- 高晓兵;
<正>集合关系的判定关键在于正确认识集合中元素的属性,故元素分析法系一种常用解法.笔者尝试了一种另类的分析方式,效果甚好.下面给出三例,供参考.
2014年03期 No.483 2页 [查看摘要][在线阅读][下载 114K] [下载次数：77 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：458 ] - 郑丹;
<正>在数列一章的数学中,我们经常会碰到用"图"、"阵"、"表"表示的数列,往往我们遇到问题利用这些会使问题简单、形象、直观,同学们更易于接受.笔者想借助栏目一角,谈谈利用数列"阵"来解决数列的一些问题,与读者探讨.引例问2009在第几行,左起第几个数.问题采用以下设置:①第六行,左起第四个数是多少?②第20行,左起第四个数是多少?
2014年03期 No.483 3页 [查看摘要][在线阅读][下载 120K] [下载次数：62 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：125 ] - 汪仁林;朱养锋;
<正>与圆有关的最值问题,是有一定的解题规律和技巧可遵循的.在分析、解决时,要特别注意灵活运用转化思想和数形结合的方法,使问题得以巧妙解决.题型一、过圆内某定点的直线被圆截得的弦长的最值问题由平几易知,弦最短过圆心和定点的直线垂直于弦;弦最长弦通过圆心.例1(2008年高考湖北理科第9题)过点
2014年03期 No.483 4-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 143K] [下载次数：99 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：155 ] - 赵优良;
<正>2013年高考湖南理科卷第15题看似是一道平淡的数列试题,但如果仔细琢磨,我们发现其构思精巧、别具一格,是值得我们关注和研究的好题.先将原题摘录如下:设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(-1)nan
2014年03期 No.483 6+5页 [查看摘要][在线阅读][下载 158K] [下载次数：49 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：168 ] - 刘定定;
<正>一元三次函数是高中数学的重要内容,是高考的热点问题,2013年高考数学结束后,笔者发现学生遇到三次函数为背景的问题时感觉力不从心,经了解发现,原因是学生对三次函数的图像和性质掌握的不透彻,对函数性质的理解只是停留在记忆的层面上,达不到用图像和性质熟练解决问题的程度.因此,笔者想在高考专题复习时,教师引导学生系统地探究三次函数的图像和性质,让学生亲自从函数的
2014年03期 No.483 7-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 191K] [下载次数：221 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：155 ] - 汪武清;
<正>高一学生在学习函数奇偶性时,常常会出现以下的一些常见的困难或错误,本文举例来分析困难或错误的原因:函数的奇偶性定义如下:(1)偶函数:定义域I关于原点对称,
2014年03期 No.483 9+8页 [查看摘要][在线阅读][下载 166K] [下载次数：54 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：140 ] - 沈顺良;
<正>平面向量内容在中学数学有其特殊的位置,它是数形结合的桥梁,下面的填空题较多地体现了平面向量问题的特点.题目如图1所示,Rt△ABC中,∠ACD为直角,|CB|=1,D是AB延
2014年03期 No.483 10页 [查看摘要][在线阅读][下载 148K] [下载次数：69 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：149 ]
- 赵建勋;
<正>递推数列是数列一章的难点,若赋予新知识内容,则关系更加隐蔽,题目难度更大,现举例说明,供读者参考.一、赋予三角内容例1已知数列{an}满足a1=1,an=an-1cosx+cos(n-1)x(x≠kπ,n≥2),求通项公式an.解∵a1=1,an=an-1cosx+cos(n-1)x(n≥2).∴a2=a1cosx+cosx=cosx+cosx
2014年03期 No.483 11-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 184K] [下载次数：31 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：187 ] - 王荣新;
<正>以c→=xa→+yb→形式引入,考查向量相关知识,很多同学感到很困难,它常与几何图形相结合,通过几个例子说明常见转化方法.一、变形,发现几何关系求解例1已知平面内不共线的四点O,A,B,C满足OB→=1/3OA→+2/3OC→,则|AB→|∶|BC→|=.解∵OB→=1/3OA→+2/3OC→,∴OB→-OC→=1/3OA→-1/3OC→,得CB→=1/3CA→,
2014年03期 No.483 14+13页 [查看摘要][在线阅读][下载 159K] [下载次数：53 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：158 ] - 郑爽;
<正>在圆,椭圆,基本不等式这几章的学习中都出现过这样一类题.已知x,y满足一个等式,求关于x,y的某个式子的范围.在各章节的学习中,教师都会突出讲解一两种方法来巩固所学知识.把这些试题放在一起分析比较,易看出因形式的不同而采取的不同方法解题.但仔细琢磨会发现它们的共同点,通过构建方程组解题.让我们从不同的角度理解数学,发现数学有趣的地方,激发学习数学的兴趣.以
2014年03期 No.483 15-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 198K] [下载次数：36 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：147 ] - 武增明;
<正>利用柯西不等式证明某些不等式或探求某些多元函数的最值(值域)时,确实简捷明了,是在一道题的多种解法中的较优者.因此,若能创造条件灵活运用柯西不等式,将会给我们带来许多方便.但是,创造运用柯西不等式的条件十分灵活,且技巧性强,很多时候都不能直接运用柯西不等式来解决某些数学问题.从哪里入手,如何创造条件,怎么创造,不少同学找不到突破口,感到无所适从,甚至创造不出合理的条件.下面就此问题作一些归纳、总
2014年03期 No.483 16-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 154K] [下载次数：172 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：159 ] - 刘胜林;
<正>不等式作为高中数学学习的一个重要组成部分,它是当代高中生数学学习的一个难点,特别是不等式有解问题的求解,常常会因为对问题理解不透,方法不明而导致无从下笔或做而不对.现结合教学过程中的一道具体题目谈谈不等式有解问题的求解,希望能对广大中学生的数学学习起到抛砖引玉的作用.题目若不等式x2+ax-2>0在区间
2014年03期 No.483 18+17页 [查看摘要][在线阅读][下载 145K] [下载次数：62 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：152 ] - 张贤胜;
<正>频率分布直方图中的相关问题是高考中的热点问题.那么,频率分布直方图中到底涉及到哪些问题,又如何求解呢?例1在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如下表:(1)补全频率分布表,并画出频率分布直方图;(2)估计纤度落在[1.38,1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率是多少?(3)从频率分布直方图估计纤度的众数、
2014年03期 No.483 19-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 173K] [下载次数：120 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：140 ] - 张文刚;
<正>题目已知a,b为非负数,M=a4+b4,a+b=1,求M的最值.这是2006年清华大学自主招生考试中出现的题目.它有两个特征:(1)题目结构精巧,形式简洁清晰,立意新颖;(2)解题入口宽,能很好地考查学生分析问题、解决问题的能力.下面笔者从解题方法的角度进行研究、评析.方法1(对称引参)
2014年03期 No.483 21+20页 [查看摘要][在线阅读][下载 144K] [下载次数：56 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：131 ]
- 白先龙;袁志红;
<正>(2011年高中数学联赛第六题)在四面体ABCD中,已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°,AD=BD=3,CD=2,则四面体ABCD的外接球的半径为.解法一由题意知:四面体的面△ABD是正三角形,又由余弦定理易知CA=CB=槡7.分别取AB,CD的中点K,M,取三角形△ABD中心N,连接CK,DK.在等腰三角形ABC中,对直角三角形
2014年03期 No.483 30页 [查看摘要][在线阅读][下载 161K] [下载次数：52 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：173 ] - 王耀;
<正>本文将对2013年全国高中数学联赛江苏赛区初赛第13题的解法及本质探究,与读者交流.试题设实数a,b满足0≤a≤1/2≤b≤1,证明:2(b-a)≤cosπa-cosπb.1.解答方法证法1要证2(b-a)≤cosπa-cosπb,只要证2b+cosπb≤2a+cosπa.即设f(x)=2x+cosπx,下证f(b)≤f(a);
2014年03期 No.483 31-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 170K] [下载次数：53 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：122 ] -
<正>一、(本题满分40分)如图1,AB是圆ω的一条弦,P为弧AB内一点,E、F为线段AB上两点,满足AE=EF=FB.连接PE、PF并延长,与圆ω分别相交于点C、D.求证:EF·CD=AC·BD.证明如图2,连接AD,BC,CF,DE.由于AE=EF=FB,从而
2014年03期 No.483 33-34页 [查看摘要][在线阅读][下载 175K] [下载次数：106 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：123 ]
- 陈建圣;
<正>在涉及向量的填空题中,历年来都是考察的重点和难点,很多学生拿到向量题就感觉没方向,下面是我个人对一道经典向量题的剖析,仅供老师和同学们参考.题目已知O是△ABC的外心,AB=6,AC=10,若AO→=x·AB→+y·AC→且2x+10y=5,则cos∠BAC=.方法一(向量点积法)
2014年03期 No.483 35页 [查看摘要][在线阅读][下载 193K] [下载次数：51 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：129 ] - 姜本超;
<正>轰轰烈烈的2013年高考已经落下帷幕,我们不禁要一一研究琢磨那些耐人寻味的高考题,尤其是其中的压轴题,通过对2013年高考全国新课标Ⅱ数学理科数学21题的研究,发现该题是在去年冬天自主招生讲座中讲过的一个小结论的简单应用,现与大家分享:
2014年03期 No.483 36-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 246K] [下载次数：112 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：123 ] - 任志强;
<正>对于二面角的平面角的求法,是立体几何教学的一个难点,也是高考经常出现的题型,下面结合2013年辽宁卷理科第17题谈一谈有棱二面角的平面角的求法.试题(2013年辽宁卷理)如图1,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;证明:略(2)若AB=2,AC=
2014年03期 No.483 37-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 228K] [下载次数：83 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：109 ] - 付志红;康志山;
<正>纵观北京高考题中选择第7、8题和填空题13、14题,往往给人耳目一新的感觉,平中出奇,奇中叫绝.回顾了近几年的高考题中理科部分选择或填空题,不难发现这些题目既对知识本质的考察,更对考生思维品质的考察.
2014年03期 No.483 39-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 282K] [下载次数：44 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：158 ] - 林友莲;石清;
<正>函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附近其它点的函数值都大(都小),f′(a)=0,而且在点x=a附近的左侧f′(x)<0(f′(x)>0),右侧f′(x)>0(f′(x)<0),就把点a叫函数y=f(x)的极小值(极大值)点,f(a)叫函数y=f(x)的极小值(极大值).可见极值点a处一定有f′(a)=0,但是f′(a)=0的点a不一定为极值点.处理极值问题除了课本上常见的列表定义判断外,还有多
2014年03期 No.483 42-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 192K] [下载次数：53 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：168 ] - 李红春;
<正>以平面几何图形为载体,以向量为背景的最值(范围)试题近年来频繁出现在高考和调考试卷中.笔者发现,遇到这类问题题,不少同学似乎已形成定势思维,习惯于建系后进行坐标运算,用代数方法来解决.诚然,用坐标法解决向量问题有思维简单、易于着手等优点,但不少时候也存在难于建系、计算量大、数量关系难于表达等不足.笔者下面略举两例,谈谈
2014年03期 No.483 44-45+47页 [查看摘要][在线阅读][下载 370K] [下载次数：65 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：233 ]