中学生数学

  • 切点三角形

    潘小四;赵翠明;

    <正>如图1,☉O1和☉O2外切于点A,BC是☉O1和☉O2的外公切线,B、C为切点,△ABC叫做“切点三角形”(见初中几何课本第三册第129页例4).对这一基本几何图形进行深入挖掘,可以得到如下重要的性质:

    2006年22期 2-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 142K]
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  • 圆与三角形结合的又一结果

    林慕东;

    <正>圆、三角形是几何的基本图形,也是我们认识许多其他图形的基础.三角形与圆的关系一般研究、讨论较多的是三角形与它的内切圆的关系与性质,三角形与它的外接圆的关系与性质,或三角形一条边与一个圆外切的关系与性质,而同时讨论三角形的三条边与三个外切圆的关系则较少涉及到,经过探讨,笔者推导一个三角形三边与它们的外切圆关系的结果并证明之.

    2006年22期 3页 [查看摘要][在线阅读][下载 71K]
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  • 钱、物和券分清楚了吗?

    蒋菊女;

    <正>随着新课标的推广实施,出现了不少与商品打折有关的数学题,这不仅体现了数学的实际应用性,而且有效地考查了解决实际问题的能力.本人在教学中碰到这样一个练习,评析如下.

    2006年22期 4页 [查看摘要][在线阅读][下载 55K]
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  • 图形的可能位置不能忽视

    杨义茂;

    <正>几何计算中,有些题是要求根据题意画出图形来解答的,但经常因为忽视图形的可能位置,而出现漏解或错解.因此,在中考总复习时,教师要有意识地、有目的地加强各种几何图形的可能位置的专题训练,从而培养严谨、完备的思维能力.现举例如下.

    2006年22期 5-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 89K]
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  • 一个奇怪的新“发现”

    孟坤;

    <正>在一节数学自习课上,小明意外地发现了这样一个奇怪的结论:所有的三角形都是等腰三角形.小明还用严格的推理“证明”了这一结论,其推理过程如下:

    2006年22期 7-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 106K]
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  • 几个年龄问题的“另类”解法

    廖帝学;

    <正>“年龄问题”是一类历史悠久非常有趣的数学问题.这类问题解法往往具有多样性,因而它对启发、培养和提高青少年的思维能力有相当重要的作用.在数学园地里,它称得上是一朵长盛不衰,历久弥新的奇葩.下面列举几个年龄问题的“另类”解法.

    2006年22期 8页 [查看摘要][在线阅读][下载 58K]
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  • 等腰三角形的构造与作图

    沈玲;

    <正>等腰三角形是一种特殊的三角形,在初中几何中占有极其重要的地位.有关等腰三角形的性质和判定在教材中有详尽的分析.等腰三角形的边角计算在分类思想的指导下,通过适当训练可以很快掌握.但是等腰三角形的作法教材未系统给出,导致对于构造等腰三角形的综合题常常束手无策或严重漏解,丢分现象普遍.下面我们就一起系统地来解决这类问题.

    2006年22期 9页 [查看摘要][在线阅读][下载 48K]
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  • 等腰三角形特色题举例

    高俊元;

    <正>近年来中考试题中出现了不少与等腰三角形有关的创新题,这类题不仅有效考查了动手操作能力,而且可以培养综合运用知识解决问题的能力和创新意识,体现了新课标的要求.现将这类题加以归类,供同学们欣赏.

    2006年22期 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 100K]
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  • 赏析一道求值题

    魏祖成;李玉山;

    <正>题目(2005辽宁大连课改试验区中考)在数学活动中,小明为了求(1/2)+(1/22)+(1/23)+(1/24) +……+(1/2n)的值(结果用n表示),设计如右图1所示的几何图形.

    2006年22期 12-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 116K]
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  • 一道数学习题的思考

    蒋柏孟;

    <正>一次数学课堂上,需要解决这样一道练习题:某小卖部出售矿泉水并回收空瓶,约定:每3个空瓶可以换一瓶矿泉水.某几位同学买了10瓶矿泉水,那么他们最多可以喝到多少瓶矿泉水?同学们经过分析,比较轻松地得出答案:共可喝到14瓶矿泉水,余两个空瓶.理解为: 10个空瓶→3瓶矿泉水+1个空瓶→4个空瓶→1瓶汽水+1个空瓶→2个空瓶.

    2006年22期 14页 [查看摘要][在线阅读][下载 54K]
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  • 巧解钟表问题

    李庆岭;

    <正>1.计算某一时刻分针与时针的夹角例求10:40时分针与时针的夹角.我们用如下公式进行计算,

    2006年22期 15页 [查看摘要][在线阅读][下载 45K]
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  • 如何在x轴上找到3~(1/4)

    贾延来;

    <正>作图题是初中数学的一个难点和重点,有些同学对此往往把握不够,为了提高大家的学习兴趣,现把自己在教学中得出的求(?)的两种作图法写出来,以飨读者.

    2006年22期 15-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 97K]
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  • 两个运用不等式知识解决实际问题的例子

    周友良;

    <正>如图,某药店有一架不准确的天平(其两臂不等)和一个10克的砝码.一名患者想要20克中药,售货员将砝码放在左盘中,将药物放在右盘中,待平衡后交给患者;然后又将药物放在左盘中,将砝码放在右盘中,待平衡后再交给患者.设患者实际购买药物为m克,那么m到底是大于20克,还是小于20克,或是等于20克呢?

    2006年22期 16页 [查看摘要][在线阅读][下载 51K]
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  • 浅析动态几何问题的解题策略

    王爱平;

    <正>动态几何问题是指以几何知识和图形为背景,渗入运动变化观点的一类问题.常见的形式是:点在线段或弧线上运动、图形的翻折、平移、旋转等.本文试就几例中考题浅析解决这类问题的基本策略,希望给读者有所启示、有所帮助.

    2006年22期 17-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 92K]
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  • 商榷

    孔德鹏;

    <正>在拜读了贵刊2006年第5期杨淑霞老师的《蚂蚁爬行中的数学问题》一文后,我认为文中例1答案选(C)不正确,此题应选(B).

    2006年22期 19页 [查看摘要][在线阅读][下载 79K]
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  • 想撬动地球的阿基米德

    甘志国;

    <正>阿基米德,公元前287年诞生于地中海西西里岛的叙拉古城(今意大利锡拉库萨).是古希腊著名的数学家和物理学家,静力学和流体静力学的奠基人.

    2006年22期 20页 [查看摘要][在线阅读][下载 92K]
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  • 圆周率的尾巴到底有多长

    林革;李莹莹;

    <正>古代埃及人一直认为:圆是神赐给人的神圣礼物,因为圆是非常完美的图形.圆周率是圆周长与直径的比值,正由于圆的特殊,所以圆周率也变得非常特殊.众所周知,圆周率是一个常数,通常用希腊字母π表示.关于圆周率的计算问题,历来是中外数学家极感兴趣、孜孜以求的问题.从公元前2000年,古埃及人便算出了圆周率的第一位,公元前1200年,中国人也算出了圆周率的第一位.到公元前2世纪,中国的《周髀算经》里已有“周三径一”的记载.在以后相当长的一段时间内,古巴比伦、古印度、古中国实际上都长期使用π=3这个数值.只有到了东汉时期才有一位数学家算出圆周率为3.16.

    2006年22期 21页 [查看摘要][在线阅读][下载 59K]
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  • 脍炙人口的“斯坦纳——雷米欧司”定理

    李晓渊;

    <正>“两条内角平分线相等的三角形是等腰三角形”,这是由雷米欧司提出面由斯坦纳首先证明的闻名全球的“斯坦纳——雷米欧司”定理.1840年,德国数学家雷米欧司(Lehmus)给当时的大数学家斯图姆的一封信中说到:“几何题在没有证明之前,很难说它是难还是容易.等腰三角形的两底角平分线相等,初中生都会证.但反过来,三角形的两内角平分线相等,这个三角形一定是等腰三角形吗?我至今还没想出来.”此后,斯图姆又向许多数学家提出了这个问题,请求给出一个纯几何的证明.一年多后,瑞士大几何学家斯坦纳(Steiner,1796-1873)首次证明了它,于是,这个问题以“斯坦纳——雷米欧司”定理而闻名于世.

    2006年22期 22页 [查看摘要][在线阅读][下载 101K]
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  • 你能得到大奖吗?

    张丕臣;

    <正>在大街上常见到这种情形:一些中小学生围着一个玩“转盘挣大奖”游戏的人.游戏的奖品十分诱人:有钢笔、录音机、复读机,还有价值几百元的MP3,甚至价值近千元的“好记星”,当然更多的是一些不值钱的小刀、橡皮、透明胶、铅笔等.游戏用的道具是一个转盘,转盘被等分成若干份,如24份,32份等等,每一个小扇形上都标有一个从1到24 (或从1到32)的数,这些数可能是按顺序写的,也可能不是按顺序写的,但是只要你用心观察就会发现转盘上奇数与偶数总是间隔出现的.游戏的规则是:

    2006年22期 23页 [查看摘要][在线阅读][下载 75K]
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  • 乘式猜数字

    王敬庚;

    <正>用字母E代表偶数,字母O代表奇数,作普通乘法,乘式是试译出这个密码.这是《300个最新世界著名数学智力趣题》(董莉等编,哈尔滨出版社1995年10月出版)中以《奇怪的乘式》为标题给出的一道智力趣题.

    2006年22期 24页 [查看摘要][在线阅读][下载 64K]
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  • 极端法与世界杯小组出线

    马莉;

    <正>2006年6月9日,德国世界杯开幕,揭幕战由德国队对哥斯达黎加队,同组的还有波兰队和厄瓜多尔队.我们知道世界杯小组赛时每个小组有4支队伍,前两名出线.名次的决定首先看积分,积分相同的情况下取决于净胜球(进球数减去丢球数),如净胜球也相同就取决于进球数或者相互战绩.小组赛的积分规则是赢一场积3分,平一场积1分,输一场没有得分.

    2006年22期 25页 [查看摘要][在线阅读][下载 82K]
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  • 用乘法公式巧转化解四类特殊形式的方程

    蔡志武;

    <正>乘法公式是中学数学里很重要的知识点.它的用途非常大,也是各级各类考试中常考的知识点.下面说说用它巧转化解四类特殊形式的方程.

    2006年22期 26+20页 [查看摘要][在线阅读][下载 140K]
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  • 枚举法解一类整数问题

    赵平;

    <正>枚举就是将符合条件的对象一一列举出来.在解决某些整数问题时,特别是因式型的整数问题,运用枚举法往往会有意外的惊喜,下面举例说明.

    2006年22期 27-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 88K]
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  • 新建直角三角形的秘决

    陈抗抗;

    <正>直角三角形特有的勾股定理,是一个非常了不起的定理.但是在运用的时候,我们往往会错失良机,通过反思明白了其原因在于如何新建直角三角形的问题,于是根据题目的特征与差异,归纳了几条新建的秘诀:作高,延长,补形,构造等.

    2006年22期 29+28页 [查看摘要][在线阅读][下载 88K]
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  • 构造全等三角形证明a+b=c型问题

    李阳;魏祥勤;

    <正>证明两条线段a、b的和等于第三条线段c这类问题,可以在c上截取一段等于a或b,也可在a或b的延长线上截取一段等于b或a,或者构造等角及利用图形的翻折与旋转不改变图形的形状与大小这一性质进行证明.特殊条件下也可以构造辅助圆等,但多数都与构造全等三角形有关!

    2006年22期 30+32页 [查看摘要][在线阅读][下载 150K]
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  • 分段收费问题

    樊树丽;

    <正>随着中考改革的进一步深入,中考试题由“知识立意”向“能力立意”过渡.数学应用题突出了从实际生活中选材、以现实生活为背景.这种命题的新理念,一方面体现了学以致用的观点,另一方面可以考查解决实际问题的能力.“分段收费”就是一种典型的数学应用题.现列举如下,供读者参考.

    2006年22期 31-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 141K]
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  • 操作三角板、直尺、量角器的中考数学试题

    陆浩军;商幼君;

    <正>操作型试题创设了动手实践、操作设计的空间,以三角板、直尺、量角器为载体的操作型试题是近几年中考命题的一个热点.本文以2004、2005年中考数学试题为例,举例评析,供大家参考.

    2006年22期 33-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 164K]
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  • 例析游戏中的公平与不公平

    陈宪武;

    <正>随着新课程改革的实施,教学理念的不断更新,中考试题越来越关注数学与生活游戏的结合.一些能够考查动手及探究的好题不断出现,这些试题既体现了新课标中“数学教学要注重培养学生的动手实践能力”的要求,又注重引导同学们从身边熟悉的生活中学习数学.本文从2005年课改实验区中考试卷中撷取几例与“游戏是否公平”有关的新题,以飨读者.

    2006年22期 36-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 129K]
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  • 反比例函数比例系数的几何意义及应用

    康海芯;

    <正>反比例函数比例系数的几何意义:反比例函数图像上的任意一点的横坐标与纵坐标的乘积都等于比例系数k的值,如图1所示.过双曲线上的一点A(m,n)作AB垂直于x轴,垂足为B,AC垂直于y轴,垂足

    2006年22期 38页 [查看摘要][在线阅读][下载 45K]
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  • 利用“阴影部分”解中考数学题

    敖国军;童严明;

    <正>求阴影部分的面积是数学中的一种常见题型.实际上,“阴影部分”在中学数学中还有其他的功能.下面以05年的中考题为例,说明“阴影部分”在中考数学中的功能.供同学们参考.

    2006年22期 39-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 181K]
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  • Solving a Problem by Using a Diagram

    <正>Sketches and diagrams are sometimes useful in problem solving.For example,four runners are in a one-mile race:A,B,C,and D.Points are awarded only to the person finishing first or sec- ond.The first-place winner gets more points than the second-place winner.How many different arrangements of first-and second-place winner are possible?

    2006年22期 41页 [查看摘要][在线阅读][下载 52K]
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  • 智慧窗

    <正>1.惊心动魄的追逐战一只兔子正在洞穴正南面60米的地方觅食,一只饿狼此时正在兔子正东110米的地方游荡,兔子猛然回首看见了饿狼贪婪的目光,预感万分危险,于是急忙向自己的洞穴奔去,饿狼看见即将到口的美餐就要失去,于是以兔子两倍的速度紧盯着兔子追赶.二者之间展开了一场惊心动魄的追逐战.你认为兔子能逃脱此劫吗?

    2006年22期 42+19+18页 [查看摘要][在线阅读][下载 436K]
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