• 初学分式应注意的几个问题

    颜中德

    <正>分式是初中代数的重点内容,同时也是初中数学学习中的一个难点.如何突破这一难点较顺利地学好这部分内容?特提醒初学者注意以下几个问题: 一、关于分式的概念 1.要把握分式的两个特征:①分式是两个整式的商,其中分子是被除式,分母是除式,而分数线则可理解为除号.这是分式的形式特征;②分式的分子可含字母,也可不含字母,但分母必须含有字母.这是分式区别于整

    2005年06期 2-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 377k]
    [下载次数:33 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:83 ]
  • 四边形内角和定理的证明

    李红文

    <正>凸四边形内角和定理证明的基本思路是利用化归法,将四边形转化为三角形,然后利用三角形内角和为180°,达到证明的目的,而这种证明思路正是研究四边形,乃至多边形的基本方法.现列举几种不同证法如下. 四边形内角和定理:四边形的内角和为360°. 已知:四边形ABCD, 求证:∠A+∠B+∠C+∠D=360°. 注:为书写简便,记三角形内角和为∑,

    2005年06期 5页 [查看摘要][在线阅读][下载 114k]
    [下载次数:54 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:73 ]
  • 当题设条件中有特殊角时……

    王健

    <正>在某些平面几何题中,已知条件常常包括一些度数为30°,45°,60°或15°,22.5°,75°等的角.我们称这些角为特殊角.那么如何利用这些特殊的角来解题呢?下面举例说明.例1 四边形ABCD中,AD=2,BC=1,∠A60°,∠B=∠D=90°,求四边形ABCD的面积.

    2005年06期 6-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 390k]
    [下载次数:20 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:73 ]
  • 铸题成"模"以"模"解题

    陈民权

    <正>笛卡儿说:"我所解决的每一个问题都将成为一个范例,以用于解决其它问题."其实在中学数学中有许多含有较多信息量的基本图形、分式及解题思想方法,在解决问题时经反复运用,使得它们之间的联结得以加强,从而形成一个个知识模块.这些知识模块再经过反复运用,从显意识不同程度地转入潜意识贮存在记忆系统中,当遇到相似条件或图形时,便能迅速联想起与之相应的知识模块,从而敏锐地进行识别、分析,形成对问题的综

    2005年06期 7-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 234k]
    [下载次数:26 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:109 ]
  • 构造双直角三角形解题

    成佐廷

    <正>在解直角三角形中,有一种常见的双直角三角形,求解这类问题往往要通过解二次直角三角形,我们先来看一个公式: 已知Rt△ABC,∠ACB=90°,∠ABC=α,∠ADC=β,BD=a,求AC. 解 在Rt△ABC中,∵cotα=BC/AC, ∴BC=AC·cotα.在Rt△ADC中,∵cotβ=DC/AC,∴DC=AC·cotβ.而BC-DC=AC·cotα-AC·cotβ=

    2005年06期 9-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 367k]
    [下载次数:52 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:79 ]
  • 变式一例作图题点击化归的真谛

    毕保洪

    <正>笛卡儿说过:"我们所解决的每一个问题,将成为一个模式,以用于解决其他问题".但是怎样构建例题的典型性、代表性模式,挖掘出例题的思想精髓呢? 人教版九年义务教育,《几何》课本第三册112页有这样一例题: 已知:线段a、b,求线段c,使c2=ab. 作法:1.作线段AP=a: 2.延长AP到点B,使PB=6; 3.以AB为直径作半圆;4.过点P,作PC⊥AB交半圆于点C,PC就是a、b的比例中

    2005年06期 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 225k]
    [下载次数:38 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:79 ]
  • 习题·模式·应用

    方先进,张连姣

    <正>习题大多是经过精挑细选,可作为"定理"使用的经典题,做习题时,除全方位寻求多种解法外,还要拓展其潜在的价值,以沟通数学知识间的联系,不断完善自己的知识结构,从学会走向会学. 人教版《几何》有这样一道习题:如图1,梯形ABCD中,点E、F分别在腰AB、CD上,EF∥AD,AE:EB=m:n,求证:(m+n)EF=mBC+nAD.你能由此推出梯形的中位线公式吗? 很明显,此题是梯形中位线定理的推广形式.若能以此题为模式进行研究,则既可丰

    2005年06期 12-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 217k]
    [下载次数:20 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:1 ] |[阅读次数:67 ]
  • 折叠问题探究

    刘金江

    <正>图形折叠问题由于具有可操作性,同时体现了新课标的"过程性目标",因此一直是中考的热点题型.而探究性又是近几年中考图形折叠问题的亮点.本文对这类问题进行了简单的归类剖析,供参考. 一、探究图形角度 例1 如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系

    2005年06期 14-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 205k]
    [下载次数:40 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:80 ]
  • 巧构正方形解证数学题

    朱元生

    <正>正方形是一种特殊的平行四边形,它既具有矩形的一切性质,又具有菱形的一切性质,因此巧妙构造正方形,借助正方形的特殊性质,往往能够迅速找到解题途径,直观易懂,简捷明快,不仅能使问题化难为易,迎刃而解,而且有助于学生创新思维的培养.现略举几例加以说明:例1 (第21届全苏中学生奥林匹克数学竞赛题)设a,b,c,A,B,C为正实数,且a+A=b+B=c+C=K.

    2005年06期 15-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 223k]
    [下载次数:47 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:75 ]
  • 苏步青与《赤壁赋》

    姚金红

    <正>苏步青与《赤壁赋》渡头轻雨洒平沙,十里梧桐绿万家.犹记当年停泊处,少年负笈梦荣华.这是我国著名数学家苏步青(1902-2003)回忆17岁当年东渡日本留学的情景所作的《外滩夜归》两首诗中的一首.1902年,苏步青出生于浙江省平阳县带溪村.12岁时,他以优异的成绩考进浙江省第十中学.15岁时,为了证明三角形内角之和等于二直角这一定理,苏步青采用了大同小异的20种方法,并写成一篇论文,在当时浙江省的一个学

    2005年06期 17页 [查看摘要][在线阅读][下载 203k]
    [下载次数:41 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:68 ]
  • 数学之父——泰勒斯

    张守江

    <正>泰勒斯(Thales)约公元前640年,生于小亚细亚(今属土耳其)的爱奥尼亚西岸的米利都城的一个奴隶主贵族家庭,从小受过良好的教育.他是在数学史上留名的第一人,古希腊第一个闻名世界的大数学家,被公认为希腊几何学的创始人和希腊"七贤"之首.他多才多艺,对古希腊的天文学和哲学等许多方面,也作出过开拓性的贡献. 泰勒斯原是一位很精明的商人.靠卖橄榄油积累了相当财富后,便专心从事科学研究和旅行.他勤奋好学,同时又不迷信古人,

    2005年06期 18-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 268k]
    [下载次数:127 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:1 ] |[阅读次数:76 ]
  • 伽利略与"跑马"题

    于存华,林桂兰

    <正>伽利略(1564-1642)是意大利著名的物理学家、天文学家.他是经典力学和实验物理学的先驱者,也是利用望远镜观察天体取得大量成果的第一人. 伽利略喜欢和青少年在一起探讨一些自然问题.他曾出过一道"跑马"问题,让孩子们解答,此题看似简单,但稍不小心,就会答错.问题是:"我们面前的这个跑马道,长600米,现有A、B、C三匹马,A马1分钟能跑2圈,B马1分钟能跑3圈,C马1分钟能跑4圈,如果这三匹马并排在起跑线上,同时往同

    2005年06期 20页 [查看摘要][在线阅读][下载 261k]
    [下载次数:25 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:131 ]
  • 漫画趣题

    李毓佩 ,林航 ,王皓

    2005年06期 21-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 319k]
    [下载次数:18 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:79 ]
  • 北京数学奥林匹克学校课堂实录

    何凤学

    <正>课题 面积问题 适用年级 初中三年级 学期 2004-2005学年度第二学期训练目的 1.掌握几何基本图形面积间的关系及面积的一些计算方法. 2.能触汇贯通地应用各部分知识、方法分析解决和面积有关的问题。

    2005年06期 22-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 413k]
    [下载次数:39 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:71 ]
  • 利用基本形巧解竞赛题

    王毅,钟辅君

    <正>平面几何的图形形形色色,千变万化,但如若我们仔细研究,很多的复杂图形都是由某些基本图形变化而来的.例1 如图1,在△ABC中,D为AB边上任意一点,过点A、B分别作CD的平行线交BC,AC的延长线于点E、F.求证:1/AE+1/BF=1/CD.证明 ∵ AE∥CD,∴ CD/AE=DB/AB

    2005年06期 26-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 1449k]
    [下载次数:27 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:81 ]
  • 挖掘"隐含"条件解赛题

    王东青

    <正>有一些数学竞赛试题中"隐含"着重要条件.这些"隐含"的条件往往就是"题眼".若能挖掘出这些"题眼",便能简捷地解决出问题.下面对这方面的问题作一些初步的探究,供大家学习参考. 一、"隐含"字母的取值范围例1 已知实数a满足|a-1994|+(a-1995)~(1/2)=a,那么a=19942=____. 简析 由二次根式的定义,题目中隐含着a-1995≥0,因此a≥1995,由已知,得

    2005年06期 28-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 187k]
    [下载次数:25 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:98 ]
  • 由线段的性质谈起

    周春荔

    <正>大家都知道,直线上两个点和它们之间的部分叫做线段.这两个点叫做线段的端点. 日常生活中所见黑板框的上边缘,两村之间的一段笔直的公路,笔直的竹竿、电线杆、钢筋棒等都可以看作线段的现实原型.而线段正是从上述这些对象抽象而成的数学模型.在平面上给定

    2005年06期 30-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 953k]
    [下载次数:39 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:80 ]
  • (2x)~(1/2)与x~(1/2)是同类二次根式吗

    韩硕,滕海涛

    <正>数学是一门有趣的科目,它启示人们不断探索.正因此,历史上出现了诸多数学难题.今天我们来一起讨论一个小问题,即:"(2x)~(1/2)与x~(1/2)是否是同类二次根式",这个问题是初二学生几乎都见过的一道普通的关于同类二次根式的判断题,也许很多人会根据课本上给出的定义不假思索地回答"不是",有可能一些人会觉得这是一个很幼稚的问题,但我却不这样认为. 是的,当我们看到这道题时,就会联想到

    2005年06期 32页 [查看摘要][在线阅读][下载 274k]
    [下载次数:29 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:86 ]
  • 生活中的误区三例

    马春艳

    <正>在现实生活中,我们的许多做法自己觉得很合理,实际上并没有理论根据,用我们所学的知识去衡量它,发现这些做法并无道理.这就要求我们在实际生活中解决问题时,一定要多问一问"为什么". 例1 一件商品的售价为100元,由于热销提价20%出售;后来,由于季节原因销量越来越少,商家决定再降到100元出售,于是就打出了降价20%的牌子.这样做售价是

    2005年06期 33页 [查看摘要][在线阅读][下载 240k]
    [下载次数:20 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:82 ]
  • 关于分段收费问题

    丁乃红,袁亚平

    <正>《新课程标准》指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的,富有挑战性的;通过义务教育阶段的数学学习,初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学意识.随着我国市场经济体制的不断改革和完善,政府有关部门以及相关行业对一系列收费项目出台了更加科学、规范、合理的收费标准,采取了"分段收费"的良策,克服了收费的一刀切的现象.因此,近几年的中考数学试题中,出现需分段计算的应用题.本文例举2004年中考数学试题中,需

    2005年06期 34-35+11页 [查看摘要][在线阅读][下载 522k]
    [下载次数:49 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:75 ]
  • 以"日历"为背景的中考题

    王峰

    <正>当挂历映入你眼帘的时候,你是否想到其中隐含着一些数学规律?而中考命题专家却以犀利目光看穿了其中奥秘,酿制了以"月历"为背景的中考试题来测试同学们观察、探索猜想、发现数学规律的能力.下面摘取几例与读者共赏.例1 (湖北黄岗市)在2004年6月的日历中(见下图1),(1)任意圈出一竖列相邻的三个数,设中间的一个为a,则用含a的代

    2005年06期 36-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 848k]
    [下载次数:36 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:69 ]
  • 优化思想——中考试题的亮点

    周学荣,唐明干

    <正>优化思想,是数学中的重要思想.运用优化思想解决各类问题,一直是中考试题的一个亮点.现遴选近三年全国各地有关试题进行适当的评析,希望同学们认真学习,掌握优化思想,逐步培养应用能力. 一、规划建设,寻求最佳地址 这类题型,常被视为传统题型. 例1 如图1,L1、L2、L3为三条公路,某石油公司拟在适

    2005年06期 37-38+40页 [查看摘要][在线阅读][下载 358k]
    [下载次数:33 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:73 ]
  • 课外练习

    2005年06期 39页 [查看摘要][在线阅读][下载 91k]
    [下载次数:19 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:70 ]
  • 上期课外练习参考解答

    2005年06期 39-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 208k]
    [下载次数:19 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:61 ]
  • Solving ax=b

    <正>Here is an equation 3w=6.How tosolve it? Suppose there is a balance scale. Three boxes with unknown weight w per box are on the left side of the scale.They balance the 6 one-kilogram weights on the right side.Theis situation pictures 3w=6.

    2005年06期 41页 [查看摘要][在线阅读][下载 352k]
    [下载次数:16 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:67 ]
  • 智慧窗

    2005年06期 42-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 907k]
    [下载次数:17 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:78 ]
  • 下载本期数据