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  • 几组“姐妹题”辨析

    劳建祥

    <正>在高中数学中存在着这样一类“姐妹题”,它们表面上看非常相像,有些题仅一二字之差,但实质却完全不一样.下面我把高中数学中比较常见的几组似是而非的“姐妹题”整理如下,供大家参考.

    2005年17期 2-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 225k]
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  • 从三道习题看一种解法

    钱照平

    这是一篇有观点有材料的好文章.作者钱照平老师通过三道看似一样的习题的解法的差别,揭示了解法的本质,提出学习一种解法时“应理解方法的本质”,切忌“生搬硬套以至出错”.文章很有意思.

    2005年17期 4-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 161k]
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  • 关于周期函数的几点说明

    黄静

    <正>周期函数是中学数学学习中的一个难点.现行的高中数学教材是从正弦函数值、余弦函数值按一定规律不断重复这一性质引出的,并没有对周期函数相关问题进行较为系统的分析、讨论,不少同学对周期函数概念的理解比较模糊,经常出现各种错误解答.下文给出几点说明供参考.

    2005年17期 5页 [查看摘要][在线阅读][下载 90k]
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  • 蚂蚁走路何时最短——谈可展曲面表面上两点间的最短距离问题

    王明飞

    <正>【例1】如图1,在棱长为1的正四棱锥P-ABCD中,M为PC的中点,一只蚂蚁沿四棱锥的表面从A点走到M点,求它所走的最短路程.分析蚂蚁沿四棱锥的表面从A点走到M点至少要经过两个三角形面,在空间图形中不便于求解,可把正四棱锥的表面展开,放在一个平面内来求解.

    2005年17期 6-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 135k]
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  • 用直线和圆的位置关系证不等式

    孙道斌

    2005年17期 7页 [查看摘要][在线阅读][下载 68k]
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  • 解一道题的多种思路

    吴雷霆

    <正>数学思想方法是数学的灵魂,渗透思想方法,多角度探索解题思路,是培养思维能力的有效途径.题目(新教材第一册(上)P43,T6)方程

    2005年17期 8-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 148k]
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  • 妙解一则

    张嘉瑾

    <正>问题AB为不垂直于抛物线y2=2px(p>0)的对称轴的过焦点的弦,求证:对于抛物线的任一条弦CD,直线AB不可能是它的垂直平分线.证法设AB垂直平分CD,连结CF、DF

    2005年17期 9页 [查看摘要][在线阅读][下载 87k]
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  • 巧解两则

    任根保

    2005年17期 9页 [查看摘要][在线阅读][下载 87k]
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  • 一道最值题的多种解法

    陈令深

    <正>在一节不等式的习题课上,笔者给出了如下一道求最值的问题:

    2005年17期 10页 [查看摘要][在线阅读][下载 67k]
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  • 灵活运用等价命题

    吕佐良

    <正>众所周知,等价的两个命题同真同假.对于某些命题,直接从正面考虑,可能过程冗繁或难以找到解题的切入点,这时,若改变思考角度,将问题转化,从其等价命题入手,则可迅速获解.

    2005年17期 11页 [查看摘要][在线阅读][下载 78k]
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  • 让定义域先行

    许锐军

    <正>函数是整个高中数学的“中流砥柱”,而其定义域则是函数问题的敲门砖,是函数的“生命之域”。忽视定义域,往往造成问题的错解;关注定义域,往往可获得解题的捷径.一、在判断函数奇偶性中

    2005年17期 12-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 162k]
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  • 谈指数函数和对数函数的复习

    谢全苗

    <正>指数函数、对数函数是高中代数的重点与难点所在,那么,怎样才能做好这一内容的复习呢?作为一个多年的高三教师就谈一谈这一大家关心的话题,希望能给同学们有点帮助.首先我觉得大家在复习中要重视下列三点:1.指数函数、对数函数的底数对其函数图像、性质的影响研究,其中又要特别重视对数函数中当真数x不变时,底数a的变化对其函数图

    2005年17期 14-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 171k]
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  • 几何问题中的函数值域

    梁克强,刘勇,蔡华

    <正>在近几年高考中,频繁出现的求直线的斜率和截距、动点坐标、向量夹角、图形面积等参数的取值范围问题,表面看来是几何问题,但其实质可以看作是函数的值域问题.从数量关系来看,需把所求的量用另外一个量表示,建立这两个量之间的函数关系,然后通过求函数的值域,即可得到所求参数的范围.

    2005年17期 16-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 151k]
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  • 数表问题

    王太东,赵兴凤

    <正>近年来“数表问题”频频出现在高考试卷上,它与数列知识联手,奏出一曲曲优美的“乐章”.所谓“数表”就是满足一定条件的数,按一定规律排成的一个表,这类问题题型灵活、解法巧妙、规律性强,低、中、高档题均可出现,下面就关联数列的数表问题进行分类探究.用以抛砖引玉.

    2005年17期 17-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 150k]
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  • 智慧窗

    2005年17期 18-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 220k]
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  • 应用极限思想解题

    唐永

    2005年17期 19页 [查看摘要][在线阅读][下载 81k]
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  • 数学谜语

    李晓渊

    2005年17期 19-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 138k]
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  • 高考题中课本题源研究

    俞新龙

    <正>高考数学试题的题源很广,而其中有一定量的试题“来源于课本又不拘泥于课本”.这些试题体现高考“贴近考生、背景公开、控制难度”的原则和“以课本为本”的原则.研究这些以课本为题源的高考试题,有助于提高复习效率,提升考生考试成绩.本文试对高考中以课本为题源的试题作一研究.

    2005年17期 20-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 174k]
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  • 多元函数最值的一种求法

    孟海港

    <正>在解决以定值为背景的多元函数最值问题时,将定值还原为乘积或商的形式,可顺利地找出解题突破口,从而创造性地解决问题.

    2005年17期 22页 [查看摘要][在线阅读][下载 57k]
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  • “两边夹”方法解题例说

    张巧凤

    <正>两边夹方法:若A≤a≤A,则a=A,它实现了由不等到等的转化.下面结合例题谈谈它在数学解题中的妙用.

    2005年17期 23-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 133k]
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  • 构造单调奇函数解一类竞赛题

    刘祖希

    2005年17期 24页 [查看摘要][在线阅读][下载 64k]
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  • 2005年全国高中数学联赛模拟试卷

    苏健一

    <正>数学奥林匹克在东北育才学校东北育才学校是1949年5月1日,由张闻天、徐特立等老一辈无产阶级革命家创立的一所具有光荣革命传统的学校.改革开放以来,学校坚持改革、坚持发展、坚持创新,树立了"现代教育是面向全体学生,尊重个性,承认差异、允许选择、因人施教、因材施教、人尽其才的教育"的教育观念.创立了为高层次创新型杰出人才的培养打基础的中学素质教育模式,即优才教育模式,取得了突出的办学成果,使东北育才学校成了辽宁最好、东北领先、全国一流、国际知名的学校.学校被评为省先进集体、省模范学校、全国计算机教育先进集体、全国首批现代教育技术实验学校突出成果奖、省市德育工作先进集体、省市教育科研先进集体.1994年,东北育才学校学生首次获得国际奥林匹克竞赛金牌,实现了辽宁省参加国际奥林匹克夺牌零的突破.截至2005年5月,该校在国际中学生学科竞赛中已取得11金、5银、5铜的成绩,其中国际奥林匹克为8金、2银、1铜.在全国中学生学科竞赛中,该校已经获得126枚奖牌,其中金牌32枚.

    2005年17期 25-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 247k]
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  • 为什么正多面体只有五种

    王敬庚

    <正>我们知道,平面上的正多边形,可以有正三角形、正方形、正五边形、正六边形等等.对于任意一个正整数n,都有正n边形存在.平面上的多边形,类比到空间,就是多面体——由若干个平面多边形围成的封闭的空间图形.围成多面体的各个多边形叫多面体的面,两个面的公共边叫多面体的棱,棱和棱的公共点叫多面体的顶点.把多面体的任一面伸展成平面,如果其余的面都位于这个平面的同一侧,这样

    2005年17期 28-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 174k]
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  • 指数的两个简单性质

    丁兴春

    2005年17期 29页 [查看摘要][在线阅读][下载 88k]
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  • 有骨气的清代数学家戴煦

    甘志国

    <正>我国清代有不少数学家研究对数是很有成绩的,其中以戴煦(1805-1860)最为显著.戴煦是浙江钱塘(今杭州)人,他淡泊功名,一生不愿为官,在对数研究上成果卓著.他认为原有的求对数方法很繁,不易为初学者掌握,因而他曾作深入的研究,发现多种简捷方法,

    2005年17期 30页 [查看摘要][在线阅读][下载 79k]
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  • 局部调整法解趣题

    赵卫国

    <正>为了解决一个问题,或者解一道数学题,有时可以通过对问题中的一部分量进行有限次调整,让其它对象暂时不变,得出局部结果之后,再做进一步调整和研究(有时是重复性的调整),从而缩小范围,最终得到整个问题的圆满解决,这种思维方法就叫局部调整法.著名的几何学家斯坦纳在《等周问题与轴对称》一文中也就是用了这种“局部调整法”证

    2005年17期 30页 [查看摘要][在线阅读][下载 79k]
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  • 猜谜方法种种

    李晓渊

    <正>《中学生数学》开辟的“数学谜语”栏目,不仅同学们很感兴趣,而且有助于提高他们的智力.为此,本文对数学谜语作一个简单的介绍,但愿能提高同学们猜谜或制谜的水平.谜语是指由谜面(喻体)和谜底(本体)两部分构成.谜面是用隐喻、形似、暗示或描写本体特征的短谣、符号、韵语或字词;谜底则是指

    2005年17期 31页 [查看摘要][在线阅读][下载 98k]
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  • 曹操、孔明斗智

    李庆社

    <正>在《三国演义》中,记述了一段精彩的妙计.话说曹操中了诸葛亮和周瑜之计,赤壁之战大败,仓皇逃命.急不择路,到了一个三岔路口,面前有两条去路.探路的军士禀报:“这两条路都可通向南郡,不知丞相要走哪条?”曹操问道:“那两条路情况如何?”探子说:“大路比较好走,但路途要多出50余里,小路通过华容

    2005年17期 32页 [查看摘要][在线阅读][下载 96k]
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  • 相遇概率问题新解及推广

    张超俊,安平,王建华

    <正>在关于概率应用的研究性学习中,我们在了解了几何概型的特点之后,对这样一个问题产生了兴趣,并用两种方法予以解决.问题甲乙两人约会在0时-1时到某地约会,先到的人要等后来的人20分钟,若两人在这一个小时内任意时刻来的可能性是相同的,且两人来的时间相互独立,求他们能见面的概率.

    2005年17期 33-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 191k]
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  • 一道题的解法探究

    陈光剑

    2005年17期 34-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 128k]
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  • 三角函数的求值问题

    郭长宏

    <正>在高一(下)数学教科书(人教版)中有许多涉及三角函数求值的问题.许多同学不知如何下手.其实,学数学,注重的是数学思想与方法.下面就书中一道练习题为例探讨一下解这一类问题的方法.

    2005年17期 35页 [查看摘要][在线阅读][下载 72k]
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  • “三弦定理”遇上“张角公式”

    冯泽锋

    冯泽锋同学的这篇文章有趣、有理、有内容,是一篇较好的习作.

    2005年17期 36页 [查看摘要][在线阅读][下载 70k]
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  • 找回美的感觉

    杨振华

    2005年17期 37页 [查看摘要][在线阅读][下载 84k]
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  • 用最小数原理答读者问

    夏新桥

    <正>1.读者提问大连市第36中学高二(2)班黄明同学来信,向笔者请教如下集合问题:设S1、S2、S3是三个非空的整数集,对于1、2、3的任一个排列i、j、是,若x∈Si,y∈Sj则x-y∈Sk.证明:S1、S2、S3中必有两个集合相等.为解决这个问题,先介绍“最小数原理”.

    2005年17期 38页 [查看摘要][在线阅读][下载 70k]
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  • 欢迎您成为《中学生数学》特约通讯员

    <正>为了加强与读者、作者的联系,提高刊物质量,使其更加贴近学生们的学习和老师们的教学,本刊将长期在全国数学教研员、数学老师及青年数学爱好者中,聘请特约通讯员.凡是主动提出申请,填写申请表,履行相应义务的同志均可成为《中学生数学》特约通讯员.一经聘用.任期一般为5年,杂志社将为特约通讯员颁发聘书.

    2005年17期 40页 [查看摘要][在线阅读][下载 77k]
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  • Solid Geometry

    林自新

    <正>When we turn from plane to solid geometry,we turn from the flat two-dimensional world sheet of paper or a TV screen to the rich three-dimensional world of everyday life.

    2005年17期 41页 [查看摘要][在线阅读][下载 104k]
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  • 第46届国际数学奥林匹克中国队取得团体总分第一名

    <正>第46届国际数学奥林匹克于2005年7月8日至18日在墨西哥梅里达举行,来自92个国家及地区的513名学生参加了这次比赛.中国队以235分获得团体总分第一名.中国队的成员如下:

    2005年17期 42页 [查看摘要][在线阅读][下载 319k]
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  • 上期课外练习参考解答

    2005年17期 39-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 145k]
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