• 2006年全国初中数学联赛将于4月9日举行

    <正>受中国数学会委托,“2006年全国初中数学联赛”将由四 川省数学会承办,通知已于11月份发给各省、自治区、直辖市 数学会,竞赛将在全国统一时间2006年4月9日(星期日)上午 进行,8:30-9:30为一试,10:00-11:30为二试。 据悉,命题会议于2005年11月下旬结束,本次联赛的命 题范围及题型仍按惯例,以中国数学会普及工作委员会制订的 《初中数学竞赛大纲》为准,命题坚持“大从化、普及型、不超纲、 不超前”的原则。 第一试着重基础知识和基本技能,题型为选择题(6题)、填 空题(4)题,共70分。第二试着重分析问题与解决问题的能力, 题型为三个解答题,内容分别为代数题、几何题、几何代数综合 题或杂题,共70分。两式合计140分。

    2005年24期 1页 [查看摘要][在线阅读][下载 426K]
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  • 有理数新题型

    毛传宝;

    <正>2004年的中考数学试卷中,围绕有理数 的知识,出现了一批考查应用与创新能力的 新题型,归纳起来主要有: 一、新概念运算型 例1(荆门市)计算机利用的是二进制 数,它共有两个数码0、1,将一个十进制数转 化为二进制数,只需把该数写成若干个2n数 的和,依次写出1或0即可,如 19(十)=16+2+1=1×24+0×23+0×22 +1×21+1×20=10011(二),为二进制下的5 位数.则十进制数2004是二进制下的( ). (A)10位数 (B)11位数 (C)12位数 (D)13位数

    2005年24期 2-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 395K]
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  • 一对孪生兄弟——2个含36°角的等腰三角形

    郭荣敏;

    <正>初中数学中有两个含36°角的等腰三角 形,它们形影不离,共同演绎了不少精彩的篇 章,由于他们的许多共性及它们千丝万缕的 “血缘”关系,在此我们称其为孪生兄弟. 首先让我们认识一下两位主人公:哥哥 身材瘦高是顶角36°的等腰三角形,弟弟敦实 稳重是底角36°的等腰三角形.图1、图2是弟 兄两个的个人写真.

    2005年24期 4-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 343K]
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  • “一次函数解析式”的几种题型

    侯凌;丁仁强;

    <正>求一次函数的解析式是中考必考内容, 涉及知识点较广,题目类型丰富多彩.本文拟 对几种常见的、应掌握的题型进行解析,希望 对读者有所帮助. 一、由一次函数定义求一次函数解析式 例1已知函数y=mxm2-2m+1+m2-1, 当m=____时,表示y是x的一次函数,此 时函数关系式为_______. 析解 在一次函数y=kx+b中,由自变 量x的系数不为0,次数为1,可知m≠0,m2- 2m+1=1.解得m=2,关系式为y=2x+3. 说明 学好概念是学好数学的前提.利 用概念是数学解题的基本方法.熟知一次函 数定义中自变量x的系数、次数要求是解本 题的关键.

    2005年24期 6+5页 [查看摘要][在线阅读][下载 388K]
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  • 正多面体只有五种

    陆剑鸣;

    <正>边长和角分别都相 等的多边形叫正多边 形,正多边形有许多许 多种.形状大小完全一 样的正多边形围成的多 面体叫做正多面体.而 正多面体只有五种:如 图1,正四面体;如图 2,正六面体(正方体); 如图3,正八面体;如 图4,正十二面体;如 图5,正二十面体. 正多面体只有五 种!对此,许多同学感 到不可思议. 正多面体为什么只 有这五种呢? 弄清这个问题,需 要用到的数学知识有以 下三点:

    2005年24期 7页 [查看摘要][在线阅读][下载 278K]
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  • 这样的梯形存在吗

    张哲财;许大隆;

    <正>有一本教辅书上,介绍这样一个题目: 例题 如图1,梯 形ABCD中,AD∥ BC,其中AD=10,BC =16,AB=13,DC= 6,∠A、∠B的平分线 交于E,∠D、∠C的平 分线交于F,连结EF. 试求EF的长?

    2005年24期 8页 [查看摘要][在线阅读][下载 164K]
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  • 代数式帮我们找规律

    张海生;

    <正>代数式在整个中学数学中地位举足轻重, 不仅是学习方程、函数、不等式的基础,而且 还可以反映列代数式及求代数式的值等一些 数学题或生活实际问题的规律.让我们来看 一下.

    2005年24期 9页 [查看摘要][在线阅读][下载 231K]
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  • 利用平行线法妙解年龄趣题

    陈湘平;

    <正>代数与几何本为一体,代数为几何服务, 同时几何为代数服务,两者相辅相成.有的时 候,用代数方法解几何题,或用几何方法解代 数题,往往会起到意想不到的功效. 下面就利用平行线法解年龄趣题举隅数 例,以供参考. 例1姐姐现在的年龄是m年前妹妹 年龄的2倍,妹妹现在的年龄与m年前姐姐 的年龄相同,姐妹二人现在的年龄之和为56 岁,问二人现在年龄各是多少?

    2005年24期 10页 [查看摘要][在线阅读][下载 175K]
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  • 因式分解的几种特殊方法

    吴健;

    <正>因式分解是初中代数中重要的恒等变形 之一,在化简、求值、解方程(不等式)、证明 恒等式(不等式)等许多问题中的应用极为广 泛.因式分解虽然方法不多,但解法十分灵 活,技巧性很强.因此要学好这部分内容,除 了熟练掌握课本上介绍的基本方法外,很有 必要了解一些因式分解的特殊方法,以开拓视 野,提高解题能力.

    2005年24期 11+8页 [查看摘要][在线阅读][下载 368K]
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  • 趣谈“循环分割”探究题

    李其明;杨景菊;

    <正>培养动手操作和探究能力是素质教育所 要求的重要内容之一.亲自参与活动进行探 索与发现,以自己的体验获取知识与技能是 数学教学的重要目标.“循环分割”图形的操 作探究题是在操作、观察、猜想、归纳的基础 上探究出这种“循环分割”的规律,使感性认 识升华为理性认识,从而培养数学素养和创 新能力.

    2005年24期 12+33页 [查看摘要][在线阅读][下载 309K]
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  • 用方程解应用题的关健是“列”方程

    杨淑菊;

    <正>列方程(组)解应用题是中学数学教学的 一个重点和难点,之所以难是由于有些问题 的数量关系比较复杂或是有些问题条件较少, 数量间的关系比较隐蔽不易被发现等. 在列方程(组)解应用题时,有的问题如 果仅按所求的量直接或间接设未知数,很难 列出方程(组),有的甚至列不出.如果充分考 虑实际问题中各元素及它们之间的关系,设 辅助未知数列方程(组)就可以清晰地给出数 学表示.

    2005年24期 13+24页 [查看摘要][在线阅读][下载 294K]
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  • 索菲娅与“陀螺”

    何泉清;

    <正>同学们都玩过“陀螺”:用鞭子缠绕陀螺 几圈再放到地面上一拉(或用手指一拧),陀 螺就转动起来了;这时用鞭子抽打它,它会在 一个稳定的状态下急速旋转起来.如果你把 旋转陀螺抛向空中,它的轴依旧保持原来的 方向,而且落在地面上仍然转动着.为什么? 这一问题可不简单了,它就是世界上著名 的“数学水妖”问题.也就是说小小的陀螺蕴含 着大大的科学.这一问题在1888年之前世界 上可是没人能解答的.法兰西科学院曾两次向 世界悬赏三千法朗征集解答都未果.直到 1888年第三次举办该问题的国际有奖征文,

    2005年24期 14页 [查看摘要][在线阅读][下载 214K]
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  • 爱因斯坦和方程

    林革;

    <正>爱因斯坦是举世闻名的德裔美国科学家, 现代物理学的开创者和奠基人.19世纪末期 是物理学的变革时期,爱因斯坦从实验事实 出发,重新考查了物理学的基本概念,在理论 上作出了根本性的突破.其广义相对论大大 推动了现代天文学的发展.正因为此,爱因斯 坦被誉为世界科学史上的巨人、“20世纪的牛 顿”.有意思的是,这位伟大的物理学家偏爱 解方程,并且他还生动地比喻了解方程的过 程:“代数嘛,就像打猎一样有趣.那藏在树 林里的野兽,你把它叫做x,然后一步步地逼 近它,直到把它逮住!”

    2005年24期 15页 [查看摘要][在线阅读][下载 206K]
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  • 数之趣

    张同松;

    <正>数学就在我们身边.自然界万事万物纷 繁复杂,变化万端,绚丽多姿,而它们运动发 展变化无不蕴含数的变化规律,映射了数的世 界丰富多彩:正数与负数,奇数与偶数,素数 与合数,虚数与实数,整数与分数……而表示 事物序数和个数的自然数相应也有其独特的 魅力特征,色彩斑斓.下面介绍几种有趣的数. 一、完全平方数 题1有这样的两位数,交换该数数码所 得到的两位数与原数的和是一个完全平方数, 例如,29就是这样的两位数,因为29+92= 121=112,请你找出所有这样的两位数.

    2005年24期 16页 [查看摘要][在线阅读][下载 202K]
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  • 漫画趣题

    李毓佩;林航;王皓;

    <正>第一题 一个由瑞士人组成的旅行团共50人,他们以 德语为基本语.其中20人能说意大利语;35人能 说法语;10人即不能说意大利语,也不能说法语. 请问,即能说法语,又能讲意大利语的人共有多

    2005年24期 17+22页 [查看摘要][在线阅读][下载 408K]
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  • 北京数学奥林匹克学校课堂实录

    郝立萍;

    <正>课 题规律与归纳 适用年级初中一年级 学 期2005-2006学年度第一学期 训练目的 通过对几种简单、特殊的情况进行分 析,从中发现规律,并利和规律解决问题.

    2005年24期 18-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 644K]
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  • 看《刘三姐》做数学题

    甘志国;

    <正>我国壮族的民间传统有对歌的习俗,看 过电影《刘三姐》的同学一定记得,秀才和刘 三姐对歌的精彩场面,其中蕴含着的数学问 题,反映了我国劳动人民的聪明才智. 故事情节是这样的,地主莫怀仁请来三 个秀才,同刘三姐和乡亲们对歌,想压倒刘三 姐.陶秀才和李秀才相继被斗败了.这时罗秀 才急忙拿出书来,摇头晃脑地唱道:“三百条 狗交给你,一少三多四下分,不要双数要单 数,看你怎么分得均?”

    2005年24期 22+21页 [查看摘要][在线阅读][下载 346K]
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  • 与两数和两数积 有关的整数根问题

    钟国雄;

    <正>关于x的整系数方程ax2+bx+c=0(a≠ 0)的整数根问题,常常是中考和数学竞赛命题 的重要内容.这类问题涉及面广,综合性强,除 要应用判别式和根与系数的关系,还要应用整 数的有关性质.本文以全国初中数学联赛试题 介绍利用两数和(a+b)与两数积ab构造(a± 1)(b±1)解一类有关整数根的竞赛题.

    2005年24期 23-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 375K]
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  • 勾股定理及其逆定理

    周春荔;

    <正>勾股定理揭示的是直角三角形三边之间 的度量关系,其内容是 如图1,△ABC中, ∠C=90°,CB=a,AC =b,AB=c,则有 a2+b2=c2. 勾股定理最早的文 字记载见于欧几里得 (公元前三世纪)的《几何原本》第一卷命题 47,“直角三角形斜边上的正方形面积等于两 直角边上正方形面积之和.”

    2005年24期 25-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 336K]
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  • 满打满算 妙不可言——用“放大法”构建一元一次不等式

    沈雯;符永平;

    <正>题目 一个多边形中有三个钝角,问此 图形最多为几边形. 探索 短短的题目让我束手无策,万般 无奈,只得采用最笨的方法:凑!因为三角形 最多只有一个钝角,所以三角形不可能.四边 形呢?若三个钝角都为91°,则第4个角为 [(4-2)×180°-91°×3]÷(4-3)=87°,可 能.五边形:若三个钝角为170°,则其余角为 [(5-2)×180°-170°×3]÷(6-3)=70°,可能. 可到了七边形,若每个钝角为179°,[(7-2)× 180°-179°×3]÷(7-3)=90.75°,已经是钝角, 就不可能了,所以答案为六边形.这太繁了.

    2005年24期 27页 [查看摘要][在线阅读][下载 220K]
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  • 在坐标纸上的四则运算

    孔庆男;郭伦;

    <正>小学时,学习的运算不过四种:加、减、 乘、除.学习时总采用数的办法解决.如:1+ 2,即1个加2个,一数,共3个.然而自从我 读了张景中院士写的《数学杂谈》后,明白了, 其实利用坐标纸也可以进行四则运算. 先说加减法,加减法是最基本的计算,因 此应先掌握,举个例子,求“5+7=?”,这道 题大家可以轻而易举地计算出来,而放在坐 标纸上呢?

    2005年24期 28页 [查看摘要][在线阅读][下载 363K]
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  • 相似三角形在光学中的应用

    于志洪;

    <正>近年来,中考中出现了一些数学与物理 知识相渗透的跨学科试题.这类题型源于生 活,贴近实际,知识面宽,多运用数形结合 法,要求较高.现从部分省、市中考题中精选 出相似三角形与光学综合题数例,以飨读者. 例1(2003年山东济南)检查视力时, 规定人与视力表之间的距离应为5米.如图 1,现因房间两墙壁的距离为3米,因此借助 于平面镜来解决房间小的问题.若使墙壁镜 子能呈现出完整的视力表,如图2,由平面镜

    2005年24期 29-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 363K]
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  • 欢迎您成为《中学生数学》特约通讯员

    <正>为了加强与读者、作者的联系,提高刊物质量, 使其更加贴近学生们的学习和老师们的教学,本刊将 长期在全国数学教研员、数学教师及青年数学爱好者 中,聘请特约通讯员. 凡是主动提出申请,填写申请表,履行相应义务的 同志均可成为《中学生数学》特约通讯员.一经聘用,任 期一般为5年,杂志社将为特约通讯员颁发聘书.

    2005年24期 30页 [查看摘要][在线阅读][下载 133K]
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  • 发现 归纳 探究 创新——中考压轴题引发的思考

    魏玉东;王波;晏学渊;

    <正>一、中考试题 如图1,⊙O1与⊙O2外切于点A,BC是 ⊙O1和⊙O2的一条外公切线,B、C为切点. (1)求证:AB⊥AC;(2)若R、r分别为 ⊙O1、⊙O2的半径,且R=2r,求AB/AC的值.

    2005年24期 31页 [查看摘要][在线阅读][下载 217K]
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  • 圆的“动感地带”赏析

    刘玉东;

    <正>近年来,中考数学中的动态问题已明显 升温,动中有静,动静结合,力求在运动变化 中发展空间想象力.其主要类型有动点、动 线、动形、滚动等.现以2004年中考题为例, 例析有关圆中的动态问题.

    2005年24期 32-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 308K]
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  • 方案设计型中考题

    张水华;

    <正>创新意识的激发,创新思维的训练,创新 能力的培养,是素质教育中最具活力的课题. 考查创新意识和实践能力,将是今后数学中 考命题的热点之一.近两年一些省市的中考 数学题中涌现出了立意活泼,设计新颖,富有 创新意识,培养创新能力的方案设计题目,值得 探讨.现精选若干典型题,分类评析,供参考.

    2005年24期 34-35+14页 [查看摘要][在线阅读][下载 554K]
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  • 例析一道中考复习题

    伍银平;卜以楼;

    <正>若抛物线Y=x2=(m+3)x+m+1与x 轴交于A、B两点(A在B的左侧),以OA、 OB为直径分别作⊙Ot、⊙O2, (1)试证:无论m取何实数,抛物线与x 轴总有两个交点; (2)当两圆相等时,求m的值; (3)如果两圆外切,求m的范围; (4)点B能否在原点的左侧?请说明理由; (5)两圆内切时,求m的范围; (6)若两圆内切时,当M点的坐标为(1, 0),试证:OA<OM<OB;

    2005年24期 36+3页 [查看摘要][在线阅读][下载 344K]
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  • 中学生数学 2005年1——12月下半月刊总目录

    ~~

    2005年24期 37-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 596K]
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  • Proportional thinking

    <正>Suppose 2 bags of peanuts cost 59■ .How much will 8 bags cost?You can answer this question by solving the following proportion.

    2005年24期 41页 [查看摘要][在线阅读][下载 149K]
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  • 智慧窗

    <正>1.“2006”我们欢迎您 将中文换成30以内,且从小到大排列的 10个数字,使等式成立: 本2+刊2+新2十一2+年2+将2+办2+ 的2+更2+好2=2006. (安徽淮南三中(232007) 王秉春)

    2005年24期 42+27页 [查看摘要][在线阅读][下载 482K]
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