- 谢正新
<正> 在空间引入向量,为解决三维图形的形状、大小、位置关系等几何问题增加了一种理想的代数工具.空间向量在立体几何中的应用主要包括:平行、垂直等空间位置关系的证明以及解决夹角、距离等度量问题.
2004年07期 2-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 84k] [下载次数：195 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：144 ] - 李国梅
<正> 解三角形时,常常会遇到一些“绵里藏针”的问题,稍不留心就可能“留伪存增”.如何去掉增解,这就需我们深入挖掘题目中的隐含条件,去伪存真.
2004年07期 4-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 88k] [下载次数：72 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：140 ] - 卢立林,李朝盛
<正> 一元二次方程在某一范围内有实数根问题,由于受思维定式的影响,大家往往用根的分布方法来解决,其实根的分布只是对方程作出其中的一种函数变形所产生的一种数形结合的方法,如果我们有目的地对方程加以变
2004年07期 5页 [查看摘要][在线阅读][下载 45k] [下载次数：33 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：145 ] - 罗先雄
<正> 对数学思想的应用,是数学学习走向更深层次的一个标志.它能指导我们有效地应用数学知识探寻解题方向.不等式的证明涉及内容多、运算技巧强,是我们高二同学感到难学的一部分内容.
2004年07期 6页 [查看摘要][在线阅读][下载 55k] [下载次数：74 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：141 ] - 秦增平
<正> 对称问题是与直线方程有关的常见题型之一,点关于直线对称是各类对称问题的核心.一般地,点关于直线的对称问题可通过待定系数法列方程组解决.本文对关于直线y=±x+b的对称问题给出一种简便方法,并用几何直观解释方法的正确性.
2004年07期 7页 [查看摘要][在线阅读][下载 49k] [下载次数：50 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：154 ] - 王秀彩
<正> 作为一种思想,“数形结合”以其准确、快速、灵活及操作性强诸多优点颇受中学数学界广大师生的青睐;借形助数、以数辅形的“数形结合”意识已深入人心;几种常见的数形结合解题手段也早已为多数同学所熟知并运用.然
2004年07期 8-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 109k] [下载次数：54 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：2 ] |[阅读次数：163 ] - 周万忠
<正> “三点共线”是解析几何中常见的问题,这类问题比较简单,解题的思路也比较广泛.通过一题多解,既可以比较系统地复习直线的方程部分的知识,又可以培养发散思维和创新思
2004年07期 9页 [查看摘要][在线阅读][下载 46k] [下载次数：109 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：150 ] - 朱勇,杨金萍
<正> 向量是现行新编高中数学教材中新增加的内容,由于向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介.巧妙利用向量的知识,可以解决许多问题.
2004年07期 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 83k] [下载次数：55 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：123 ] - 范旭东
<正> 三角函数求值时,经常会因细节问题处理不当而致错.最常见的,就是忽略了隐蔽条件,如:角的范围、三角函数的定义域、值域、区间上的单调性等.以下结合几个学生易错例题进行说明.
2004年07期 11-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 88k] [下载次数：33 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：170 ] - 范丽观
<正> 定义揭示的是事物的本质属性.对于某些数学问题,若能灵活运用定义,往往能达到化繁为简、事半功倍的效果,本文就椭圆定义在解题中的应用举例说明.[例1] 在平面直角坐标系中,若方程
2004年07期 12-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 92k] [下载次数：110 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：142 ] - 殷连云
<正> 在高中平面解析几何中,“降维”转化的思想非常重要.象我们所熟知的将三维立体几何问题转化为二维平面几何问题一样,平面解析几何往往将二维问题转化到一维坐标轴上解决问题,这就是降维转化思想.应用“降维”转化的思想,可简化解题思路,使计算方便快捷.
2004年07期 14-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 95k] [下载次数：135 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：134 ] - 孙璞刚
<正> 立体几何引入空间向量后,可以借助向量工具,使几何问题代数化,降低思维的难度.尤其是在解决一些立体几何探索性问题时,更可以发挥这一优势,以下举例说明.
2004年07期 15-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 93k] [下载次数：94 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：134 ] - 刘军
<正> 求二面角的大小是高中数学中的一个重要问题.本文就如何合理利用图形特征,巧妙作二面角的平面角的问题,谈一点自己的作法. 1.利用“线线垂直”的图形特征
2004年07期 17-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 106k] [下载次数：55 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：126 ] - 周绍武
<正> 新编高中课本高一(上)第一册P43复习参考题一B组第6题(选择题)ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是( ).(A)0<a≤1 (B)a<1(C)a≤1 (D)0<a≤1或a<0下面给出此题的四种解法: 1.直接推导法从正面入手解题,要用到分类讨论和等价转换的思想
2004年07期 18-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 100k] [下载次数：31 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：133 ] - 张成华
<正> 一简单税率问题这个问题是指纳税人按简单税率纳税,即用纳税所得额乘以相应的税率就可得到应交纳税的多少.如新车上户时所交纳的购置附加税、个人著作稿费等.
2004年07期 19页 [查看摘要][在线阅读][下载 56k] [下载次数：30 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：126 ] - 孙立群,崔淮玲
<正> 贷款买房这一消费方式已被越来越多的市民所接受.但是,在“花明天的钱享受今天幸福的生活”的同时,许多购房者希望有一个较好的理财方案.中国人民银行1998年5月出台的《个人住房贷款管理办法》中明确规定,住房贷款主要有到期一次性还本付息、等额本息
2004年07期 20-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 146k] [下载次数：156 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：144 ] - 刘永智
<正> 1.169(打一汉字) 2.五角钱(打一数学名词)甘肃天水市北道区街子中学(741037)刘永智提供(谜底在本期找)
2004年07期 21-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 114k] [下载次数：28 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：142 ] - 宋振苏
<正> 函数迭代问题是各级各类考试和竞赛中的常见题型,是中学数学教与学的难点.这类问题常用不完全归纳法求解,但往往不能揭示其一般规律.其实,如能将其转化为给出递推关系的数列问题,再利用数列的有关知识可使这类问题简捷、巧妙地获解.现举例解析如下:
2004年07期 22页 [查看摘要][在线阅读][下载 42k] [下载次数：135 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：137 ] - 李加军
<正> 本文对2003年全国数学联赛第15题求解过程中的思维障碍及调整加以分析. 试题一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A,且OA=a.折叠纸片,使圆周上某一点A'刚好与点A重合,这样的每一种折
2004年07期 23页 [查看摘要][在线阅读][下载 62k] [下载次数：39 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：154 ] - 张朝军
<正> 可以认为是基本不等式的推广.设a,b∈R+,m、n∈N,则有证明由对称性不妨设a≥b,则
2004年07期 24页 [查看摘要][在线阅读][下载 42k] [下载次数：83 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：153 ] - 张培华
<正> 例1 (选择第4小题)O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足,则P点轨迹一定通过△ABC的( ). (A)外心(B)内心
2004年07期 25-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 130k] [下载次数：54 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：127 ] - 丁华干
<正> 导数的综合应用是多方面的.如求曲线在某点处切线的斜率,判断函数的单调性,求单调区间以及求函数的极值与最值等.而且导数知识可直接跟函数、数列、不等式、向量、解几、立几等重要知识块产生密切联系,表现得非常活跃.现在高考命题十分强调“能力立意”,注
2004年07期 27-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 140k] [下载次数：72 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：142 ] - 章礼抗
<正> 地球是球体,这是小学生也知道的.但是,要用日常生活中的现象直接证明地球是球体,一般高中生恐怕也难以说清楚.无怪乎古人类认识地球经历了一个漫长而艰辛的过程. 古人类由于活动范围狭窄,往往凭自己的直觉认识世界,看到眼前的地面是平的,以为整个大地也是
2004年07期 29页 [查看摘要][在线阅读][下载 53k] [下载次数：69 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：130 ] - 夏新桥
<正> 引例2002年世界数学家大会(ICM-2002)在北京召开,这是世界数学家大会第一次在发展中国家举行.如图1是此届大会的会标,其中央图案正是经过艺术处理的“弦图”.它既标志着中国古代的数学成就,又像一只转动着的风车,欢
2004年07期 30-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 132k] [下载次数：95 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：179 ] - 姜坤崇
<正> 众所周知,圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)可以看成是平面内到定点和到定直线的距离之比为正常数e的动点轨迹:当0<e<1时为椭圆,当e=1时为抛物线,当e>1时为双曲线.有趣的是,在圆中,我们也可以通过适合某种条件的动点的轨迹来生成这三种圆锥曲线,有如
2004年07期 31页 [查看摘要][在线阅读][下载 51k] [下载次数：162 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：154 ] - 江国新
<正> 定义平面内的动点到两相交直线的距离之积为常数k(k>0)的点的轨迹叫做双曲线.其中两条相交直线为双曲线的渐近线. 证明以两条相交直线的角平分线为x轴,y轴,建立平面直角坐标系,则可设两相交直线的方程为6x±ay=0(a,b>0),设动点
2004年07期 32页 [查看摘要][在线阅读][下载 39k] [下载次数：48 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：138 ] - 金华,张永贵
<正> 已知△ABC,BC=a,AB=c,AC=b,求证a/sinA=b/sinB=c/sinC. 这就是正弦定理.除课本上的证明方法外,在老师指导下,我与同学们共同研究,又总结出以下几种证明方法(限于篇幅仅以锐角三角形为例).
2004年07期 33-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 72k] [下载次数：198 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：102 ] - 应越,肖良波
<正> 在一次练习中,我遇到了这样一道三角求值习题:求cos210°+cos250°-sin40°sin80°的值.经过思考和老师的指点,我得出了这道题的几种解法:解法一由于这道题中没有字母,用计算器就可以
2004年07期 34-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 78k] [下载次数：38 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：139 ] - 方源,赵俊钦,王辰翰,姚先伟
<正> 2003年全国高中数学联赛加试题第一题: 过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线,切点为A、B,所作割线交圆于C、D,C在P、D之间,在弦CD上取一点Q,使∠DAQ=∠PBC.求证: ∠DBQ=
2004年07期 35页 [查看摘要][在线阅读][下载 40k] [下载次数：39 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：125 ] - 谢东呈
<正> 对于形如y=asinx+b/acosx+c可理解为y 是(cosx,sinx)与(-c/a,-b/a)两点间的斜率(k=y1-y2/x1-x2).例1 求函数y=2sinx-2/2cosx+1的值域.
2004年07期 36页 [查看摘要][在线阅读][下载 41k] [下载次数：59 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：130 ] - 王植灿
<正> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10……把正整数依上列方式排列,问第25行的最后一个数是几?广东澄海市外砂华侨中学(515823)
2004年07期 36-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 81k] [下载次数：27 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：139 ] - 2004年07期 37-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 73k] [下载次数：26 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：149 ]
- 张乃贵
<正> 高一年级1.设,求x=2002π/20003时的函数值.(深圳市蛇口中学(518067) 王远征)2.已知α,β∈(0,π/2),且sin(α+β)=2sinα,则
2004年07期 39页 [查看摘要][在线阅读][下载 41k] [下载次数：32 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：173 ] <正> 本光荣榜公布的是2003年全国高中数学联赛一等奖名单,本光荣榜排名不分先后;如有拼写错误,以教育部、中国科协正式公布的名单为准.其中带“*”者为入选2004中国数学奥林匹克(第19届全国中学生数学冬令营)的营员.中国数学会普及工作委员会
2004年07期 40页 [查看摘要][在线阅读][下载 1460k] [下载次数：41 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：106 ] - 林自新
<正> The Greeks had established the principle that geometrical constructions must be carried through with only straightedge and a compass ( so that you could only draw straight lines and circular arcs) and in a finite
2004年07期 41页 [查看摘要][在线阅读][下载 35k] [下载次数：26 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：126 ] 下载本期数据