学好基础知识

• 一道分式方程题的常见错误

  朱治辉;

  <正>有这样一道题目:若分式方程x/(x+1)+ (x+1)/x=-(4x+a)/(x(x+1)),只有一个实数根(等根视为一根),求a的值,并求出方程的这个根.错误分析解分式方程的基本思路是把分式方程化为整式方程后,再解整式方程,然

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• 对形如ax~2+b|x|+c=0(abc≠0)方程求解的探析

  张凤清;

  <正>对形如ax~2+6|x|+c=0(abc≠0)的方程,有的同学不知如何求解,或求解时出现错误.现结合错解实例,谈谈这类方程的解法,并由此讨论其解的情况.

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• 增根有妙用

  蒋凤娟;邱承雍;

  <正>解分式方程时先要通过去分母把分式方程转化为整式方程,在这一过程中,有可能使未知数的取值范围扩大.若整式方程的根使分式中的分母为零.这样的根就是原分式方程的

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• 学好近似数请抓住“二、三、四”

  朱家海;

  <正>近似数的精确度和有效数字,是学习近似数的重点,但不少同学错误地认为它们简单而掉以轻心,常在此出错.为此请注意以下"二、三、四".

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• 谈谈如何进行二次函数的复习

  李映寰;

  <正>二次函数是一类十分重要的函数,也是初中数学的主要内容之一,更是高中数学学习的重要基础,它与一元二次方程、一元二次不等式知识有着密切的联系.另外,二次函数在工程技术、商业、金融以及日常生活中都有着广

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• 你会判断吗?

  程峰;李析春;

  <正>学习二次函数时,有一类问题:根据二次函数图像判断a,b,c及有关式子的符号,不少同学感到比较困难.本文将举例说明解决这类问题的常见思路和方法.

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思路与方法

• 巧用转化解题一例

  陈海林;

  <正>转化思想就是把一种研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的数学思想方法,它是解决数学问题的一种最基本的数学思想方法.本文举一例.在几何解题中,把不规则图形转化为规则

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• 析解一元二次方程的公共根问题

  刘继征;

  <正>使两个或两个以上的一元二次方程左右两边都相等的未知数的值就是它们的公共根.求解时,可先求得一个方程的解,再代入另一个方程之中进行求解;有时也设出公共根,联立方程组求解.下面举例加以说明,供同学们参考.

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• 相同的“原料”不同的“菜肴”

  赵军;

  <正>有这样一个梯形:它的上下底之和等于一腰的长,即如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD+BC=DC,为叙述方便,我们把它称为基本梯形(一).你可别小瞧它,它可是许多题目的"原材料",用它能编出许多风格迥异、

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• 运用直线型函数图像解题一例

  钟珍玖;

  <正>用直线型函数图像解题时,由于图中的直线较多,它们构成的三角形往往存在相似或全等关系,可以充分运用几何知识解决问题,让人有"巧夺天工"之美感,图像的魅力展示无遗.请看下例:

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• 利用轴对称性质解几何最值问题一例

  于志洪;

  <正>解几何最值问题是初中几何学习的一个难点,也是热点.解此类问题时要注意结合轴对称的性质和线段垂直平分线的性质,以及有关线段大小关系的定理或公理,如"两点之间线段最短"、"三角形两边之和大于第三边"等.

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数苑纵横

• 你了解这些方法吗?

  刘晓玫;

  <正>现在,同学们在课堂里已经接触了统计和概率的知识,也了解了它们在现实中的一些应用.实际上,统计和概率的应用是十分广泛的,下面的两个例子也许会使同学们对数学方法的价值有更多的感受.

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• 将一个矩形划分为(2n+1)~2个相等的小矩形

  郎爱华;

  <正>一、通过折纸,找到矩形一条对角线上的三等分点,这个矩形划分为3~2个相等的小矩形(图1)

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• 把一般四边形剪拼成平行四边形

  唐耀庭;

  <正>新课程标准要求学生通过具体实例认识旋转,探索它的基本性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质,欣赏旋转在现实生活

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• 直角三角形的两个面积公式及应用

  盖仕广;

  <正>在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,根据勾股定理有:a~2+b~2 =c~2.下面从勾股定理入手,作如下变换:a~2+b~2=c~2(?)a~2+b~2-c~2=0 (?)a~2+2ab+b~2

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趣味数学

• 一个数字小魔术

  王敬庚;

  <正>中央电视台《夕阳红》栏目近日播出了一个小魔术,主持人黄薇拿出17个小圆纸片,上面分别写有1～17这17个数,将这17个小纸片按照数字由小到大的顺序排成一个6字形,

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• 2~(1/2)与0．618的对话

  叶军;

  <正>一天,2~(1/2)和0.618在路上相遇了.他们今天是带着任务出门的,都想给路上遇到的每个人宣传自己的优点,以便让大家认识数学在生活中的重要.虽然同住在数轴大街上,但是他们此前互不认识——而事实上,数轴大街上的每个住户

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数学竞赛之窗

• 妙用无理数的整(小)数部分解竞赛题

  吴健;

  <正>在各类数学竞赛中经常遇到有关无理数的整数部分与小数部分的问题,解决这类问题的关键是要正确掌握并灵活运用正数的算术平方根的有关概念及性质,才能确定无理数的整数与小数部分.一般地,对于正数p,若q~2≤

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• 有关正方形问题的一个结论及其应用

  杜群斌;

  <正>命题在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,则EF=BE+DF的充要条件是∠EAF=45°.证明如图1,把△ADF绕点A顺时针旋转90°到△ABG位置,

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• 《中学生数学》扩版啦!

  <正>尊敬的读者朋友,大家好!《中学生数学》自1981年创刊以来,一直深受广大读者的支持与喜爱.为了将更多、更好的文章及时地奉献给广大读者,也能使更多的作者

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• 一道赛题的多解

  张运芳;

  <正>在2008年"数学周报杯"全国初中数学竞赛中,有这样一道题目,看似复杂,然细细品来,却饶有兴趣,不仅体现了思维的敛散性、广阔性,而且体现了从不同的角度实现转化的途径和方法,是考察良好思维品质的考题.

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生活中的数学

• 车削偏心零件时垫块厚度的计算问题

  王名声;

  <正>一、问题的提出在生产实践中,我们可以用数学知识解决不少实际问题,计算车削偏心零件垫块的厚度,就是其中的一个.如图1.零件的外径是50毫米,偏心距

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中学生习作

• 直觉引我入歧途

  洪秀韬;

  洪秀韬同学的这篇习作,生动地展现了他解一道题的思维过程,包括所走的弯路,并进行了解题后的反思,很好.看到洪秀韬同学"这么爱动脑筋",我们真高兴,我们和他的徐老师一样,对此非常欣赏.

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• “64=65”吗?——由图形分割引起的问题

  陈心砚;陈永;

  直觉有时是靠不住的,但猜想却是解决问题的先导,只有给予严格的证明,才能保证结果的正确性.

  2008年22期 No.358 28-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 201K]
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• 构形求角一例

  姜凯;周国强;

  本文运用转化思想及构造法解决求角的问题,出自学生难能可贵.

  2008年22期 No.358 29页 [查看摘要][在线阅读][下载 105K]
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• 学会取特殊值速解一类竞赛题

  夏昌基;吴声豪;杨慕紫;杨棵;姜继学;

  能用取特殊值的方法解题的理论根据是:若一个命题对于符合条件的全体情形都成立,则对于符合条件的某个特殊情形也一定成立.因此,在"对于符合条件的全体情形都成立"的前提条件下,或者隐含有这个前提条件时,取特殊值解题确是一种简捷明快的方法.文中的例1和例5,就是正确地使用了特殊值法.但如果没有或尚未证明有上述这个前提条件时,使用特殊值法解题就是没有根据的.这种情况下,我们不能肯定取特殊值所得到的结果具有一般性.因此文中的例4和例6,使用特殊值法解题是没有根据的,解法不妥.上述理论根据还有一个等价的说法:若一个命题对于某个特殊情形不成立,则对于包含这个特殊情形在内的全体情形也一定不成立.这就是说。我们虽然不能用特殊值法肯定某个一般结论,但可以用特殊值法推翻某个一般结论.这样,对于不具备使用特殊值法的前提条件的选择题,我们也能使用特殊值法了——通过否定其他选择支,从而肯定某个选择支.文中的例2和例3,由于不具备使用特殊值法的前提条件,因此通过取特殊值所得的结果直接肯定某个选择支是没有根据的,但可以由这个结果否定其他选择支,从而肯定所要的选择支,这样叙述就没有缺陷了.编者特别声明为了便于进行编者评论,原稿中明显不妥的解法例4和例6,编者未加任何修改,请读者阅读原稿时注意,一定和编者评论一起阅读.

  2008年22期 No.358 30-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 213K]
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中考园地

• 中考分式新“试”点

  武丽虹;

  <正>分式是初中数学的基础知识,也是各地中考数学中的重要内容.为帮助大家了解中考试题的动向,熟悉中考数学试题中的有关分式的题型,以便更好的做好分式的学习,本文选取部分2007年中考数学试题中的分式问题加以

  2008年22期 No.358 32-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 198K]
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• 中考数学中的程序计算题

  金二安;

  <正>随着新课标的逐步实施,程序计算进入了中考试卷.为了熟悉这类新题型,轻松迎接新的挑战,特采撷2007年中考数学中的程序计算题,供参考.

  2008年22期 No.358 34-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 278K]
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• 例析坐标系中直角存在性的探索

  鲁永江;

  <正>近年来,直角坐标系中的图形存在性探索问题在中考试卷中经常出现.由于形式多样,立意新颖,而且开放性强,考查的知识与能力比较全面,包括发散思维能力、数形结合能力

  2008年22期 No.358 35-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 204K]
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• 解中考运动型问题的“三看”

  孙学东;

  <正>随着"繁、难、旧"的知识点逐渐淡化出常规的初中数学教学,以基本变换为代表的运动型问题"粉墨登场",并迅速成为全国各地中考数学压轴题的宠儿,大有"不运动"难度就上不

  2008年22期 No.358 37-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 219K]
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课外练习及参考答案

• 课外练习及参考答案

  <正>初一年级1.已知3x+7y+z=315,4x+10y+z=420.求:x+y+z的值.(重庆市巫山中学(404700)张兴宽) 2.若k满足(2007-k)~2+(k-2008)~2=2求(2007-k)·(k-2008)的值.

  2008年22期 No.358 39-40+38页 [查看摘要][在线阅读][下载 153K]
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学英语

• Horizontal and Vertical Linear Relationships

  <正>Which of the above points conform to the rule y=3? Notice that the rule places no restriction on what value x may take. However, the value of y must be 3. We find that in Group 1, the points (-3,3), (-2,3),

  2008年22期 No.358 41页 [查看摘要][在线阅读][下载 261K]
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智慧窗

• 智慧窗

  <正>1.巧求值计算(1711~2+1712~2+1713~2+…1739~2+1740~2)/(1741~2+1742~2+1743~2+…+1769~2)-(96~2+247~2+1392~2)/1417~2 (广东省汕头市外砂华侨中学(515823)王植灿)

  2008年22期 No.358 42+8+11+14+19+31+38页 [查看摘要][在线阅读][下载 900K]
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