中学生数学

学好基础知识

思路与方法

  • 一道几何题的解法探究

    李丹;栾瑞红;

    <正>我们知道,数学几何题很多都存在一题多解的情况,而解法不一样,所承载的知识点也不一样,有时可能会涉及几何知识的方方面面.我们往往利用几何题的一题多解来培养学生的发散思维,其实,在几何总复习时,我们也可以利用几何题的一题多解来复习不同的几何知识点,做到练一题,带动一类题的效果.

    2014年12期 No.490 5-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 115K]
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  • 关于动点对定线段所张的角

    邓文忠;

    <正>解题中若能根据题意恰当巧妙地构造辅助圆,则可收到化难为易、打开思路的效果,特别是当题中出现动点对定线段所张的角时,请看下面的例子.一、所张角是直角,利用"直径所对的圆周角是直角"构造圆

    2014年12期 No.490 7-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 105K]
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  • 巧用中线求三角形面积

    陈国玉;周虎元;

    <正>同学们都知道,三角形的中线可将原三角形分成面积相等的两个三角形.如图1,AD是△ABC的中线,则有S△ABD=S△ADC=1/2S△ABC,利用这个性质,可以巧妙地求出一些三角形的面积.一、直接运用,紧扣性质例1如图2,在△ABC中,已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点,且△ABC面积为4cm2,求阴影部分的面积.

    2014年12期 No.490 9-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 112K]
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  • 借用“辅助未知数”解题

    马先龙;

    <正>~~

    2014年12期 No.490 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 93K]
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  • 变式,探究题目变化的内在规律

    韩新正;

    <正>每年各地的中考题都会出现许多新的题型,令许多同学无从下手,其实,许多新题目绝不是无源之水,无本之木.它们的根在课本和课堂上,这就要求我们要掌握题目的变化规律,提高对题目的识别能力.一般题目的变形有:一题多问、一题多解、一题多变等等.现以一题多变为例,从一道试题入手,试着从三个不同的方面变化出一些新题目,供读者同学们参考.

    2014年12期 No.490 12-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 100K]
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  • 借线段平移解题举例

    秦旭东;

    <正>在直角坐标系中,同学们知道:当线段AB平移至CD时,若已知A点坐标为(x1,y1),B点坐标为(x2,y2),C点坐标为(x1+k,y1+h),则D点坐标就是(x2+k,y2+h),如图1所示.应用此知识点解题,可达到事半功倍之效果,现举例介绍如下:

    2014年12期 No.490 14-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 121K]
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  • 一组大同小异的条件等式问题

    姜坤崇;

    <正>~~

    2014年12期 No.490 16页 [查看摘要][在线阅读][下载 64K]
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  • 化简求值类问题的一般解法

    钱茂福;

    <正>本文将化简求值类问题分为两大类.一类是题目中直接告诉我们未知字母的取值;另一类是题目中没有给出未知字母的取值,而只是给出一个关于未知字母的方程.在两类问题中,根据化简的式子,我们又分为两类.一类是整式的化简求值问题;另一类是分式的化简求值问题.下面通过几个例题给出此类问题的具体解决方法以及在求解过程中需要注意的一些事项.

    2014年12期 No.490 17-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 110K]
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商榷

  • 对一道习题条件的探索

    赵平;

    <正>《中学生数学》2013年第1期(初中刊)刊登了文章《一题多解在几何综合题中的应用》,文中习题如下:原题(1)如图1,在△ABC中,AB=AC,当∠ABD=∠ACD=60°时,猜想AB与BD+CD数量关系,请直接写出结果

    2014年12期 No.490 18-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 135K]
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读刊反馈

  • “线段长度规律”猜想的证明

    吕强;

    <正>贵刊(初中版)2011年10月(下)期刊登的《关于中位线规律猜想题解法》一文,读后颇受启发,文中有关"猜想线段长度规律"的例5其解析:通过观察、归纳、猜想得出规律,但没有证明猜想所得规律,正如"编后语"中所言:在尚未证明之前,只是猜想,不能作为根据.本文给出该规律的证明及拓展,作为这个问题的补充与延伸,以利于读者提升"观察、分析、归纳、猜想、证明"的探究习惯和提出问题的能力.

    2014年12期 No.490 21-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 101K]
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  • 别证一个不等式

    任天民;

    <正>贵刊2013年7月(下)课外练习题初三年级第3题是:设a、b、c为△ABC的三边长,S为面积,则a2+b2+c2≥43~1/2S(1)此题是安徽的王秉春老师提供的,其答案给出的证法很是巧妙,但学生不易想到.笔者再给出另一种学生较易想到的证法.证明设p=1/2(a+b+c),由秦九韶—海

    2014年12期 No.490 22-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 102K]
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数苑纵横

  • 两个三角形分割后能分别对应相似的条件

    陈建平;

    <正>原题如图,Rt△ABC与Rt△DEF不相似,其中∠C、∠F为直角,能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形,使△ABC所分割成的两个三角形与△DEF所分割成的两个三角形分别对应相似?能的话,请设计出一种分割方案,并说明理由;若不能,也请说明理由.解能.有两种分割方案.

    2014年12期 No.490 23页 [查看摘要][在线阅读][下载 71K]
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  • 再谈中线与角平分线问题的推广

    白雪峰;

    我们非常高兴地向大家推荐白雪峰老师的这篇文章《再谈中线与角平分线问题的推广》.白老师在文章中,向我们揭示了如何将一个具体问题进行推广的全部思维活动过程,其猜想和发现的过程有声有色,这在一般的解题文章中是很难看到的.数学中的猜想与发现就是数学中的发明创造,进行猜想和发现的训练,就是把培养创新精神的要求落到了实处.波利亚强调要求中学数学教师要"教学生猜想",白老师的这篇文章,正是教猜想的一篇好文章.

    2014年12期 No.490 24-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 117K]
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  • 三割线等比定理及其应用

    袁安全;

    <正>一、三割线等比定理[1]两条割线CD、EF分别交圆于点C、D、E、F,第三条割线交圆于点A、B,分别交CD、EF、CF、DE、CE、DF(或它们的延长线)于点P、R、M、N、T、S.

    2014年12期 No.490 27页 [查看摘要][在线阅读][下载 77K]
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读者来信

  • 对角线互相垂直的四边形的两个性质

    吴远宏;

    <正>性质1如图1,在四边形ABCD中,AC⊥BD,分别以AB、BC、CD、DA为斜边向形外作等腰Rt△AEB、等腰Rt△BFC、等腰Rt△CGD、等腰Rt△AHD,则AC、BD、EG、FH四线共点.证明设AC、BD交于点O,连接OE、OG、OF、OH,易证E、B、O、A四点共圆,于是∠AOE=∠ABE=45°,同理,∠DOG=45°,而

    2014年12期 No.490 28页 [查看摘要][在线阅读][下载 80K]
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  • 这道题的解答不妥

    权水;

    <正>编辑叔叔:接读《中学生数学》的2014年2月(下)后,发现第47页《课外练习及参考答案》中初一年级第2题的解答有些不妥,我认为应该是这样的.(原题为,若用2014根长度都是1cm的小棒首尾依次相连摆放等腰三角形,问最多能摆出多少个形状不同的等腰三角形?)

    2014年12期 No.490 28页 [查看摘要][在线阅读][下载 80K]
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趣味数学

  • 怎样把矩形剪拼成正方形

    陆剑鸣;

    <正>对于一个一般的矩形,如何实现这个目标呢?我们抓住剪拼过程中面积不变来解决这个问题.设矩形ABCD的边AB、BC分别为a、b(a<b),则由其剪拼得到的正方形面积为ab,

    2014年12期 No.490 29页 [查看摘要][在线阅读][下载 69K]
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  • 几个特殊方程的简单解法

    李忠勇;

    本文提供的解法简单、美、有趣.十八世纪法国启蒙思想家、唯物主义哲学家狄德罗认为:"算学中所谓美的解答,则是指对于困难和复杂问题的简单回答".本文拟应用对称美的特点对几个特殊方程给出美而简单的解答,以飨读者.

    2014年12期 No.490 30+29页 [查看摘要][在线阅读][下载 104K]
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数学竞赛之窗

中学生习作

中考园地

  • 一道课本习题的中考之旅

    陈迁;

    <正>~~

    2014年12期 No.490 37-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 151K]
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  • 例析反比例函数与面积有关的中考题

    蔡卫兵;

    <正>反比例函数中的坐标乘积不变性和面积不变性可分别看作反比例函数的代数不变性和几何不变性,它们反映了双曲线的代数与几何的统一性,也是双曲线的核心性质.在很多中考试题都将反比例函数与面积结合起来,较好地将知识与能力融合在一起,考查的题型广泛,考查方法灵活.转化思想引领,数形结合搭桥,往往可以使解决相关问题时化难为易,化繁为简,收到事半功倍的效果.析解几例,以供参考:

    2014年12期 No.490 39-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 109K]
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  • 以方法为线索进行专题复习

    杨淑琴;

    <正>初三的总复习,第一轮复习,首先是从整体结构上把握初中三年的所有数学知识,形成系统认识.而这之后的复习,即第二轮复习,就要以方法为线索进行专题复习,对于试卷中发现的问题,如果只是以学会该题为目的,那么很有可能几天后见到原题都不能解决,更不要说方法的迁移了.我们以2012年延庆二模22题为例来探讨如何形成专题.阅读下面材料:小伟遇到这样一个问题:如图1,在

    2014年12期 No.490 41-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 163K]
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  • 例说中考抛物线与圆综合问题

    黄细把;

    <正>近年来中考中,经常遇到抛物线与圆综合问题.这类问题,综合性强,难度较大.解答它们,既要注意利用抛物线知识,又要注意利用圆知识,有时还要注意利用一次函数知识.现仅以2013年中考题为例介绍如下:

    2014年12期 No.490 43-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 102K]
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  • 坐标系内与直线有关的两个探究规律问题

    魏祥勤;

    <正>坐标系内已知直线如果与x轴构成特殊角,过y轴上一点依次引直线与坐标轴平行,或者是与坐标轴构成特殊锐角的三角形,探究坐标轴上点的坐标,此类问题综合了特殊角的三角函数及"数形结合"方法;另外一次函数解析式中如果一次项系数与常数项有特殊的递推关系,探究直线与坐标轴构成的三角形面积之和问题,考查了数、式转化及探究规律等,下面结合两道中考试题,探究规律问题进行分析,供参考.

    2014年12期 No.490 45-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 88K]
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学英语

智慧窗

  • 关于电子稿件

    <正>为了使本刊的编辑、排版和校对工作减少出错,负责为本刊排版的鑫华星图文设计有限公司在排版过程中会通过电子邮箱向作者收集电子稿件。请作者朋友们能积极配合我们的工作,按时将您的电子稿件发到鑫华星图文设计有限公司的电子邮箱中(手写稿除外),以便使《中学生数学》的排版工作能够顺利进行。

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  • 课外练习及参考答案

    <正>~~

    2014年12期 No.490 47-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 85K]
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