学爱好者了解华杯赛提供帮助.同时,本刊部

    2017年02期 No.554 2页 [查看摘要][在线阅读][下载 218K]
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名师伴你学

  • 从课本知识的学习中汲取思路和方法

    陆剑鸣;

    <正>同学们在数学学习中,大都不重视课本知识的学习,很少阅读课本,觉得课本上的例题简单,没啥看头.只有当某个概念、性质、定理或公式记忆模糊时或完成书上习题时"翻翻课本",课本成了"手册"、"习题集".其实,课本中每一个概念的引入、定理的证明、例题的配备、顺序的编排等背后都蕴含着丰富的思路和方法.如果同学们在学习课本知识时,注重思考和从中汲取,那么对于学好数学,培养数学思维,提高数学素养是大有帮助和裨益的.

    2017年02期 No.554 3-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 593K]
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学好基础知识

  • 二次根式的定义及应用

    赵建勋;

    <正>~~

    2017年02期 No.554 5页 [查看摘要][在线阅读][下载 240K]
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  • 类比学习线段和角

    吴国庆;曾海燕;

    <正>线段和角是两个基本的几何图形,在几何入门学习中的作用和地位不言而喻,它们之间联系密切,但又有区别,这里类比如下,以供参考.1.概念不同计数类似直线上两个点和它们之间的部分叫做线段.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;或者看作一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.

    2017年02期 No.554 6-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 712K]
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思路与方法

  • 巧用数形结合解决数列求和

    杨月海;

    <正>数列求和运算同学们并不陌生,在小学五年级时学生就已经开始有所涉及,并且随着时间的推移数列问题变得越来越系统化,到高中的时候学生会专门学习等差数列和等比数列的相关运算.基于数学知识的内在连续性,教师希望同学们能够在小学、初中的时候就打下一定的数列运算基础,这样不仅利于同学们对数学问题的整体性把握,同时也会帮助同学们不断提升对同一个数学问题的认识,在苏教版

    2017年02期 No.554 8-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 415K]
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  • 正负符号怎么添

    喻冰初;

    <正>问题若有1,2,3,…,n共n个数字,不改变它们的顺序,能否在每两个数字之间添上"+"或"-"号,使它们的和为0?当数字不多时,通过观察、计算,我们可以确定可否做到;当数字为4的倍数个时,我们由经验"1-2-3+4=0"、"5-6-7+8=0"得知,把它们自1起,每四个一组,符号依次为"+、-、-、+"即可.但问题又来了,当数字很多或数字不是4的倍数个时,还能做到吗?为叙述方便,我们把在1,2,3,…n的每两个

    2017年02期 No.554 10页 [查看摘要][在线阅读][下载 247K]
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  • 整体法解题举例

    张兴宽;

    <正>整体法是将问题视为一个完整的整体,把着眼点放在问题的整体结构上,从整体上把握解题的方法.应用整体法解题,能使不少常规思路难以解决的问题找到简便的解法.例1已知正数a、b、c满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值.解由ab+a+b=3,得(a+1)(b+1)=4.同理可得(b+1)(c+1)=4,(c+1)(a+1)=4.

    2017年02期 No.554 11页 [查看摘要][在线阅读][下载 264K]
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  • 妙用代换思想 巧解“2017”年份题

    吴健;

    2017年新年来到了,吴健老师寄来了他特为迎新年拟就的2017年年份题,为大家助兴.本刊编辑部在此向广大读者和作者致以新年的祝福.祝同学们在新的一年里学有所成,健康成长,祝老师们在新的一年里事业有成,健康快乐.

    2017年02期 No.554 12-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 498K]
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  • 抓住关键“点”解决函数图形的平移问题

    舒桢;

    <正>函数图形的平移变换是课程标准所要求的函数学习的主要内容之一.虽然课本上给出了平移规律,但同学们掌握和运用不好.在此我们一起探讨一下函数图形的平移问题.一、一次函数图像的平移变换一次函数图像平移,变换前后两条对应直线彼此平行.在坐标平面内,互相平行的两条直线解析式中k值相等,b值不同.两条直线的左右平移可以通过它们与x轴的交点坐标呈现,两条直线的上下平移可以通过它们与y轴

    2017年02期 No.554 13-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 558K]
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  • 充分应用垂直关系,多证、多变一道例题

    杨晨雨;

    <正>《中学生数学》2016年3月(下),周春荔教授的文章《三角形全等(下)》例9如图1,△ABC中∠C为直角,∠A=30°,分别以AB,AC为边,在△ABC外作正△ABE与正△ACD,DE与AB交于F.求证:EF=FD.这是一道非常优秀的几何题,对培训学生推理论证能力极为有益.如果充分运用已知图中的垂直关系,在添加辅助线时也注意垂直关系,可以速证、多证该例题,在图1的基础上还可以多变该例题.

    2017年02期 No.554 15-16+14页 [查看摘要][在线阅读][下载 855K]
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数学小品剧

  • 小强穿越记——勾股史话

    罗伟;

    <正>剧中人表演者小强学生甲饰毕达哥拉斯——学生乙饰随从学生丙饰小强:这是什么地方?随从:别动,你闯入了古希腊数学圣地!报告宗主,我抓住了一个人.毕达哥拉斯:先把他看住,等我宣布一个伟大的发现之后,再来处置他!你看图1,这是什么?随从:直角三角形!毕达哥拉斯:在它的三条边上,各画一个正方形,如图2,我发现,大正方形的面积恰等于两个小正方形面积之和.

    2017年02期 No.554 17-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 644K]
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趣味数学

  • 巧用中心对称妙解涂色趣题

    周士藩;

    <正>例1图1是一张5×5的方格纸,甲、乙两人轮流在图1中的方格里涂色,要求每人每次只能涂一个方格或若干个方格组成的长方形(包括正方形),当然每一个方格只允许涂一次,不可重复地涂;同时,也不可以一次涂整个5×5的图形.谁涂到最后一个方格就算谁胜.问谁有必胜策略?是先涂的甲还是后涂的乙呢?共有多少种必胜策略?分析与解先涂的甲有必胜策略,关键是甲在图1中第一次涂色应涂成以方格a为中

    2017年02期 No.554 19页 [查看摘要][在线阅读][下载 296K]
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数苑纵横

  • 解析一类求和公式的发现过程

    吕强;

    <正>~~

    2017年02期 No.554 20-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 475K]
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  • 三圆外切的一个性质

    吴远宏;

    <正>~~

    2017年02期 No.554 21页 [查看摘要][在线阅读][下载 258K]
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  • 说说平方数

    郑泉水;

    <正>说起平方数(也叫正方形数),同学们都很熟悉,如1,4,9,16,…都是平方数.那么,平方数都有哪些性质呢?下面就归纳总结一下,供同学们赏析.(一)任何一个平方数都可以表示为两个相邻三角形数之和.如4=1+3,9=3+6,16=6+10,25=10+15等.那么,什么是三角形数呢?可以表示为1+2+3+…+n(n为正整数)的形式的数称为三角形数,如1,3,6,10,15,…都是三角形数,

    2017年02期 No.554 22-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 545K]
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数学竞赛之窗

读刊反馈

  • 一道2013年全国初中联赛题的两种另解

    高晓兵;蔡历亮;

    <正>中学生数学(初中版)2013年5月刊登了《2013年全国初中数学联合竞赛试题及参考答案》一文,其中第4个选择题系一道不定方程题,并给出了参考答案.笔者读后,想出另外两种解法,故写此文和大家分享如下:题目(2013年全国初中数学联合竞赛试题第一试第4题)不定方程3x~2+7xy-2x-5y-17=0的全部正整数解(x,y)的组数

    2017年02期 No.554 29页 [查看摘要][在线阅读][下载 332K]
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专题讲座_初中平面几何基础培优讲座之十一

生活中的数学

  • 用物理和数学知识揭示电影某情节谬误

    刘置星;康晓东;

    <正>当今社会是知识的社会,处处充满科技的社会.知识不仅能使人变得高尚,使人的生活充满阳光,而且可以赋予我们穿透"黑夜"的眼睛.周星驰执导的《美人鱼》于2016年2月8日在中国大陆上映.在故事后半段,由霸道女富豪若兰率领的一支雇佣军包围了美人鱼的最后根据地——青龙湾废弃的游轮.但美人鱼躲在了海水里,所以若兰的手下下令往水中开枪,水中的美人鱼开始不停地流血.容易看出雇佣军使用的是M16突击步枪.该枪口径

    2017年02期 No.554 33-34页 [查看摘要][在线阅读][下载 530K]
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中学生习作

  • 一种n等分角的折尺滑槽法

    敖翔;

    <正>本文提出了一种利用折尺和滑槽实现n等分角的方法,该方法利用由首尾铰接的多段直线组成的折尺和将折尺铰接点限定在直线上的两个相互铰接的滑槽实现了n等分角.n等分角不仅是一个古老的几何问题,而且在机构学中也有实践意义.其中,三等分角是古希腊三大几何难题之一,已经证明,在尺规作图的前提下,该问题无解.但是,若将条件放宽,配合某些作图工具,就能实现三等分乃至n等分角.本文提出了一种n等分角的新工

    2017年02期 No.554 34-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 524K]
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  • 一道面积问题的多种证法

    弓佳彤;赵树祺;曾若言;李祎琳;马牧洲;李斯羽;周懿;张蕴达;

    <正>数学课上,老师出了一道思考题:如图1,D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,四边形GHIB为平行四边形,四边形OEFI的面积为3,四边形GHOD的面积为2,求三角形HOE的面积.经过思考,首先我想到的是用几何方法,但没有找到突破口.后来我选定了解析法,最终解决了这道题.有的同学使用了代数方法通过比例求解,还有同学通过延长做平行四边形的方法,有的同学通过做三角形的高求解,而

    2017年02期 No.554 36-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 500K]
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中考园地

  • 一道中考几何题的探究

    乔亚鑫;

    <正>一、原题呈现:(2016广州中考)如图1,点C为△ABD外接圆上的一动点(点C不在弧BAD上,且不与B,D重合)∠ACB=∠ABD=45°(1)求证:BD是该外接圆的直径;(2)连接CD,求证2~(1/2) AC=BC+CD;(3)若△ABC关于直线AB对称图形为△ABM,连接DM,试探究DM~2,AM~2,BM~2三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.二、一题多证在初中的几何学习中,一题多证是培养同

    2017年02期 No.554 39-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 928K]
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  • 三条线段和差倍分混合关系的探究与证明

    王耀德;

    <正>三条线段和差倍分混合关系的探究与证明,这类题目一般都具有一定的灵活性和挑战性,要求学生不仅要有扎实的数学基础知识,还要具备一定的观察、分析、猜测、概括、论证的能力.本文结合实例说明其探究与证明的途径、方法.一、从已知条件入手探究数量关系紧扣已知条件,寻找与待求线段有某种数量关系的线段,并通过适当的等量代换,发现

    2017年02期 No.554 41-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 581K]
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  • 一道中考题的分析与思考

    唐红莉;

    <正>原题(2016·湖州)数学活动课上,某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD(∠BAD=120°)进行探究:将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转,且60°角的顶点始终与点C重合,较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB,AD与点E,F(不包括线段的端点).

    2017年02期 No.554 43-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 435K]
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  • 构造基本图形解决一道几何题

    赵毅;刘刚;

    <正>~~

    2017年02期 No.554 45-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 634K]
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  • 课外练习及参考答案

    <正>~~

    2017年02期 No.554 47-48+44页 [查看摘要][在线阅读][下载 657K]
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  • 学英语(英文)

    <正>There are 6questions in total,presenting various different question types.While you attempt to resolve the problems,remember to be creative.During accomplishing these flexible mathematical exercises,you can inspire your mathematical thinking.1.The melting point of a solid is the temperature at which the solid becomes a liquid.The melting point of bromine is 1/30of the melting point of the melting point of nitrogen.Write and

    2017年02期 No.554 49页 [查看摘要][在线阅读][下载 76K]
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智慧窗

  • 闪闪的红星 迎接2017年

    田永海;

    <正>如图,正五角星形的每条边上都有五个圆圈儿,其中内环上的五个圈儿都填有11,请你选定15个连续偶数,分别填在空白圆圈儿内,使得正五角星形每边上五个数的平方和都是2017.

    2017年02期 No.554 50+4页 [查看摘要][在线阅读][下载 1061K]
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  • 趣味换数

    李玉程;

    <正>下列各式中的不同汉字,代表不同的数字,你能写出一组答案吗?(1)中~2+学~2+生~2+数~2+学~2+为~2+良~2+师~2+益~2+友~2=2017;(2)读~2+者~2+喜~2+欢~2+中~2+学~2+生~2+数~2+学~2=2017;(3)数~2+学~2+趣~2+味~2+在~2+本~2+刊~2=2017.

    2017年02期 No.554 50+24页 [查看摘要][在线阅读][下载 990K]
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  • 字母等式

    张刘福;

    <正>图中的等式是由"我爱祖国南海"六个字的拼音组成,请把这些字母分别换成1~9的数字,相同字母换相同的数字,使其等式成立.

    2017年02期 No.554 50+27页 [查看摘要][在线阅读][下载 850K]
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  • 巧比大小

    胡怀志;

    <正>~~

    2017年02期 No.554 50+35页 [查看摘要][在线阅读][下载 938K]
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  • 划分图形

    吴长顺;

    <正>请将这个六边形沿线剪成形状、大小相同的六块,并且每块上有一个完整的数字编号.中间给出的横线可以利用.试试看,你能完成这道十分伤脑筋的题目吗?

    2017年02期 No.554 50+29页 [查看摘要][在线阅读][下载 1021K]
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  • 趣谈拿破仑三角形

    洪振铎;

    <正>拿破仑将军是法国赫赫有名的皇帝,他不仅是著名的政治家,军事家,而且是一名有相当造诣的数学爱好者,他曾经提出这样一个问题.若在任意三角形BC的外侧作三个等边三角形△CAB′、△CAB′△ABC′,(如图所示),则它们的中心能构成一个正三角形.(此三角形被称为拿破仑三角形)你能证明这个问题吗?

    2017年02期 No.554 50+46页 [查看摘要][在线阅读][下载 972K]
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