中学生数学

  • 利用函数的映射意义解惑

    孙汉中;

    <正>在函数f:A→B的定义中,“对于集合A 中的每一个x,在集合B中都有唯一确定的值 f(x)与x对应”这句话还蕴含了一个重要的“对应”意义:f(x)为定义域A中的x在f作用下所对应的函数值,且f(x)若存在,则x必属于定义域A.利用这一对应意义,可帮助我们理解很多重要的函数问题.

    2006年13期 2页 [查看摘要][在线阅读][下载 52K]
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  • 复合函数单调性的判定

    刘东翠;

    <正>在学习函数的过程中,经常会遇到y= f[g(x)]形式的函数,这样的函数叫复合函数. u=g(x)称为内函数,f(u)称为外函数.而判定复合函数的单调性是一个难点,下面通过例题说明如何判定复合函数的单调性.

    2006年13期 3页 [查看摘要][在线阅读][下载 52K]
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  • 巧解按向量平移问题

    元敏;

    <正>如何利用“左加右减,上加下减”将图形按向量平移,我们必须先弄清楚下面两个基本概念. 1.图形的平移是指图形上各点都沿同一方向,移动相同单位.

    2006年13期 4页 [查看摘要][在线阅读][下载 52K]
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  • 相似的面孔 不相似的结局——几组容易混淆的题目解析

    苏海英;

    <正>有些题目貌似相同,但在解题方法、思路、考查的知识点等方面却大相径庭.有的同学常因审题不清导致张冠李戴,现列举几组常见易混淆的典型例题,供大家参考.

    2006年13期 5页 [查看摘要][在线阅读][下载 53K]
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  • 解决三角函数图像平移问题的策略

    冯寅;

    <正>三角函数图像的平移是图像学习中的一个要点,做题时往往容易搞错.下面对解决这类问题,给大家提供一个“四看”的解题策略.一看:平移要求拿到这类问题,首先要看题目要求由哪个

    2006年13期 6-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 108K]
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  • “扫雷”一例

    厉倩;

    <正>例题已知双曲线C:y2-4x2=1,求斜率为2的直线l与双曲线C相交的弦AB的中点轨迹.错解设A(x1,y1)、B(x2,y2)、中点P(x, y),

    2006年13期 7页 [查看摘要][在线阅读][下载 51K]
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  • 巧用“1”解三角题

    王惠敏;

    <正>在数学计算中分母为1可以省略不写,代数式中的系数为1也可省略不写。对这些省略的1习以为常了,反而忘了那里原本还有个“1”.

    2006年13期 8页 [查看摘要][在线阅读][下载 37K]
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  • 妙解两则

    张国治;

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  • 构造法巧解三角题两例

    刘少平;

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    2006年13期 9页 [查看摘要][在线阅读][下载 36K]
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  • 放缩法巧解两例

    张同语;王付儒;

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  • 求一类无理函数值域的新视角

    李涛;

    <正>形如y=mg(x)~(1/2)+nf(x)~(1/2),(m,n∈R 且大于零)其中g(x)+f(x)=c(常数)类型的无理函数值域问题,现给出利用向量的数量积来求解,它能很好地联系数学各部分知识,有益于打破定势思维,培养创新精神.

    2006年13期 10页 [查看摘要][在线阅读][下载 43K]
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  • 数列题妙解一例

    邓满囤;

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    2006年13期 10页 [查看摘要][在线阅读][下载 43K]
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  • 一道含参最值题的解法

    王呼;

    本文所解的这道求最小值题, 看似简单,其实不然.因为函数式中既有参数,又有绝对值号,求最小值时必须分情况讨论,所以问题并不简单,应该怎样讨论呢?请读者自己先大致地设想一下, 然后阅读下文.

    2006年13期 11页 [查看摘要][在线阅读][下载 44K]
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  • 异面直线成角求法之我见

    肖军;

    <正>异面直线所成的角是指过空间任一点O所作分别与二异面直线平行的二直线所成的锐角(或直角).因此空间一点“O”的选取便成了解决此类问题的关键.思想过程一从特殊情形出发,我们希望点“O”取

    2006年13期 12-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 103K]
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  • 两类涂色问题的一般解法

    华玲;

    <正>第一类用3种不同颜色对圆的3个扇形进行涂色,要求相邻扇形的颜色不相同.问有多少种涂色方法?

    2006年13期 13-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 106K]
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  • 一道立体几何题的巧证

    郑学军;

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    2006年13期 14页 [查看摘要][在线阅读][下载 51K]
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  • 由图定φ

    焦中普;

    <正>根据函数y=Asin(ωx+φ)的图像特点,有下列几种确定参数φ的方法. 1.最值法利用函数的最值,得一个特殊的三角方程,解得φ.

    2006年13期 15-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 81K]
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  • 巧用两个简单等式证明不等式

    聂文喜;

    <正>对于任意数列{an},总有 (1)an=a1+(a2-a1)+…+(an-an-1). (2)an=a1·(a2/a1)…(an/an-1).(数列的各项不为零时) 运用上述两个结论,不仅能推导等差、等比数列的通项公式,而且运用它还能巧妙地证明一类不等式.

    2006年13期 16-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 138K]
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  • 数字魔方(七)

    文广;

    <正>据报载,数字魔方现风靡英美等国,本刊每期选登一则,供读者朋友茶余饭后休闲玩耍.游戏规则:每一行、每一列以及每一个3× 3正方形(用阴影部分区分)的九个格子内,都

    2006年13期 17+33页 [查看摘要][在线阅读][下载 154K]
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  • 怎样作出正方体的截面

    高卫忠;

    <正>2005年高考数学文理卷均有这样一道选择题:正方体ABCD——A1B1C1D1中,P、Q、R 分别是AB、AD、B1C2的中点.那么正方体的过P、Q、R的截面图形是( ).

    2006年13期 18页 [查看摘要][在线阅读][下载 61K]
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  • 高考数学创新题赏析

    唐学宁;

    <正>由于以培养学生的创新精神和实践能力为重点的素质教育的深入发展,高考命题将更加关注图形选择题,定义型问题,类比联想题, 探索性问题.从最近几年各地高考题来看,这几种类型问题呈逐年攀升的趋势,可预测今后几年它们仍将是高考命题热点之一.

    2006年13期 19-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 116K]
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  • 数字入联欣赏(七)

    火市;

    <正>三五人可作千军万马; 六七步走遍四海九州.一次,乾隆帝与大臣们看戏,见戏台上既无条幅, 又无挂彩,便要同看戏的群臣当场写一副对联,贴于上面.乾隆先吟出上联“三五人可作千军万马”.用数字三五千万说这里几个演员可以演出众多的人马.但是,下

    2006年13期 20页 [查看摘要][在线阅读][下载 61K]
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  • 五题又一法

    梁乾培;

    <正>文[1]介绍五道竞赛试题,发生的时间、地点不同,解法完全一致.笔者很受启发,在此,本文再介绍解这五题的另一方法.

    2006年13期 21-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 72K]
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  • 错在哪里?

    白志峰;

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    2006年13期 22+40页 [查看摘要][在线阅读][下载 79K]
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  • 2006年全国高中数学联赛模拟试卷

    黄军华;

    <正>数学奥林匹克在深圳中学深圳中学创办于1947年,1983年被评为省重点中学,也是深圳市惟一一所省重点中学,1993年11月被评为广东省首批一级学校.该校坚持素质教育方向,高举现代化旗帜,学生素质、教育教学质量优良.高考成绩列深圳市前列,自 1995年以来,高考的本科上线率一直在90%以上,重点本科率在70%左右.近几年,每年都有25人左右考入或保送到北大、清华深造.学科竞赛成果显著,其中已有两人获得国际金牌.

    2006年13期 23-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 258K]
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  • 数学谜语

    韩冰亮;

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    2006年13期 27+2页 [查看摘要][在线阅读][下载 111K]
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  • 2006年北京市中学生数学竞赛高一年级试卷

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    2006年13期 28页 [查看摘要][在线阅读][下载 50K]
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  • 一个平面几何概型应用两例

    黄伟军;

    <正>一个平面几何概型如图1,已知O(0,0),A′(30,0)B(30,30) C(0,30),E(12,0),F(30,18),P(18,30),Q(0, 12)在正方形OA′BC内任意取一点,求该点在区域OEFBPQ内的概率.

    2006年13期 29页 [查看摘要][在线阅读][下载 54K]
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  • 神舟六号飞船的轨道方程

    韩文美;何海虹;

    <正>2005年10月12日9时整,神舟六号载人飞船发射升空,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行.该轨道是以地球的中心 F2为一个焦点的椭圆.选取坐标系如图所示, 椭圆中心在原点.设近地点为A,远地点为B, 已知地球半径为R.

    2006年13期 30页 [查看摘要][在线阅读][下载 86K]
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  • 等差与等比数列的一个性质

    刘宜兵;

    <正>等差数列与等比数列各自有一个“相似”的性质,如下: 定理1 若x0,x1,x2,…,xn,xn+1,均为实数,且成等差数列,则有(1/n)(∑|n)xi=(x0+xn+1/2).

    2006年13期 31页 [查看摘要][在线阅读][下载 52K]
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  • 一类有趣的数列

    司志本;

    <正>设数列{an}满足条件 an=a1+a2+…+an-1 (n≥2)①当n=2时,由①式可得,an=a1.易知,对任意的自然数i(i=1、2、3、…),若 a1=0,则ai=0;若a1≠0,则ai≠0.所以,下面我们不妨假设a1≠0.

    2006年13期 31+30页 [查看摘要][在线阅读][下载 138K]
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  • 椭圆的光学性质与窃听者的故事

    刘峰;

    <正>经过椭圆上一点的法线,平分过这一点的两条焦点半径的夹角.即如图中P是椭圆上的任一点,连结 PF1、PF2,过P作椭圆的切线L1,再作过P点的法线L2(即L1的垂线),则∠1=∠2.

    2006年13期 32页 [查看摘要][在线阅读][下载 66K]
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  • 由围棋盘所想到的……

    陆剑鸣;

    <正>亲爱的同学们,你们当中的许多人一定喜欢下围棋.围棋盘是18×18的正方形网格,你想过它上边有多少个正方形吗? 设小正方形的边长为1.

    2006年13期 33页 [查看摘要][在线阅读][下载 54K]
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  • 由切蛋糕引发的问题

    王志斌;

    王志斌同学的文章不仅对点分直线,直线分平面,平面分空间等问题给出解法,而且把各个结果统一起来,用一个很美妙的公式表示出来,很有新意.本文似可作学生习作的范文.

    2006年13期 34页 [查看摘要][在线阅读][下载 63K]
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  • 一道联赛试题与斐波那契数列

    钟雪飞;

    钟雪飞同学能发现一道联赛题、与斐波那契数列的关系,实属不易,文中叙述十分清楚.

    2006年13期 35页 [查看摘要][在线阅读][下载 46K]
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  • 不等式的几种常用证法

    李存;

    <正>不等式是我们经常遇到的问题.下面我们讨论一下证明不等式常用的一些方法. 1.比较法作差或作商是最基本的方法, 却也需要讲究技巧.

    2006年13期 36页 [查看摘要][在线阅读][下载 45K]
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  • 利用椭圆、双曲线定义解方程或不等式

    李鹤;安伟超;

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    2006年13期 37页 [查看摘要][在线阅读][下载 43K]
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  • 字母代数

    徐佩;杨作义;

    <正>在解一些数学问题时,我们常用一种方法—一换元法,今天我就给大学说一种换元法,字母代数.

    2006年13期 38页 [查看摘要][在线阅读][下载 48K]
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  • 一类含绝对值的不等式解法探究

    苏武斌;汤敬鹏;

    <正>在“含绝对值的不等式解法”这一部分中,教辅材料上有这样一类问题出现1<|x-3|<4.我经过探究发现这种问题有多种解法,一一列出,与大家分享.

    2006年13期 38-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 109K]
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  • 弦的存在性不能忽视

    黄占松;

    除黄占松老师外,湖北汉川市实验高级中学的方先进老师也来信指出本刊2005年12月(上)《用“设而不求”法解题两例》一文中出现的不妥,也提出要慎用设而不求法解中点弦问题.

    2006年13期 39页 [查看摘要][在线阅读][下载 61K]
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  • 对一个不等式的再改进

    夏新桥;

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    2006年13期 40页 [查看摘要][在线阅读][下载 44K]
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  • One step beyond the Pythagorean theorem

    林自新;

    <正>Although the Pythagorean theorem has been around for thousands of years, the varied proofs and ideas that spin-off from it continue to fascinate. There are various ways in which the theorem can be stated. For example-Given a right triangle , the sum of the areas of the legs will equal the square of the hypotenuse.

    2006年13期 41页 [查看摘要][在线阅读][下载 50K]
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