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名师伴你学

  • 怎样学好数学概念——识“两向性”

    陆剑鸣;

    陆剑鸣老师的文章指出,数学概念通常包含概念的判定和概念的性质两个方面(称为概念的"双向性"),学好数学概念要注意这两个方面,即认识"双向性".文章以一元二次方程的解和有关"新定义"试题为例,进行说明.以期帮助同学们更好地掌握和运用数学概念.

    2018年08期 No.584 2-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 711K]
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学好基础知识

  • 如何证明线段相等

    祝林华;信雪倩;

    <正>在初中几何中,证明图形中线段相等能较好的训练学生几何思维,也是后面学习线段和差倍分关系的基础.本文将从几何证法方面进行归类解析,供读者参考.数学讲究逻辑思维,每个结论的得出都有它的理由.证明线段等也要有它的理论依据.翻看初中阶段所学定理、性质等,能用来证明线

    2018年08期 No.584 5-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 604K]
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  • 例析分段函数

    彭红伟;

    <正>初中数学中,分段函数是一个重要内容,中考中也经常遇到.下面通过几例,分析常见的分段函数的题型及解法.一、由函数关系式画函数图像例1已知A、B两地相距300千米,现有一辆汽车从A地开往B地,先匀速行驶2时到达A、B两地的中点C地,停留2时后,再匀速行驶1.5时到达B地.设行驶过程中汽车

    2018年08期 No.584 7-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 456K]
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  • 解直角三角形中的基本图形及应用

    魏海楠;

    <正>解直角三角形是初中几何学习中常见的题目,如何快速地进行题目的解析是初学者关心的问题,利用基本图形的化归,往往可以很快寻求到解题的思路,下面通过几个例题加以说明.一、基本图形

    2018年08期 No.584 9-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 885K]
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思路与方法

  • 浅谈共边共角三角形解题模型

    程霞;

    <正>本文介绍一种相似三角形中常见的解题模型——"共边共角"三角形.新人教版教材数学九下第35页例2:如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,E是AC上一点,AE=5,ED⊥AB,垂足为D;求AD的长.分析由∠A=∠A,∠C=∠EDA容易证得△AED∽△ABC,再根据相似三角形对

    2018年08期 No.584 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 704K]
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  • 用几何变换解几何题几例

    陈合宁;

    <正>在初中证明几何题时,有时添加辅助线是关键.当我们看到证完的几何题所添加的辅助线时,会觉得很奇妙,会问那巧妙的辅助线是怎么想出来的呢?几何变换(本文涉及的是平移、旋转和轴对称)的思想有时可能会给我们指明方向,因为变换的最大性质是虽然变换前后图形的位置发生了改变,但是图形全等(图形大小不变).这样,通过几何变换,有时分散的条件就集中了,有时集中的条件分散了,不

    2018年08期 No.584 12-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 560K]
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  • 共顶点的双等腰直角三角形一例

    金玲亚;

    <正>本文通过对所谓"共顶点的双等腰直角三角形"问题进行分析,给出不同解法,并加以拓广.1.原题呈现(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD,判断BE,CD的大小关系为:BE

    2018年08期 No.584 14-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 683K]
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  • 用旋转解题

    常宝兴;

    <正>旋转变换的图形不仅具有丰富多彩,优美动人的图案,而且有很强的探索性和创造性.在数学解题中应用广泛,特别在解等腰三角形,正方形有关问题上更是化难为简,出奇制胜.下面举例说明.一、利用旋转求角度例1如图1,在正

    2018年08期 No.584 16-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 750K]
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  • 用“四点共圆”解题几例

    孙志东;

    <正>"在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等",这条重要的定理为我们提供了证明线段相等或角相等的一种思路和方法.鉴于此,对于满足四点共圆条件的四边形,如果我们能构造出它的辅助圆,就可以利用前面提到的思路和方法,证明线段相等或角相等.四点共圆判定定理1如果一个四边形的对角互补,那么它的四个顶点共圆.

    2018年08期 No.584 17-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 1064K]
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  • 圆与三角函数结合

    江国文;

    <正>在圆中求一个三角函数时,通常通过圆的基本性质构造直角三角形或把要求的三角函数转化为等角的直角三角形求解.同样通过三角函数转化直角三角形求得圆中的相关值.类型一利用圆转化角求三角函数值例1已知,如图1(1)所示,M、N、P为

    2018年08期 No.584 20-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 788K]
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读刊反馈

  • 也谈如何证明二次函数图像过定点

    郑泉水;

    将含参数的函数表达式变形整理,使参数不出现的x值,即使表达式中参数的系数为零的x值,即为所求定值.总结和发现这一规律,是一个创见,非常好.

    2018年08期 No.584 23-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 616K]
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  • 一道课外练习题的再思考

    李国峰;

    <正>题目(中学生数学2017年7下P47)如图1,点P是正方形ABCD对角线BD上任意一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别是E、F,求证:AP⊥EF.这里从利用三角形全等、三角形相似、平行线的性质等方面思考解决问题.解法1利用三角形全等.

    2018年08期 No.584 24页 [查看摘要][在线阅读][下载 344K]
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  • 另解课外练习题两则

    洪振铎;

    <正>题一(《中学生数学》2017年7月下课外练习题初一年级2(2)).证明2016~2+2016~2×2017~2+2017~2是一个完全平方数.解由于2016~2+2017~2=2016(2017-1)+2017(2016+1)=2×2016×2017+1,则2016~2+2016~2×2017~2+2017~2=(2016

    2018年08期 No.584 25页 [查看摘要][在线阅读][下载 285K]
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趣味数学

  • 巧用因式(数)分解

    周士藩;

    周士藩老师在文中提出问题和分析问题与解决问题的方法,值得认真领会和思考.

    2018年08期 No.584 26页 [查看摘要][在线阅读][下载 389K]
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数苑纵横

  • 一道名题的两种证法

    赵建勋;

    <正>题目设MN是圆O的一条弦,过O作MN的垂线,A为垂足,过A作弦BC及DE,连BE、CD,分别交弦MN于F、G.求证:AF=AG.如图1,这道题的圆形酷似蝴蝶,所以这个题目称蝴蝶定理.这是一道世界名题,此题证明难度较大,本文给出两种证法,供同学们参考与欣赏.证法1全等三角形

    2018年08期 No.584 27页 [查看摘要][在线阅读][下载 448K]
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  • 两道数学题的另证

    袁安全;

    <正>题1[1]如图1,在锐角△ABC中,M为边AB的中点,AP⊥BC于点P,△BMP的外接圆与边AC切于点S,延长MS、BC交于点T.证明:直线BT与△AMT的外接圆切于点T.证明如图1所示,连接MP、BS.在Rt△APB中,由题设知AM=BM=PM,则∠MSB=∠MPB=∠MBP=∠MBT.

    2018年08期 No.584 28页 [查看摘要][在线阅读][下载 331K]
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数学竞赛之窗

  • 一道初中数学竞赛题的多种解答

    白玉娟;

    <正>(2017年全国初中数学联合竞赛第二试第二题)如图1,在△ABC中,∠BAC=45°,E为∠BAC的外角平分线与△ABC的外接圆的交点,点F在AB上,且EF⊥AB,已知AF=1,BF=5.求△ABC的面积.分析欲求△ABC的面积,需知△ABC

    2018年08期 No.584 29-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 765K]
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  • 利用“韦达定理”解竞赛题

    张开金;

    <正>一元二次方程的根与系数的关系,常常也称为韦达定理,它是16世纪法国杰出的数学家韦达发现的.韦达定理如果ax~2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x_1、x_2,那么x_1+x_2=-b/a;x_1·x_2=c/a.在数学竞赛中,利用韦达定理解题屡见不鲜.一、直接利用韦达定理解题

    2018年08期 No.584 31-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 429K]
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专题讲座_初中平面几何基础培优讲座之十八

  • 四点共圆及其应用(上)

    周春荔;

    <正>顶点在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形.我们也可以说圆内接四边形的四个顶点共圆.圆内接四边形的性质定理圆内接四边形对角互补.圆内接四边形外角等于内对角.由此可以推论出:内接于圆的平行四边形是矩形;内接于圆的菱形是正方形;内接于圆的梯形是等腰梯形.

    2018年08期 No.584 33-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 1018K]
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中学生习作

  • 方格之间尽显智慧

    吕欣宁;于彬;

    <正>在一次单元(相似)检测中有如下的一道填空题,全班同学做对的不多,我却是做对同学中的一员,下面与同学们一起分享我在考场中的一些思考,不当之处,敬请指正.试题如图所示,三个大小相同的正方形拼成矩形ABHG,则∠1+∠2+∠3=

    2018年08期 No.584 36页 [查看摘要][在线阅读][下载 430K]
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  • 一题多解 拓宽思维

    梁悦;杜丛;

    <正>(2017年陕西中考第14题)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,连接AC.若AC=6,则四边形ABCD的面积为.这是一道由课本的图形变化而得的几何题,源于课本但高于课本.可以采用旋转、割补等多种方法,从不同角度求解,拓宽学生的数学思维.

    2018年08期 No.584 37-38+36页 [查看摘要][在线阅读][下载 749K]
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中考园地

  • 利用几何模型求线段之和的最小值

    张宁;

    等底等高的三角形周长最小者是等腰三角形,运用这一模型解题.在解题中注意总结规律,值得提倡.

    2018年08期 No.584 39-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 684K]
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  • 用变换解题一例

    柳阳;

    <正>题目如图1,已知凸五边形ABCDE的边长均相等,且∠DBE=∠ABE+∠CBD,AC=1,求证:BD<2.这是一道容易猜出答案,但背后却有深度的的选择压轴题.画出的图形看起来△ABC是等边三角形,但条件并没有直接给出,只知道五边形各边相等(不含AC),再加一组角的

    2018年08期 No.584 40-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 471K]
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  • 参数,定值问题中的“过客”

    卓润昌;

    <正>初中数学中参数思想常常出现在几何问题中,同时"参数法"也是许多解题技巧的源泉.因此对于几何变量,我们常用含有字母的代数式来表示变量,这个代数式叫作参数式,其中的字母叫做参数.要善于用图形几何性质与代数关系来建立整式,进而去解题,大家会经历巧妙地

    2018年08期 No.584 42-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 559K]
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  • 一道中考题的推广

    郭文征;

    <正>2017年福建省中考数学第8题:如图1,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上位于AB异侧的两点,下列各个角中,一定与∠ACD互余的角是().(A)∠ADC(B)∠ABD(C)∠BAC(D)∠BAD这是一道含有圆的直径的简单问题,针对圆的直径我们进行了一种新的推广.为使推广

    2018年08期 No.584 44页 [查看摘要][在线阅读][下载 375K]
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  • 一道中考题的多种证明和拓展

    王敬如;

    <正>题目(2016·江西)如图1,AB是⊙O的直径,点P是弦AC上的一动点(不与A、C重合),过点P作PE⊥AB,垂足为E,射线EP交AC于点F,交过点C的切线于点D.求证:DC=DP;一、本题的多种证明证法1如图2,延长FE与⊙O交于点G.

    2018年08期 No.584 45-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 676K]
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课外练习及参考答案

  • 课外练习及参考答案

    <正>初一年级1.己知点C是线段AB上一点,且BC=2~(2018),点M,N分别是线段AB和线段AC的中点,然后顺次取线段AM和线段AN的中点M_1,N_1,接着顺次取线段AM_1和线段AN_1的中点M_2,N_2……试求线段M_(2017)N_(2017)的长.

    2018年08期 No.584 47-48+25页 [查看摘要][在线阅读][下载 822K]
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学英语

  • 学英语(英文)

    <正>In mathematics,this section illustrates the process of solving equations of various forms.It also shows you how to check your answer three different ways:algebraically,graphically,and using the concept of equivalence.So,today we will talk about"Algebra:Solving Equations".Algebra:Solving Equations

    2018年08期 No.584 49页 [查看摘要][在线阅读][下载 275K]
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