• 隆重推荐科普系列丛书

    <正>《全国中考热点试题》丛书本套丛书试题选自我国的北京、上海、天津、重庆等省、直辖市、自治区(暂缺西藏及港、澳、台的试卷)中40多个大中城市的2005年度中考试卷,其中有近40%的题目选自课改试验区的考卷。全部试题给出答案,有的给出详细的解答过程。

    2005年22期 3-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 715k]
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  • 三角形“三心”的完美统一

    樊群涛

    <正>三角形的重心、垂心、内心在解三角形中占有重要的位置,它们内容不同,性质各异,但它们在下面的表述中达到了完美的统一.如图1,在△ABC中,AD、BE、CF分别是边BC、AC、AB上的中线,相交于O,那么,O叫△ABC的重心.由重心的性质,得OD/AD=1/3;OE/BE=1/3;OF/CE=1/3,

    2005年22期 2页 [查看摘要][在线阅读][下载 162k]
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  • 勾股数问题的推广——空间勾股数

    魏祥勤,安天文

    <正>我们知道m>n,m、n都是正整数时,m2-n2、2mn、m2+n2为一组勾股数,当k为正整数时,用k乘以上各数,也可以得出另一组勾股数:k(m2-n2)、2kmn、k(m2+n2).如图1,若设过长方体一个顶点的三条棱长分别为a、b、c,长方体对角线的长为d.则a2+b2+c2=d2.下面我们就探索a、b、c、d都为正整数的构造方法,暂称这四

    2005年22期 3页 [查看摘要][在线阅读][下载 183k]
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  • 一元二次方程应用题归类例析

    张水华

    <正>学习了一元二次方程以后,可以利用它来解决许多类型的应用题.下面分类举例说明,供同学们学习时参考.一、面积问题例1某小区规划在一个长40米,宽26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若使每块草地的面积都是144平方米,求道路的宽度.

    2005年22期 4-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 261k]
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  • 巧用特殊法 妙解课本题

    莫克伦

    <正>根据题目条件的信息,选用恰当的化简技巧,是解决课本二次根式题的关键.一、变换所求,以简驭繁例1已知x=1/2(7~(1/2)+5~(1/2)),y=1/2(7~(1/2)-5~(1/2)),求x2-xy+y2的值.解当x=1/2(7~(1/2)+5~(1/2)),y=1/2(7~(1/2)-5~(1/2))时,有x-y=5~(1/2),xy=1/2.∴原式=(x-y)2+xy=(5~(1/2))2+1/2=11/2.二、化简变形,化难为易例2已知x=(3~(1/2)+2)/(3~(1/2)-2),y=(3~(1/2)-2)/(3~(1/2)+2),求

    2005年22期 6页 [查看摘要][在线阅读][下载 143k]
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  • 构造一次方程组 巧求阴影面积

    秦亚丽

    <正>一、解课本题例1(人教版九年义务教材初中几何第三册第180页第9题)如图,已知正方形的边长为a厘米,以各边为直径在正方形内画半圆,则半圆所围成的图形(阴影部分)的面积等于多少平方厘米?分析图中含有形状不同的两类图形,分别设为x和y,由图形特征知2个x和1个y组成一个半圆,而4个x和4个y组成一个正方形.

    2005年22期 7页 [查看摘要][在线阅读][下载 245k]
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  • 浅谈解题后的反思

    曾护荣

    <正>解完一道题后,并非大功告成,还应进行反思,以求从演练中获得多方面的启示,巩固和扩大演练成果.那么.解题后应反思些什么呢?一、反思联系解题后,回顾解题过程中所联系到的基础知识,有利于提高分析和归纳思维能力.例1设方程x2-10~(1/2)x+2=0的两根为α、β(α>β),求(α2-αβ+β2)/α-β的值.

    2005年22期 8-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 282k]
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  • 草船借箭与逆向思维

    姚金红

    <正>三国时期“草船借箭”的故事大家并不陌生.讲的是足智多谋的诸葛亮在胸襟狭窄的周瑜面前立下军令状,答应在三天之内筹集十万支箭.头两天,诸葛亮毫无动静,周瑜不知何故.第三天四更时分,突然重雾弥江,诸葛亮率领四围扎满稻草的船队佯攻曹营,曹兵乱箭射向草船,诸葛亮轻而易举地得到了

    2005年22期 10页 [查看摘要][在线阅读][下载 183k]
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  • 遗产分配历史名题与分数比新解

    赵生筱

    <正>相传一年轻的货郎生意兴隆,家产万贯,但不幸染病,病入膏肓.临终前在病榻上对着身怀有孕的妻子留下遗嘱:……身后若生子,待儿子长大分给其家产一半;若生女,待女儿长大分给其家产的三分之一,所余留你晚年享用.可货郎死后妻子生了“龙凤胎”,喜得儿女一双,真可谓不幸中的幸事.

    2005年22期 11页 [查看摘要][在线阅读][下载 187k]
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  • 漫画趣题

    李毓佩 ,林航 ,王皓

    <正>第一题把1,2,3,…,1997,1998放在一起,组成一个很大的数,即1234567891011121314…1998,问这是一个几位数?第二题6颗围棋子,3颗白的,3颗黑的,像图中那样排成一行.现在要把6颗围棋子变成黑白相间.每次移动1颗,每次移动相邻两颗,每次移动相邻3颗,三种方法都只须移动3次就能完成.你能办到吗?

    2005年22期 12-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 591k]
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  • 勾股定理古算题

    叶军

    <正>勾股定理在西方文献中被称为毕达哥拉斯(Pythagoras,古希腊)定理.在我国《周髀算经》中记载,西周开国时期周公与大夫商高讨论勾股测量的对话,商高答周公问时提到“故折矩以为勾广三,股修四,径隅五”,这是勾股定理的特例;另一处叙述周公后人荣方与陈子的对话中,则包含了勾股定理的一般

    2005年22期 13-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 310k]
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  • 北京数字奥林匹克学校课堂实录

    凌杰

    <正>课题一次不定方程适用年级初中一年级学期2005-2006学年度第一学期训练目的1.使学生掌握判断整系数不定方程有整数解的方法;2.使学生理解并掌握整数离析法术整系数不定方程的整数解和正整数解;3.使学生应用消元思想将三元一次不定方程转化为二元不定方程求解.典型范例求不定方程5x+7y=978的整数解,并求正整数解的个数.

    2005年22期 14-16+19页 [查看摘要][在线阅读][下载 593k]
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  • 求“人数”问题两则

    林革

    <正>题目1山区某工厂的十个车间分布在一条环形铁道上,四列货车在铁道上转圈,货车到了某一车间,就要有装卸工装卸货物.各车间所需的装卸工人数如图所示,当然,装卸工人可以固定在车间等车,也可以坐着货车到各车间去,怎样安排才能使装卸工的总人数最少?

    2005年22期 17页 [查看摘要][在线阅读][下载 215k]
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  • 五点面积定理及其应用

    刘新书,郭味纯

    <正>一、一组面积定理本文使用的记号“△PQR”表示三角形PQR,也表示它的面积.定理1(五点面积定理)设A、B和C、D是平面上任意两组点,另外有第五点O与A、B共线于l,则△OAC·△OBD=△OAD·△OBC①注:上式构成特征是:对于满足O、A、B共线而C、D为任意的这样五点,让OA、OB分别与C、D组合,成为①左端两个三角形顶

    2005年22期 18-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 254k]
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  • 如何证明(2n-1)角星的(2n-1)个角之和为180°

    周春荔

    <正>浙江嵊州市浦口中学初一(8)班徐悦来同学来信:“奥数教程(初一年级,华东师范大学出版社出版)第163页,有这样一个题目,在图1的七角星ABCDEFG中,可求得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°.联想到以前做过的五角星ABCDE中(如图2),∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.是否可以把这个结果推广到一般的情况呢?

    2005年22期 20-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 263k]
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  • 解“取整”问题的常用方法

    苑丽丽,张凤艳

    <正>在数学竞赛中,有一类取整数的问题乍看起来令人无从下手,但若处理巧妙,方法得当,亦会柳暗花明.下面举例说明几种常用方法,以殆读者.一、运用定义法例1(第十五届“希望杯”全国数学邀请赛试题)规定[a]表示不超过a的最大整数,当x=-1时,代数式2mx3-3nx+6的值为

    2005年22期 22-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 268k]
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  • 解不定方程的若干技巧

    徐希扬

    <正>解不定方程这类题,是初中数学竞赛的热点之一,不少同学对这类问题感到无从下手,本文给出解决这类问题的几种常用技巧和方法,供同学们参考.一、配方法例1(1994年天津市初二数学竞赛题)解方程5x2+10y2-12xy-6x-4y+13=0.解将方程左边配方得(2x-3y)2+(x-3)2+(y-2)2=0.由非负数的性质得

    2005年22期 23-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 274k]
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  • 建构二次方程模型巧解竞赛求值问题

    王定成

    <正>求值问题是每赛必考的重要内容.仔细琢磨,认真探究,不难发现有许多数学竞赛求值问题,若建构恰当的二次方程去求解,常常能使解题过程简捷明快,有的求值试题还是“自古华山一条道”.本文结合具体试题,介绍建构二次方程在解竞赛求值问题中的若干妙用.例1(2001全国初中数学竞赛)如果

    2005年22期 25-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 283k]
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  • 反证法证题漫谈

    周春荔

    <正>给定一条线段AB,大家都会用尺规画出它的中点M,这在数学上只表明线段AB中点的存在性.还能画出线段AB的另一个中点吗.大家会说不能了!线段AB的中点只有一个.再追问一下:你如何敢肯定线段AB的中点只有一个呢?我们的回答:可以如下来证明.

    2005年22期 27-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 308k]
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  • 尝试“构造”

    李玥,符永平

    <正>几何题很有趣,是因为在研究和解决难题的过程中,我们能感受到创造的快乐.难题,难就难在如何从已知架起通向未知的“桥”,如何构造这座“桥”呢?我的初步经验是结合基本公理、定理和基本图形来“构造”.题目如图1,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°.求证:AB∥EF.

    2005年22期 29页 [查看摘要][在线阅读][下载 195k]
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  • 解函数图像题的技巧

    钱聪,陈福天

    <正>中考有关函数图像题分为三种:(1)联系生活结合实际的;(2)用解析式判别图像;(3)根据图像和解析式判别不等式.一、联系生活实际的例1一慢车和一快车沿相同的路线从A到B地,所行的路程与时间的函数图像如图所示,试根据图像,回答下列问题:

    2005年22期 30页 [查看摘要][在线阅读][下载 94k]
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  • 追扣工资的金额应该如何计算

    司志本

    <正>这是现实生活中的一个实际问题.单位在给小李发5月分工资时,由于计算有误,“税前工资”一栏多出了a元,需要在6月份的工资中扣除.由于涉及上缴个人所得税的问题,如果从小李的6月份工资中扣除a元,显然不合理,那么扣除多少钱才算公平呢?这就是本文所要讨论的问题.先给出我国对个人所得税的有关规定,见下表(工资、薪金所得适用表.征税起点为每月800元):

    2005年22期 31-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 296k]
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  • 中考统计创新题举例

    张景强

    <正>统计初步一直是近年各地中考的热点,有的颇具有开放性和创新性.现选取几道2004年度比较好的中考题,供同学们复习参考.例1(新疆生产建设兵团)观察与探究:(1)观察下列各组数据并填空:(A)12345xA=__,SA2=__;(B)1112131415xB=__,SB2=__;(C)1020304050xC=__,SC2=

    2005年22期 33-34页 [查看摘要][在线阅读][下载 305k]
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  • 求二次函数解析式的题型归类及解法

    杨星华

    <正>2004年全国各地的中考数学试卷中几乎都考到了函数,特别是后面的大题中,不少是以求二次函数解析式为主的综合题,这些题主要有以下几种类型.一、借助二次方程根与系数的关系来确定二次函数的解析式例1(2004年上海市)在直角坐标系内,点O为坐标原点,二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图像交x轴于点A(x1,0),

    2005年22期 35-36+34页 [查看摘要][在线阅读][下载 381k]
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  • 探讨一次函数应用题

    于志洪,周晓玲

    <正>不少与实际生活和生产有关的最大和最小值的应用题,我们可通过建立一次函数式y=kx+b(k≠0),利用函数的增减性求解:当k<0时,一次函数是减函数,在自变量x的取值范围内,由自变量x的最大值可求得y的最小值,由自变量x的最小值可求得y的最大值;当k>0时,一次函数是增函数,在自变量x的取值范围内,由自变量x的最大

    2005年22期 37-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 211k]
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  • 点击2004年中考反比例函数问题

    董林

    <正>反比例函数是中考的重点内容之一.中考要求理解反比例函数的概念,会用待定系数等方法求解析式,能够利用图像判断其增减性.本文将以2004年中考题为例说明中考怎样对反比例函数进行考查.

    2005年22期 39-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 282k]
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  • Finding Lengths in Similar Figures

    <正>We have known that the following property is true. In similar figures,ration of corresponding lengths are equal. If you know which sides of similar figures correspond,you can find unknown lengths.You can find lengths of sides in similar figures by solving proportions. Example The figures below are similar with corresponding sides parallel.Find EF.

    2005年22期 41页 [查看摘要][在线阅读][下载 131k]
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  • 智慧窗

    2005年22期 42-3+26页 [查看摘要][在线阅读][下载 545k]
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