中学生数学

学好基础知识_名师讲堂

学好基础知识_辨错悟真知系列4—1

  • 抽象函数性质之辨

    汤先键;汤敬鹏;

    <正>自高考题中出现抽象函数以来,利用抽象函数的性质解题的内容也大量出现在刊物和资料上,其中有不少好题,但也有些题在对一类具体函数的共同性质的抽象中,由于对具体函数的性质的"增、失"上有模糊认识,造成了编题或解题中的失误.下面仅举几个例子加以辨析

    2010年13期 No.397 4-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 88K]
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学好基础知识

  • 从函数零点谈起

    康宇;

    <正>我们把使函数y=f(x)的值为0的实数x称为函数y=f(x)的零点.由此可以看出,函数y=f(x)的零点,就是方程f(x)=0的实数根.从图像上看,函数y=f(x)的零点,也是它的图像与x轴交点的横坐标.

    2010年13期 No.397 6+5页 [查看摘要][在线阅读][下载 85K]
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  • 条件概率知识梳理

    朱朋;

    <正>条件概率是新课标新增的内容,比较抽象,难度较大,同学们接受起来比较困难,为此,本文对条件概率的相关知识进行了梳理.一、定义条件概率:设有事件A和事件B,在已知事件A发生的条件下,事件B发生的概率叫做

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  • 一道概率题的辩论会

    陈小鹏;

    <正>老师在黑板上出了这样一道习题:某人有五把钥匙,其中有一把是办公桌的抽屉锁钥匙,但他忘了是哪一把,于是他便将五把钥匙逐把不重复试开.问恰好第三次打开抽屉锁的概率是多少?

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  • 对教材中几个思考题的探究

    张赟;

    <正>新高中课本必修1第86页有下面两个问题:(1)你能证明指数换底公式吗(是一个思考问题)?(2)证明:logambm=logab;新高中课本选修2—2第12页的习题7是

    2010年13期 No.397 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 88K]
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  • 谨防定义域上的“不连续”

    刘玉武;

    <正>~~

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思路与方法

数学史话

  • 麦比乌斯带

    谷文俊;

    <正>麦比乌斯带是一种单侧、不可定向的曲面.将一个长方形纸条AB-CD的一端AB固定,另一端DC扭转半周后,把AB和CD粘合在一起,得到的曲面就是麦比乌斯带.是以它的发现者德国数学家、天文学家麦比乌斯的名字命名的.

    2010年13期 No.397 22+21页 [查看摘要][在线阅读][下载 152K]
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  • 绝代数学天才伽罗华

    洪联平;

    <正>1832年5月30日晨,在巴黎的葛拉塞尔湖附近躺着一个昏迷的年轻人,过路的农民从枪伤判断他是因为爱情与人决斗后受了重伤,就把这个不知名的青年抬到医院.第二天早晨十点钟,他就离开了人世.数学史上最年轻、最有创造性的头脑停止了思考,人们说,他的死使数学发展推迟了好几十年.这个青年就是死时不满21岁的绝代数学天才伽罗华.

    2010年13期 No.397 23-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 86K]
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数苑纵横

  • 方程x_0x+y_0y=r~2表示的轨迹

    张丽娟;

    <正>已知圆O:x2+y2=r2,点P(x0,y0).1.当点P在圆上时,我们知道x0x+y0y=r2为过点P(x0,y0)的圆O的切线方程.但是该问题还远不能止步于此,想一下,若点P不在圆O上,会有什么情形呢?接下来本文就对此做了探讨.

    2010年13期 No.397 25页 [查看摘要][在线阅读][下载 86K]
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  • 椭圆与双曲线焦点的完美统一

    蒋新华;

    <正>在椭圆双曲线中通常会遇到这样一类题目:求与某椭圆(或双曲线)同焦点且过某一点的椭圆(或双曲线)的标准方程.常规方法通常要求出焦点,根据焦点位置设出所求圆锥曲线方程的类型,然后联立方程组求解.本文介绍

    2010年13期 No.397 26页 [查看摘要][在线阅读][下载 42K]
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  • 椭圆焦点三角形的一个性质

    黄湘宏;

    <正>本文就椭圆焦点三角形的一个性质进行证明和应用.定理椭圆上动点P与椭圆的两焦点F1,F2连结而成的焦点三角形中,当点P位于短轴端点时,∠F1PF2最大,且最大值为

    2010年13期 No.397 27-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 97K]
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趣味数学_平面几何趣题欣赏

  • 对边乘积相等的圆内接四边形

    沈文选;

    <正>正方形所在平面内任一点(不在其外接圆上)和正方形各顶点的联线所在直线与正方形外接圆的交点为顶点构成的四边形,则其对边乘积相等,且其两对角的平分线的交点在另一对顶点的对角线上.

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趣味数学

  • 计算“地球”

    吴行民;

    <正>一、地球半径是怎样算出来的?公元前三世纪,埃及亚历山大城图书馆馆长埃拉托色尼听说南方的阿斯旺地区夏至那天所有建筑物在正午的太阳底下都没有影子,但在同一时间,亚历山大城地上竖起的木棒却投下7度多的影子.埃拉托色尼是一位很善于

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数学竞赛之窗

高考园地

  • 例谈含参二次函数问题的思路方法

    姚荣;

    <正>二次函数是高中阶段的重点内容,也是高中数学的难点,二次函数与一元二次不等式、一元二次方程有着密切的联系,解此类题中含有丰富的数学思想和方法,同学们难以掌握,特别在解决含有参数的二次函数问题时,更感到无所适从,下面我就有关二次函数问题介绍几种解题方法.

    2010年13期 No.397 35-36+34页 [查看摘要][在线阅读][下载 131K]
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  • 三次函数性质与应用

    李丽;

    <正>三次函数的图像与性质一直是高考命题的热点,深入研究并利用这些图像与性质可以迅速有效地解决高考数学卷中的部分试题.一、三次函数的图像与性质

    2010年13期 No.397 37-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 98K]
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  • 抽象函数不等式问题的探究策略

    武增明;

    <正>纵观近几年的高考试题,抽象函数不等式问题一直倍受命题者的关注.这类问题往往具有抽象性、综合性、技巧性、隐蔽性等特点,加之解决这类问题时,要求考生基础知识扎实,综合应用数学知识解决问题的能力比较高.因此,大多数考生在解决这类问题时,感到束手

    2010年13期 No.397 39-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 92K]
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  • 活用解析法解高考题

    彭治立;

    <正>纵观近三年高考试题和高考模拟试题,不难发现,解析法在解题中的广泛应用.所谓解析法就是通过建立坐标系,把点和坐标、曲线和方程联系起来,从而将解析几何知识迁移到代数、三角和实际应用当中,帮助我们更好地解决问题,这就更加丰富了数形结合思想,使解题起到事半功倍的效果.

    2010年13期 No.397 41-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 143K]
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应用与建模

  • 构造“灯笼”型图形处理最优调运方案设计问题

    李云凤;

    <正>有一类最优调运方案设计问题,由于题中涉及的量比较多,且综合性较强,同学们往往感到困惑.笔者采用构造"灯笼"型图形的方法引导学生探究这一类问题,发现效果较好,下面结合实例加以说明,希望能给同学们一点启发和帮助.

    2010年13期 No.397 44+43页 [查看摘要][在线阅读][下载 85K]
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中学生习作

  • 由习题引发的探究发现

    李中培;郑丹;

    <正>在一次数学课上,老师给我们出了这样一题:已知抛物线y2=2px(p>0),焦点为F,过焦点F且倾斜角为θ的直线l,与抛物线交于A,B两点,求证:|AB|=2p/sin2θ.我感到结果很

    2010年13期 No.397 45页 [查看摘要][在线阅读][下载 47K]
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  • 对两习题的反思

    林圣锴 ;陈向煌;张夏强;

    <正>1.问题的提出人教A版高中数学必修2教材P124的习题4.1B组第3题:已知点M与两个顶点O(0,0),A(3,0)的距离的比为21,求点M的轨迹方程.

    2010年13期 No.397 46-47页 [查看摘要][在线阅读][下载 88K]
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  • 从一特殊四边形看抛物线性质

    明浩;

    <正>如图1,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作直线交抛物线于A、B两点,A、B在准线l上的射影分别为A′、B′,l交x轴于点P.这在抛物线部分是个很

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  • 用平面几何知识解圆锥曲线问题

    张绍杭;郭味纯;

    <正>对于有些解析几何问题,如果你限定于用解析几何方法去解,则难上难,但如果你转换视角,从平面几何的角度仔细观察,就会发现其中的简洁明快的关系,于是抓住此关系,解决问题势如破竹,好不快乐.下面几则例子就很有说服力.

    2010年13期 No.397 47-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 95K]
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巧解欣赏

读者来信

  • 推广不能缺少条件

    祝世清;

    <正>《中学生数学》杂志2010年2月(上)P5《关注三点共线向量式中的实系数》一文中,将北师大版《数学·必修4》中例题(第80页例3)给出的判断A、B、C三点共线的向量式

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