- 费年珍;
<正>函数三要素中,定义域是十分重要的,研究函数的性质时应首先考虑其定义域.在求解函数有关问题时,最易出错的是忽视隐性定义域造成的.下面列举几例以供参考.
2007年05期 No.317 2页 [查看摘要][在线阅读][下载 40K] [下载次数:34 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:119 ] - 郭贵生;
<正>例题对于函数f(x)=log1/2(x2-2ax+ 3),解答下述问题:(1)若函数的定义域为R,求实数a的取值范围.(2)若函数的值域为R,求实数a的取值范围.(3)若函数在[-1,+∞)内有意义,求实数a的取值范围.(4)若函数的定义域为(-∞,1)∪(3,+∞),求实数a的值.(5)若函数的值域为[2,+∞),求实数a
2007年05期 No.317 3页 [查看摘要][在线阅读][下载 59K] [下载次数:43 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:139 ] - 李晓渊;
<正>对于指数式a~b(a>0,a≠1),它何时大于1,何时小于1?对于对数式log_ab(a>0,a≠1),它又何时大于0,何时小于0?许多同学在这些问题上容易出现错误.由指数函数与对数函数的图像不难得到下面两个结论:1.a~b>1(?)a与b同步(即a>1且b>0,或0<a<1且b<0);a~b<1(?)与b异步(即a>1但b<0,或0<a<1但b>0).
2007年05期 No.317 4-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 113K] [下载次数:69 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:170 ] - 朱怀东;仲崇辉;
<正>“假设”是解数学题时常用的一种辅助手段,如设未知数,设待定系数,设参数,设变元等等.正确、恰当、巧妙的“假设”对解题产生积极作用.但有些“假设”不仅不能使问题顺利解决,反而为我们自己设置许多“陷阱”,使我们深陷其中.本文列举几种常见的错误“假设”,供参考.
2007年05期 No.317 5-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 122K] [下载次数:36 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:1 ] |[阅读次数:150 ] - 杜典意;童金华;
<正>在一次测验中有这样一道题:若圆x~2+y~2 +2x-4y+3=0的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等,则这样的切线有( ).(A)3条(B)4条(C)5条(D)6条这是一道很常见的题目,但不少同学错选了(B).错解将圆的方程配方:(x+1)~2+(y-2)~=2,如果截距相等,设切线的方程为x+y=b,
2007年05期 No.317 7+6页 [查看摘要][在线阅读][下载 122K] [下载次数:46 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:1 ] |[阅读次数:145 ] - 师军海;燕新民;
<正>课本中的许多例题、习题,都为我们解决一些疑难问题提供了方法.所以我们在平时的学习中不能就题论题,而要深入地研究和探索,掌握解决一类问题的方法,以提高我们的解题能力.下面就以人教版《数学》第二册(下A)第134页例1为例加以说明,以激发我们研究课本习题、例题的兴趣.
2007年05期 No.317 8页 [查看摘要][在线阅读][下载 66K] [下载次数:52 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:156 ]
- 苏保明;
<正>求初相角是高中三角函数中的一个重点内容,同学们在解题时忽视了角的范围,时常出现多余答案.为了帮助同学们突破这一难点,现举例解析如下:
2007年05期 No.317 9页 [查看摘要][在线阅读][下载 40K] [下载次数:53 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:104 ] - 胡大波;沈飞;
<正>含参数二次函数的最值问题,是高考热点.这类题目综合性强,常常需要针对参数进行分类讨论.若能变换视角,挖掘问题潜在的本质特征,回避分类讨论,则可以收到意想不到的效果.下面剖析几例如何减少讨论的策略.
2007年05期 No.317 10页 [查看摘要][在线阅读][下载 48K] [下载次数:137 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:145 ] - 杨鹏程;
<正>解决解析几何问题的最大的难点是如何把握好解题的总体思想策略.方法不当往往导致思路较简单,但运算能力要求较高,难以做完做准,因而简化运算的策略选择具有重要意义.现就常用简化运算策略归纳如下:一、巧用定义解题定义揭示了各自存在的条件、基本性质及几何特征,特别是运用圆锥曲线的定义解题,
2007年05期 No.317 11-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 104K] [下载次数:110 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:111 ] - 吴玉萍;
<正>求直线与平面所成的角是学习立体几何中线面关系的重点,我们必须熟练地掌握它.在求直线与平面所成的角时,应注意先判断直线与平面的位置关系.当直线与平面斜交时,关键是确定斜线上某点在直线或平面上的射影.最常用的方法就是利用面面垂直的性质定理,即寻找一个经过这点且与已知平面垂直的平面,作出它们的交线,再由这点向交线作垂
2007年05期 No.317 13-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 100K] [下载次数:95 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:138 ] - 陈斌;
<正>求二面角大小一直是高考的一个热点,其中“无棱”二面角问题,可以利用面积射影法或空间向量法求解,也可作平面角直接求解.对“无棱”二面角,由于没有给出公共棱,欲作平面角,其关键是先得作公共棱,这历来是同学们解题的难点.本文就二面角的棱的确定问题作些探讨.1找公共点定位特别地,当题目中已经给出二个半平面有一个公共点时,可再另找一个公共点,二点相
2007年05期 No.317 15-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 151K] [下载次数:110 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:133 ] - 谢全苗;
<正>数列是高一数学教与学的重点和难点,它方法灵活,技巧性强,往往难以把握.数列通项又是数列中的难中之难,同学们常因不得解题要领而束手无策,那么,如何帮助大家系统地掌握数列通项公式的求法呢?下面通过实例来展示常规题型的解法,希望能对大家有点帮助.
2007年05期 No.317 18-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 91K] [下载次数:204 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:3 ] |[阅读次数:132 ] - 唐加俊;
<正>我们在解答数学问题时,其思路、方法很容易受到问题的背景所拘囿,也很容易受到脑海中相似问题的求解经验所引领,这是正常的现象.但是,我们也应该注意突破这样的束缚,以培养灵活解题能力.一、突破问题背景拘囿例1已知点P到两点M(-1,0)、N(1,0)的距离之比为2~(1/2),点N到直线PM的距离为
2007年05期 No.317 20页 [查看摘要][在线阅读][下载 60K] [下载次数:52 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:111 ]
- 吴智慧;黎锋;
<正>人教版第一册下(必修)第28页有一道习题:已知tanα=2,求sinα+cosα/sinα-cosα的值.老师要求我们用多种方法求解,看谁的解法多、解法优.结果好强自满的我犯了很多错误.后来在老师与同学的帮助下,从误解到正解到多种解法,到变形延伸,到题后思考,不仅使我从根本上掌握了这类题目,还告诉我应该怎样去学习、去思考.下面谈谈我对此题的探求过程.
2007年05期 No.317 34-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 104K] [下载次数:40 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:132 ] - 张小梅;李晓渊;
<正>题目已知点A(2,1),B(-2,2)在直线L:2x-3y+c=0的两侧,求实数c的取值范围.我通过研究,找到了下面四种求解方法:方法一、利用定比分点公式解法一设直线AB与直线L交于P点,因为点A、B在直线L的两侧,所以点P(u,v)应是线段(?)的内分点,即点P分线段AB所成的比λ>0.由定比分点公式知:u=2-2λ/1+λ,v=
2007年05期 No.317 36页 [查看摘要][在线阅读][下载 57K] [下载次数:31 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:149 ] - 史纬恒;
<正>1.数形结合思想此法体现在利用单位圆的三角函数线证明、化简和利用三角函数的图像求函数的定义域、值域及求函数单调区间等诸多方面.
2007年05期 No.317 37+36页 [查看摘要][在线阅读][下载 98K] [下载次数:76 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:127 ] - 周娟;叶玉明;
<正>题目设a,b,c分别是△ABC的三条边,求证:a~2+b~2+c~2<2(ab+bc+ca).这是一道我非常感兴趣的题,在老师的指点下,经过反复的研究,我得到了下面几种证明方法,愿和同学们共享.思路一应用作差比较法,再结合三角形的三边关系,就有下面的证法.证法一∵a~2+b~2+c~-2ab-2bc-2ca
2007年05期 No.317 38页 [查看摘要][在线阅读][下载 47K] [下载次数:61 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:161 ]