- 史树中;
<正>1985 1985年的诺贝尔经济学奖授予美籍意裔经济学家Franco Modigliani(1918-),以奖励他对储蓄和金融市场的先驱性分析. 对于家庭储蓄问题,Modghiani与他的英年早逝的学生 Brumberg于 1952—1954年期间用数学模型提出“生命周期假说”.在这个模型中,他们假定人们储蓄就是为了自己的一生(特别是包括收入较低的退休期),而不是为了留给后代;他的消费只依赖于他毕生的收入,而与他当前的收入无关.于是就可得出短期储蓄取决于其毕生平均收入与当前收入的差异以及终生消费分配效用的最大化.这样的模型与实际非常符合.尤其是它能用来合理解释国
2002年13期 2页 [查看摘要][在线阅读][下载 58K] [下载次数：69 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：161 ] - 缪岳军;崔峰;
<正>下面是两道常见于各类复习资料或高考试卷的题型: 1.设x∈R,函数 y=f(1-x)和y=f(1+x)的图象关于直线_成轴对称. 2.函数y=f(x)(x∈R)满足x(1-x)=f(1+x),则y=f(x)的图象关于直线_成轴对称. 这是两类不同的轴对称问题,很多同学混淆不清,常常认为两题答案相同,其实不然.为了彻底弄清这类问题,本文给出两个定理,以作说明.
2002年13期 3页 [查看摘要][在线阅读][下载 44K] [下载次数：37 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：178 ] - 张照平;
<正>首先请大家阅读下面例题及其解法: 题目求使函数y=(x2+ax-2)/(x2-x+1)的值域为(-∞,2)的a的取值范围. 原解令(x2+ax-2)/(x2-x+1)<2, ∵x2-x+1>0(为什么?), ∴ x2+ax-2<2(x2-x+1), 即x2-(a+2)x+4>0. 此不等式恒成立的充要条件是 △=[-(a+2)]2-4×1×4<0. 解得 -6<a<2· 不难看出,原解的思路是将问题转化为不等式恒成立的充要条件求解,但问题是已知“原函数的值域为(-∞,2)”与所用条件“函数值y<2恒成立”并不等价.因为由原函数值域
2002年13期 4页 [查看摘要][在线阅读][下载 39K] [下载次数：39 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：154 ] - 张东兴;
<正>划分复合函数的单调区间作为一种基本技能,频频出现在各类试题中,其解题原理并不复杂,可是这种题的得分率并不高.究其原因,皆是一些细节错误.本文把这些错误整理出来,以警来者. 常见错误1 忽视定义域的作用 例1求函数y=lgsin(2x+π/4)的单调增区间. 错解∵y=lgx是增函数, ∴只需求y=sin(2x+π/4)的增区间,于是有 2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2 (k∈Z). 解得原函数的单调区间为
2002年13期 5页 [查看摘要][在线阅读][下载 41K] [下载次数：66 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：154 ] - 金民;高建峰;
<正>在学习函数、方程、不等式过程中,常见到“恒成立”问题.一般来说,“恒成立”问题多数涉及两个变量,其中一个变量恒满足某一条件,对另一个变量进行数学设问.而这两个变量间的关系常以函数、方程、不等式等形式给出.本文重点从函数角度介绍一下“恒成立”问题的解题策略. 一、不等式“恒成立”问题 例1 已知x2+(4a-3)x+3a>0, (1)若不等式对任意实数x∈[-1,3]恒成立,求实数a的取值范围. (2)若不等式对任意实数a∈[-1,3]恒成立,求实数x的取值范围.
2002年13期 6-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 83K] [下载次数：61 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：140 ] - 徐党政;
<正>《中学生数学》2001年第11(月上)期“等比数列的性质及其应用”一文,列举了等比数列的10个性质,其中的性质5是这样的:若{an}是等比数列,公比为q,则sum fromi=1 to k ai,sum fromi=k+1 to 2k ai,sum from i=2k+1 to 3k ai,…仍成等比数列,其公比为qk. 其实,这个“性质”是有问题的,因为sum fromi=1 to k ai,sum fromi=k+1 to 2k ai,sum from i=2k+1 to 3k ai,…是否成等比数列,与q和k的取值情况有关. 显然,当q=-1,且k为正偶数时,sum fromi=1 to k ai
2002年13期 7页 [查看摘要][在线阅读][下载 41K] [下载次数：53 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：221 ] - 吴超;
<正>问题求函数 的最小值. 探究1 在解决代数问题时,往往根据数或式的特点,挖掘代数问题的几何意义,使代数问题几何化,从而达到解决问题的目的.解析式变形为 ,如果把12,22写成两个数的差的平方,解析式就具备了平面直角坐标系中两点间的距离公式 的结构. 探究2 12,22写成两个数的差的平方有无数多种形式,12=(0-1)2=(2-1)2=(1-2)2=……,22=(0-2)2=(1-3)2=(2-4)2=…… ,表明“点”不是唯一的,这就提出了一个问题:什么样的“点”才是最“好”的.
2002年13期 8页 [查看摘要][在线阅读][下载 60K] [下载次数：39 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：124 ] - 宁腾芳;
<正>复数有许多的性质,如: ①|z|2=zz-;②若z1=z2则z1-=z2-,[z1|=|z2|;③z∈R z=z-;④若|z|=1则1=zz-等等.解答某些复数问题时,若能灵活运用这些性质,则常使问题获得巧妙简捷的解法,下面列举几个性质的应用供同学们参考. 1.用|z|2=zz- 例1 设复数z满足|z|=2,求|z2-z+4|的最值. 分析常规方法是设z=2(cosθ+isinθ)代入,此法运算量大,不易解得.若利用|z|2=zz-=4代入并作适当的变形,则解法简便快捷.
2002年13期 9-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 67K] [下载次数：49 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：138 ] - 陆美萍;张林森;
<正>采用换元法求函数的值域,其目的有两个,一是化简运算过程,避繁求简;二是转化函数的形式,化生为熟.本文就无理函数与部分三角函数值域的求解来说明其应用. 例1 求函数 的值域. 解令t-(1+x)～(1/(1+x))则x-t2-1(t≥0), 于是y=t2+t+1=(t+1/2)2+3/4,∵t≥0∴y≥1.∴函数的值域为[1,+∞). 说明1.通过换元把求无理函数的值域转化成求二次函数的值域,达到了化生为熟的目的;2.所换新元的范围由原函数的定义域及所换元的表达式来确定;3.此题还可利用函数的单调性求解.
2002年13期 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 68K] [下载次数：118 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：538 ] - 金良;岳剑兰;
<正>中学数学中涉及的思想方法很多,其中“数形结合”是很重要的一种.华罗庚教授说“数”缺少“形”时,少直观;“形”缺少“数”时,难入微.可见“数形结合”在数学中的地位.某些不等式若采用“数形结合”的思想方法来解,将事半而功倍. 例 1 已知f(x)=ax2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的范围. 分析本题若采用通法求解,很容易出错;而用高中数学新教材(试验本)第二册(上)中所讲的“线性规划”,采用“数形结合”来求解,将令人赏心悦目.
2002年13期 12页 [查看摘要][在线阅读][下载 39K] [下载次数：134 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：142 ] - 王军;
<正>形如 (a≠0,c,d不全为零)的一类函数的值域,通常的求法有:换元法、判别式法、单调性法,但往往运算烦琐,且容易出错.本文通过几例说明构造圆锥曲线方程,利用数形结合可以有效地求出此类函数的值域. 例1 求函数 的值
2002年13期 13页 [查看摘要][在线阅读][下载 35K] [下载次数：55 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：137 ] - 顾汉忠;开红星;
<正>如果记复数z的辐角为Argz,则Argz=argz+2kπ(k∈Z),其中argz为复数z的辐角主值.利用 zz-=|z|2及Arg(az)=Argz(a∈R+),有公式 这样就有公式 ,(当 巧用这一辐角公式,求解某些辐角主值问题,新颖简洁,妙不可言. 例1 已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z2-z1=-1,求argz1/z2.
2002年13期 14-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 70K] [下载次数：48 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：143 ] - 仲济斋;赵建清;
<正>猜想是人们依据事实,凭借直觉所作出的似真推测,是一种创造性的思维活动,它既是科学发现的先导,也是问题解决的一种手段.在着手解题之前进行大胆的猜想,对培养创造性思维和勇于探索的精神都大有稗益. 一、运用赋值法,进行猜想 有些没有明确给出结论的命题,如直接由条件寻求结论,可能很困难,这时可用特殊值代入验证,进行猜想,将有助于发现可能的结果或解题的方法.
2002年13期 15-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 88K] [下载次数：36 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：172 ] - 高卫忠;
<正>在备战全国数学竞赛的日子里,笔者将一道竞赛题改编为: 解方程: 作为针对性的练习,目的是将同学们所学的代数与几何知识巧妙地进行结合,使所学知识融汇贯通,提高数学素养及解题的灵活性.今将该题的几种解法奉献给大家,谨供参考. 一、平面上两点之间线段最短.先判断函数 的最小值是否为2(3～(1/3)),倘恰好为2(3～(1/3)),则取得最小值时必存在一个x,使该无理方程成立.于是有:
2002年13期 17页 [查看摘要][在线阅读][下载 39K] [下载次数：39 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：141 ] - 邹波桥;邹志;
<正>解复数题时,如果不加思索地采用复数的代数形式或三角形式,有时会带来繁琐的运算或使解题思路受阻.因此,有必要从宏观上分析问题的结构特征和内在联系,有意识放大考察问题的“视角”,对题设或结论(或局部)进行整体变形,通过对整体结构的调节或转化使问题迅速获解. 例1 复平面内方程||z-i|-3|+|z-i|-3=0的图形是_. 分析视|z-i]-3为整体,则方程可变形为||z-i|-3=-(|z-i|-3).因为|z-i|-3∈R,所以方程与|z-i|-3≤0等价,故其图形为圆心在(0,1),半径为3的圆面. 例2 已知复数z满足2|z-3-3i|=|z|,求|z|的最大值和最小值.
2002年13期 18+17页 [查看摘要][在线阅读][下载 80K] [下载次数：51 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：163 ] - 沈华;
<正>我国正在进行西部开发,实施西气东输工程,以下对一道运输中的小题的分析,浅谈物流运输中的效率问题. 一道小题 用汽车从 A B油田A向B地运汽油,汽车在A、B间往返一次所消耗的汽油量恰好是自身的载重量.问:油田A能否为B地供油? 此题也,初视之滑稽可笑,再思之稍有味道,细察之有无穷奥妙.真相如何,让我们从简单处入手: 1.假设某人只有一辆汽车,显然没有考虑的价值.若有两辆汽车呢?一起装满后一起驶到B地再返回,毫无疑问是徒劳无益.但这时他有方案1:
2002年13期 19-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 98K] [下载次数：30 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：138 ] - 徐祝庆;
<正>把实际问题转化为数学问题,再利用数学知识解决实际问题是我们学习数学的根本目的.在现实生活中有不少与一类递归数列an=pan-1+q(其中p、q为常数,且p≠1、n≥2)有关的实际问题,如若我们能正确认识,恰当处理,利用递归数列的知识把它转化为等比数列问题来进行解决,则容易解答.下面就此举些典型例题供大家欣赏.
2002年13期 20-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 96K] [下载次数：45 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：140 ] - 钱行;
<正>2001年北京,内蒙古,安徽春季高考选择题中,似以如下一题为较难: 图1是正方体的平面展开图,在这个正方体中,①BM与ED平行; ②CN与BE是异面直线; ③CN与BM成60°角; ④DN与BN垂直. 以上四个命题中,正确命题的序号是 (A)①②③(B)②④ (C)③④(D)②③④ 正确的解法是对①②③④各命题一一判定其真假,然后与选择支对照,作出正确选择.“快捷解法”则可用“攻其一点不及其馀”的方法,选好了突破口,例如如发现④是假命题则(B)(C)(D)全不对,径可选(A).而如发现②
2002年13期 22页 [查看摘要][在线阅读][下载 51K] [下载次数：30 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：133 ] - 邹军明;
<正>数学中以人的名字命名的公理、定理、公式不胜枚举,如毕达哥拉斯定理、韦达定理、摩根律、牛顿-莱布尼兹公式……,但以人的名字来命名的学科却不多见,布尔代数就是其中之一. 乔治·布尔(G.Boole)1815年出生在英国的林肯.他的父亲是一位鞋匠,由于家境贫寒,布尔在上完小学和短时间的商业学校后,就不得不放弃学业,早早地踏上了社会.从16岁起,他就在一些小学教书,20岁那年,他还自己创办了一所学校,就是在这期间,布尔对
2002年13期 22-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 114K] [下载次数：116 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：120 ] - 李荣民;
<正>《中学生数学》在2001第11月上期刊发的王老师的文章《水渠的横截面为何是梯形》,笔者认为王老师处理的几个地方值得商榷,下面谈一谈我的设计方案,有不妥之处,诚望大家指教. 水渠的最理想设计应是水流量最大、渗水量最小,且易施工、具有可操作性等特点.那么,如何设计水渠的横断面的形状呢?这是一道联系生产实际涉及一定图形的应用问题,也是一道条件不完备、结论不确定、开放式的探索题.
2002年13期 24-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 132K] [下载次数：63 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：115 ] - 范长如;
<正>设A、B为地球表面上两点,点A的纬度数和经度数分别为a1和θ1,点B的纬度数和经度数分别为a2和θ2,地球的半径为R,则A、B两点的球面距离为Rarccos { cosα1cosα2[θ1-(-1)mθ2]+(-1)nsinα1sinα2}. 当A、B两点都在东半球或都在西半球时,m=0,当A、B两点中一个点在东半球,另一个点在西半球时,m=1.当A、B两点都在南半球或都在北半球时,n=0,当A、B两点中一个点在南半球,另一个点在北半球时,n=1.
2002年13期 26-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 82K] [下载次数：64 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：138 ] <正>一、选择题(满分36分) 1.已知A={(x,y)|2x+3y=4320,x,y∈N}, B={(x,y)|4x-3y=1,x,y∈N},则 (A)A是有限集,B是无限集 (B)A是无限集,B是有限集 (C)A是有限集,B是有限集 (D)A是无限集,B是无限集 2.2002年8月,将在北京召开国际数学家大会.大会会标如图1所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形的面积是1,小正方形 的面积是1/25,则cos3θ+sin2θ的值等于
2002年13期 28页 [查看摘要][在线阅读][下载 40K] [下载次数：84 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：129 ] -
<正>一、填空题(满分40分) 1.n是正整数,若不超过n的正整数中质数的个数与合数的个数相等,这样的n称为“怪异数”,则“怪异数”的集合是_. 2.已知0≤x,y<π,且则sin(x+y)=_. 3.正方体ABCD-A1B1C1D1中,G是棱CC1的中点,则异面直线AG与BD1所成角的余弦值等于_. 4.已知f(x+1)=|x-1|-|x+1|且f(f(x))=f(2002)+1,则x=_. 5.四面体SABC中,面ABC为等腰直角三角形,其中∠ABC=90°,SC=AB=a,SC⊥面ABC,则棱SB与AC之间的距离等于_.
2002年13期 29-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 73K] [下载次数：88 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：134 ] - 张兴元;
<正>《首届全国数学奥林匹克命题比赛精选》一书中,有这样一个获奖题目:凸四边形ABCD的两组对边互不平行,线段P1P2位于四边形内部.如果P1、P2两点分别到四边距离之和都等于m,那么,P1P2上任意一点到四边距离之和也等于m.给出的解答较繁,笔者以引人参数巧证,简明得多. 证明设P1、P2到四边距离依次为a1、b1、c1、d1,a2、b2、c2、d2,P为P2上任一点, 设P1P/P1P2=λ,P到四边距离分别a、b、c、d.
2002年13期 31页 [查看摘要][在线阅读][下载 31K] [下载次数：32 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：145 ] - 范秋君;
<正>十秒趣题五则 1.看你能多快把下列数字的乘积求出来:110×108×3×6120×3341×6890×1187×0 2.如果一台钟用5秒钟敲响6点,那么它敲响12点要用多长时间? 3.一个三角形的边长分别为17、35和52厘米.它的面积是多少平方厘米?
2002年13期 31+27页 [查看摘要][在线阅读][下载 67K] [下载次数：26 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：125 ] - 赵德恩;王传伟;
赵德恩、王传伟同学注意把数学知识与日常生活密切联系,值得提倡.文章短小精悍,写得很好.(余炯沛)
2002年13期 32页 [查看摘要][在线阅读][下载 49K] [下载次数：41 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：139 ] - 陈孙禄;
在一张棋盘上可以发现这么多课本上数列的知识.显示出作者陈孙禄同学的探索精神,文章写得也生动有趣,有感染力.(余炯沛)
2002年13期 32-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 92K] [下载次数：62 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：124 ] - 钱琼信;
<正>很多大型的会议、活动和组织机构都有自己的标志会徽.我在代数精编上发现一道题,题意是这样的:1992年在加拿大魁北克召开的国际数学教育大会的会徽,会徽的主体图案是由八个直角三角形构成,这八个直角三角形的共同点是它们都有一条相等的直角边(见图1).如图2,如果我们设OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=A6A7=A7A8=1的话,仔细一观察便发现,每个直角三角形的斜边共同组成了一条规律即 OA1:OA2:OA3:…… =1:2～(1/2):3～(1/3):……
2002年13期 34页 [查看摘要][在线阅读][下载 51K] [下载次数：43 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：118 ] - 戴崇杰;
<正>如今社会上,摸彩票是人们习以为常的事.其中彩票的样式多种多样,最流行的要属6+1的体育彩票, 它的投彩方式是:分别从0—9这10个数字中选取7个数组成一组对奖号码,它的中奖号码分为6等,分别为特等奖,一、二、三、四、五等奖.其中中奖条件为:中特等奖的需7个号码全部对上,中一等奖的除最后一个特别号码外,其余号码全部对上,中二等奖的要对上连续相连的5个号码,依次类推,中五等奖者需对上连续相连的2个号码.其特等奖奖金往往是上百万甚至上千万元的,正因为有这种诱惑,人们才肯把钱投注到游戏中去.现在就让我们来算算中奖的情况.
2002年13期 34-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 107K] [下载次数：267 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：131 ] - 王秀琳;王秀丽;
<正>《几何画板》是一个比较适用于研究解析几何的软件,它具备“能够动态地保持给定的几何关系”的强大功能.在圆锥曲线定义的学习中,若使用《几何画板》辅助设计,可形象生动地表达出圆锥曲线的定义,从而达到事半功倍的效果. 一、设计实例 1.椭圆 (1)定义平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.
2002年13期 35页 [查看摘要][在线阅读][下载 55K] [下载次数：39 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：187 ] - 袁小苹;
<正>Antorware是基于图标和流线的多媒体创作工具,它的特点是:具有丰富的交互方式,大量的系统变量和函数,跨平台的体系结构,高效的多媒体集成环境和标准的应用程序接口,深受广大课件设制者的喜爱,但Authorware对初学者来说,没有像PowerPoint那样简单易学,特别是其函数部分.更使初学者望而却步,不过Authorware的精华所在就是其函数部分,能充分发挥其函数功能,可更显示其魅力,下面谈谈Au-thorware函数在几何作图中的应用. 在平面解析几何中,双曲线的定义为:平面内到两定点F1、F2的距离之差的绝对值为常数(小于F1F2)的动点轨迹.
2002年13期 36-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 98K] [下载次数：46 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：136 ] - 李树弘;
<正>《中学生数学》2001年第7月上期《浅谈“sin2α+cos2β±sinαcosβ”与3/4的联系》是一篇学生习作,细读起来觉得该学生深入探索问题的精神非常可贵.他善于观察、总结,并能探索出一个具有一般性而且较抽象的结论,实属难得.如果我们每一个高中学生都具有这种探索精神,那么不但数学成绩会有很大的提高,而且我国未来也将会出现更多的科研人才. 但是,我认为该同学推得的结论还有局限性,限制条件比较繁琐,使同学们不太容易理解与记忆,而且用起来也很困难.在此我阐述一下我的看法.对于文中所提到的结论sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA,应
2002年13期 37页 [查看摘要][在线阅读][下载 51K] [下载次数：27 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：125 ] - 汤先键;
<正>《中学生数学》2002年第1月上期刊登的《骨牌覆盖问题与一类递推数列》一文中有两处“错误”. 其一、“解题后的回顾”之例题的最后结果:an=1/18(9·2n-2·3n)应更正为an=1/18(9·2n+1-2·3n+1).这可能是笔误,只须看前面的推导过程或将n=1,2代入验证,即可发现. 其二、定理如果x1、x2是an=c1an-1+c2an-2(n≥3)的特征方程x2=c1x+c2的两个根,那么(2)当x1=x2时,数列{an}的通项公式为: r; 将n=1,2代入验证,即可发现这是一个错误的结果.
2002年13期 38页 [查看摘要][在线阅读][下载 58K] [下载次数：36 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：147 ] <正>~~
2002年13期 39-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 72K] [下载次数：22 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：110 ] - 郭纪标;李新民;王太东;赵兴凤;唐天喜;马秀珍;慕泽刚;张大任;张绪成;慕泽刚;
<正>高一年级1.设f(x)满足f(π/2)=0,f(x1)+f(x2)=2f((x1+x2)/2)f((x1-x2)/2),x∈R.求证:f(x)是周期函数. (上海市桂林西街14弄23号1708室(200233)郭纪标)2.已知lgtanx+21gcosx=2-4lg5,求sinx+cosx的值. (山东滨州市第六中学(256651)李新民)
2002年13期 40页 [查看摘要][在线阅读][下载 43K] [下载次数：25 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：178 ] <正>We find a formula for the sum of the first n squares:Sn = 12 + 22 + 32 + 42+…+n2.We haveS1 = 1, S2 = 12 + 22 = 5, S3 = l2 + 22 + 32 = 14,S4 = 30, S5 = 55, S6 = 91.and so on. To make things a little simpler, we will also use the sum of the squares of the first zero terms , S0 = 02 = 0. Arranging these values in a table,we find thatSince the third differenes △3Sn are constant,these data values must follow a cubic pattern;that is, the formula for the sum of the squares of the first n integers is a cubic function,
2002年13期 41页 [查看摘要][在线阅读][下载 24K] [下载次数：33 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：127 ]