- 张同语;
<正>2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修Ⅱ)中第10题,虽是一道小题,但内涵极为丰富,是值得大做的一道好题.
2009年03期 No.363 2-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 68K] [下载次数:37 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:174 ] - 张丙成;
<正>一般来说,集合与集合之间的运算问题不会很难,但有其独特的运算视角,如果不精心审题,不考虑周全,一些计算细节常被忽略,导致结果前功尽弃.现将常见错误列举如下.
2009年03期 No.363 3页 [查看摘要][在线阅读][下载 41K] [下载次数:128 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:115 ] - 黄立俊;
<正>集合是数学中最基本的概念,它已渗透到自然科学的各个领域,其应用十分广泛.在集合学习过程中,若能够明确和运用常见的数学思想方法,就能够更深刻地理解集合概念,更全面地渗透集合观念,更灵活地解决集合问题.
2009年03期 No.363 4-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 105K] [下载次数:134 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:92 ] - 侯立刚;
<正>函数是高中数学中最重要的概念之一,在处理函数有关问题时,有些概念容易混淆,若不能理解概念的本质,就会产生错误.本文针对函数中一些容易混淆的问题加以剖析并举例说明.
2009年03期 No.363 6-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 80K] [下载次数:60 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:127 ] - 庞新军;
<正>在数学解题中,一些问题若从正面入手情况比较复杂,不妨先考虑其反面,然后利用其补集去求解.一个集合的补集与全集是息息相关的,同一个集合在不同的全集中的补集是不同的,这就是说在用补集法处理问题时,首先明确全集选取的是什么,这样才能确定出补集是什么,本文将从反面入手,探讨反在何处?
2009年03期 No.363 8-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 138K] [下载次数:70 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:117 ] - 王迪;
<正>1.提出问题例题已知不等式|a-2x|>x-1,对x∈[0,2]恒成立,求a的取值范围.解法一原不等式化为a-2x>x-1或a -2x<1-x,即a>3x-1或a<1+x.∵原不等式对于x∈[0,2]恒成立,∴a>(3x-1)_(max)或a<(1+x)_(min),∴a的取值范围为a>5或a<1.解法二设f(x)=|a-2x|,g(x)=x
2009年03期 No.363 9-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 136K] [下载次数:66 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:1 ] |[阅读次数:106 ] - 姚友春;
<正>值域在中学教材中占有一定的地位,在解答这类问题时,往往会出现各种各样的错误.本文从实例出发,剖析造成各种错误的原因,旨在对中学生朋友们正确、合理解答这类问题有所帮助.
2009年03期 No.363 10-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 114K] [下载次数:62 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:109 ]
- 蒋世信;
<正>映射是近代数学的一个基本概念,它反映着集合间元素的对应关系,虽然教学大纲只要求从直观上了解映射概念,但还是应该清楚以下几点:
2009年03期 No.363 13+12页 [查看摘要][在线阅读][下载 81K] [下载次数:87 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:118 ] - 熊用兵;
<正>细节决定成败,可以说是人们普遍接受的一条真理.其实,在数学解题过程中也同样应当遵循这一真理,也同样应当重视细节.有时,它还恰恰成为我们能否成功解题、能否优化解题的关键.我们通常所说的重视细节,多半是指审题要仔细、运算要细心等,本文则侧重谈谈细节在解题过程中的作用,以期能成引玉之砖.
2009年03期 No.363 14-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 75K] [下载次数:53 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:100 ] - 杨国平;
<正>斜率公式k=(y_2-y_1)/(x_2-x_1)看似简单,但在一些题目当中,若能巧妙引用斜率公式解题,往往可使原本入手较难的题目变的活而有形,化难为易.本文分析几例,供大家参考.
2009年03期 No.363 16+15页 [查看摘要][在线阅读][下载 73K] [下载次数:44 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:1 ] |[阅读次数:122 ] - 赵宏伟;
<正>对球体的考查是高考的一个热点和难点.由于在多考一点想,少考一点算的指导思想下,对球体的空间想象能力的考查,有时会比较难,只有进行合理想象,才能算出需要的量,如体积、面积和球面距离等等.下面通过具体例子来说明.
2009年03期 No.363 17-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 120K] [下载次数:47 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:113 ] - 黄近;
<正>一元二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0)的两个根x_1,x_2与系数存在着某种特定的等式关系,即x_1+x_2=- b/a,x_1·x_2=c/a,我们把它称为韦达定理.我们遇到的数学问题中,并不是所有问题都能直接运用以上两个式子就能得到的,往往需要通过运用这两个式子的一些变形才能达到求解的目的.下面举例说明.
2009年03期 No.363 20-21+19页 [查看摘要][在线阅读][下载 94K] [下载次数:146 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:99 ] - 唐络友;
<正>分段函数是函数大家族中的一个重要成员,由于它具有特殊表达形式与其特殊的考查功能:函数分段给出,可以为多种函数的综合提供一个连接系统,可以重点考查分类讨论数学思想方法,从而倍受高考命题者的欢迎.所以,在高考中出现的频率很高.基于此,我们非常有必要对分段函数问题的解法作一个归纳,以提高对分段函数问题的破解水平.
2009年03期 No.363 22-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 144K] [下载次数:105 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:87 ]
- 舒小敏;
<正>2006年高考全国理科卷Ⅰ第12题:设集合Ⅰ={1,2,3,4,5},选择Ⅰ的两个非空子集A和B,使B中最小的数大于A中最大的数,则不同的选择方法共有()种.
2009年03期 No.363 34-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 84K] [下载次数:43 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:87 ] - 白雪峰;
<正>2008年高考全国卷Ⅰ(理科)第10题是一道将解析几何、三角、不等式等知识融合在一起的小综合题,细细地品味这道题,从多层次、多角度思考其解法,全面比较并深入分析几种解法的特点,你会发现这是一道有着丰富的内涵,可以有效培养你的思维品质,提高你的思
2009年03期 No.363 35-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 124K] [下载次数:57 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:130 ] - 陈启健;
<正>题目设△ABC的内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c,且acosB-bcosA=3/5c. (Ⅰ)求tanAcotB的值; (Ⅱ)求tan(A-B)的最大值.此题是2008年全国高考数学(全国卷Ⅰ)第17题,本题考查了三角函数与解三角形的有关基础知识.试题内涵较为丰富,笔者经过探索思
2009年03期 No.363 38+37页 [查看摘要][在线阅读][下载 67K] [下载次数:68 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:153 ] - 龚新平;
<正>分段数列是一种特殊的分段函数,而"分段递推数列"问题越来越成为各地高考和各类竞赛中的"新亮点"!在2008年上海市高考理科试卷中就出现了一道关于"分段递推数列"的问题,本文将以此为例,诱发探讨"分段递推数列"的若干问题,并加以解答分析.
2009年03期 No.363 39-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 111K] [下载次数:171 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:101 ]
- 李有;
<正>数学期末考试中有这样一道题:设x~(10)-3=f(x)(x-1)~2+ax+b①(a,b∈R),其中f(x)是关于x的多项式,求a,b的值.通常的解法为
2009年03期 No.363 42页 [查看摘要][在线阅读][下载 44K] [下载次数:82 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:106 ] - 刘剑;
<正>题目已知a,b,c∈R~+,a+b+c=1,求证:(4a+1)~(1/2)+(4b+1)~(1/2)+(4c+1)~(1/2)≤21~(1/2).证明一((4a+1)~(1/2)+(4b+1)~(1/2)+(4c+1)~(1/2))·(7/3)~(1/2)
2009年03期 No.363 42页 [查看摘要][在线阅读][下载 44K] [下载次数:57 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:97 ] - 詹双华;陈华云;
<正>合情推理是指在解决问题过程中,根据经验进行猜测和推导的一种思维过程.表面上看,在解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考,但实际上是把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合起来的一种跳跃性的表现形式.表明这种合情推理是不按常理看问题,但仔细分析却
2009年03期 No.363 43-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 70K] [下载次数:103 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:116 ] - 陈芬芬;陈华云;
<正>先看一道2003年南京中考填空题:阅读下面材料:对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这个圆覆盖.
2009年03期 No.363 46+45页 [查看摘要][在线阅读][下载 115K] [下载次数:102 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:103 ] - 张冬;胡云浩;
<正>一.题目(2007年高考数学全国卷Ⅱ压轴题)已知f(x)=x~3-x.(1)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程.(2)设a>0,如果过(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明:-a<b<f(a).
2009年03期 No.363 47-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 107K] [下载次数:57 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:124 ]