中学生数学

学好基础知识

  • 三角形中位线定理的多种证法

    王玉;汲广川;

    <正>定理三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.已知:如图1,DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE

    2007年24期 No.336 2-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 212K]
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  • 代数结论几何应用

    邓立明;

    <正>结论若a-b=n,则1/2a-1/2b=1/2(a-b)-1/2n.简称一半的差等于差的一半.以上结论虽然内容形式简单易懂,但它在几何解题中的应用非常广泛.现举几例,加以浅析,以供参考.

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  • 双曲线中图形面积关系的探求

    邱承雍;

    <正>经过反比例函数y=k/x(k≠0)图像上的点的图形有无数多个,其中有些图形的面积与反比例系数k的绝对值相关联.搞清这些图形的特征,探求其面积与|k|之间的关系,不仅能够加深理解和掌握基础知识,提高应用基础知识解决实际问题的能力,而且能够快速并准确解答与这些图形有关的反比例函数问题.常见的图形及其面积有以下几种.

    2007年24期 No.336 5-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 236K]
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为了低年级的同学

  • 学习一元一次方程的解的三条建议

    戴根元;

    <正>什么叫一元一次方程的解?能够使一个一元一次方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做这个一元一次方程的解.为了使大家学好用好一元一次方程的解,下面就以北师大版教材七年级上册中的题目为例进行说明.

    2007年24期 No.336 7页 [查看摘要][在线阅读][下载 183K]
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思路与方法

  • 用求根公式构造方程解题

    于志洪;

    本文确有新意,希望能给同学们一些启发.

    2007年24期 No.336 8页 [查看摘要][在线阅读][下载 172K]
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  • 巧解一元一次不等式五法

    吴选根;

    <正>解一元一次不等式是一个基本功,同学们应熟练掌握它的一般解法,与此同时,还应注意观察不等式中式子的结构特点,灵活处理.一、巧用不等式基本性质例1解不等式-0.125x>4.5.分析通过观察发现,不等式两边同乘以-8,比直接在不等式两边同时除以-0.125

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  • 用三角形的中位线定理解题

    周国强;

    <正>大家知道,某些问题,遇"中点"常联想构造三角形的中位线,并利用三角形的中位线定理求解.这样,不仅能将图形中分散的线段或角串联起来,而且能有效沟通其它知识点之间的联系,达到快速解题之功效.现就几类证明题举例如下:

    2007年24期 No.336 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 269K]
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  • 简约思维妙用一例

    邹常志;李忠慨;

    <正>简约思维往往能够直达目标,一下子抓住解决问题的关键,达到事半功倍的效果.在数学领域,简约思维更处处闪现着智慧的火花.

    2007年24期 No.336 11页 [查看摘要][在线阅读][下载 116K]
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  • 二元一次方程组的应用

    蔡志武;阮正法;

    <正>二元一次方程组是解决实际问题的重要工具,有些数学问题(这里不指有关应用题)初看起来不属于二元一次方程组的问题,但是我们可以通过已知条件(或已知有关关系式)去构造二元一次方程组作为桥梁来解决它们.一、根据已知条件求代数式中(或方程中)的

    2007年24期 No.336 12-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 238K]
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  • 一元二次方程妙解两例

    赵军;

    <正>有一些特殊的一元二次方程,解题时适当利用一些技巧,往往会起到事半功倍的效果.下面举两例,供参考.一、巧用整体思想例1解方程196x~2-42x-2=0.分析原方程不便用因式分解法来解,若直接用求根公式,运算量较大.但是我们注意

    2007年24期 No.336 13页 [查看摘要][在线阅读][下载 101K]
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  • 用判别式求最值

    郑兴卫;

    <正>大家都知道,可以用一元二次方程根的判别式来判别方程根的状况,判别二次函数图像与x轴交点情况.除此之外,用判别式求二次函数的最大(小)值也是很方便的.下面举例说明如何应用判别式求二次函数的最大(小)值.

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数苑纵横

  • 用多边形密铺整个平面探究

    朱家海;

    <正>在许多场所,我们都可以看到由各种多边形瓷砖铺成的漂亮地面(如图1),在这些地面上,相邻的瓷砖平整地贴合在一起,整个地面没有一点儿空隙.当你欣赏这些美丽的图案的时候,你是否知晓其中所隐含的数学知识?现在就让我们共同走进这些五彩缤纷的图案,并深入探究其中的数学规律.

    2007年24期 No.336 15-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 370K]
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  • “燕尾”四边形的性质探究

    丁广琳;

    <正>"燕尾"四边形就是常见的凹四边形,因它的形状象剪刀,因此把它称为"燕尾"四边形.我们以前学习和研究的四边形都是凸四边形,其实凹四边形也有很多的性质值得我们去研究.

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  • 托勒密定理纵横谈

    苑入学;张东海;

    <正>托勒密(Ptojemy)是公元三世纪古希腊数学家.他发现:"圆内接四边形两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和".这个命题通常称为"托勒密定理".此定理应用极广,某些复杂的几何命题,用它来证明,简捷清新.本文介绍此定理的多种证法及其应用,以供参考.

    2007年24期 No.336 18-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 263K]
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  • 迎新年 解趣题(上)

    吴健;

    <正>在新的一年到来之际,特编一组与"2008"有关的数学趣题献给同学、老师及广大的数学爱好者,以共贺新春,并祝大家在新的一年里取得更加优异的成绩.

    2007年24期 No.336 19页 [查看摘要][在线阅读][下载 132K]
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数学竞赛之窗

  • 染色处理覆盖问题

    杨大为;

    <正>对图形覆盖问题的处理,通过对方格进行合理的染色,建立问题的染色模型,探究染色模型,会有突破性的进展.关键是要确定用几种颜色、何种方式给方格染色.

    2007年24期 No.336 20-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 839K]
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  • 一道竞赛题的简证

    李耀文;

    <正>2006年北京市中学生数学竞赛(初二)第三题是:在五角星形ABCDE中,相交线段的交点字母如图1所示.已知AQ=QC,BR=RD,CR=RE,DS=SA.求证:BT=TP=PE.参考答案添置了八条辅助线,此处给出一种简单的证法,供同学们赏析参考.

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  • 函数图像型竞赛试题解法选析

    王家东;王家传;

    <正>就函数而言,数形(图像)相依相傍,密不可分!因此,在求解函数图像型试题时,首先要细心观察图像特征(如图像形状、态势等),敏锐捕获丰富的解题信息(如数据、符号、对称性、开口方向、与坐标轴交点等),从而简捷解答所求问题.

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  • 一个有用的几何命题

    姜照华;

    <正>命题1点P是△ABC的边AC的中点,E F过点P交BC于F,交BA的延长线于E,则S_(△BAC)<S_(△BEF).证明如图1,易知∠EAP>∠C,过A作AD∥BC,交线段PE于点D,

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  • 整体思考 巧妙解题

    张明;

    <正>某些数学问题,若从全局着眼,从整体角度把握解题的方向与策略,常能化繁为简,化难为易.现以近几年竞赛题为例,举例说明如下:

    2007年24期 No.336 24-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 196K]
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中学生习作

  • 设参数巧解二元一次方程组

    王颖;于志洪;

    <正>解二元一次方程组,除教科书中介绍的代入法和加减法之外,还有其它的方法.本文介绍一种"参数法",供初一同学学习时参考.本文所举各例均选自人民教育出版社九年义务教材初中《代数》第一册(下)的习题.

    2007年24期 No.336 25页 [查看摘要][在线阅读][下载 150K]
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  • 一题多解

    吕凯成;洪丽萍;

    <正>今天做一道题目,虽然不太难,但仔细钻研下去,竟获得很多种解法,这令我很兴奋.于是写下一时的感受,一一介绍这些解法.

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  • 根号下的小根号

    方虹旻;洪丽萍;

    <正>做代数题时,常常一见根号就头疼,更不要说是根号套根号了.越是头疼就越需要多练习,看看以下两题吧.

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生活中的数学

  • 生活中的一次函数

    李志江;

    <正>随着教材的改革,一次函数的地位越来越重要了,尤其是生活中的一次函数值得同学们去研究、探索.请大家思考下面这些问题,答案在最后给出.

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中考园地

  • 中考中有理数的考查点

    韩春见;

    <正>有理数是同学们从小学进入初中阶段后数的第一次扩充,正确理解其相关的概念,熟练掌握其运算是学习其它知识的基础.正是这种基础作用,使得这部分知识对培养学生的能力很重要.

    2007年24期 No.336 29-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 195K]
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  • 满足条件的移动时间问题

    陈国玉;魏秀珍;

    <正>在数学中考题中,我们常常会碰到下列移动问题:即一个(或两个)点在线段上移动,当移动时间是多少时,使这两个动点之间的距离等于已知量,或使某两条线段相等,或使某两个三角形相似等等这样的问题.解决这类问题的基本方法

    2007年24期 No.336 31-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 150K]
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  • 对一道中考题的几点思考

    程峰;

    <正>江西省2007年中考数学试卷中有一道构思新颖,独具匠心的好试题.笔者现摘录出来:原题如图1,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,四边形AEBF是矩形,请你只用无刻度的直尺在图中画出

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  • 一题多问 复习“线段最短”问题

    郭长清;

    <正>问题在平面直角坐标系中,有两点M (1,-4),N(2,-3),若在x轴上有一动点Q,当△QMN的周长最短时,求Q点坐标.简析要求△QMN最短时Q的坐标,需

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读者来信

学英语

  • Problem-Solving and Sequence

    <正>In 1971,the famous mathematician George Polya,introduced four basic steps or phases for solving problems: Step1 Understand the Problem Step2 Decide on a Plan Step 3 Carry out the Plan Step4 Look Back

    2007年24期 No.336 41页 [查看摘要][在线阅读][下载 20K]
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智慧窗