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学好基础知识

  • 仿射几何与北京高考解析几何试题——2016高考北京卷第19题的背景和拓展

    王雅琪;

    <正>本文简述仿射几何的几条基本理论,探讨如何把圆里的问题转化到圆锥曲线中去,寻找高等数学观点下的圆锥曲线(包括圆)的一致性,并谈谈在这方面北京卷命题所做的一些探索和实践.我们知道,圆锥曲线的很多问题都可以在"圆"那里找到源头,那么圆的哪些性质可拓广到其它曲线呢?那些不能照搬的性质,又有什么样的变化形式?

    2017年15期 No.567 2-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 404K]
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  • 例说反证法

    沈红正;

    <正>反证法是证明数学命题的一种间接证法,关于它的本质,有些同学总认为反证法其实质就是证明原命题的逆否命题.事实上,这种认识是错误的.为了说明问题,先给出一个经典习题的五种证明方法.原题求证:a,b,c为正实数的充要条件

    2017年15期 No.567 6-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 370K]
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  • 例谈立体几何中的模型意识

    曹兴旺;

    <正>如图1,一个几何体的正视图、侧视图和俯视图均是等腰直角三角形且腰长为1,则该几何体的外接圆的表面积为().(A)12π(B)4(3~(1/2))π(C)3π(D)12(3~(1/2))π解决这类问题的关键点在于如何由三视图还原立体图形.本题的难点在于侧视图,很多同学不能想象出在具体立体图形中会呈现出怎样的几何关

    2017年15期 No.567 7页 [查看摘要][在线阅读][下载 306K]
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  • 构建反例与特例

    陈合宁;

    <正>一个数学命题,要断定它是错误的,只要举出一个满足条件但结论不成立的例子,就足以否定这个命题,这样的例子就是通常意义下的反例.在数学推理中,构造反例与提出证明一样,是一项积极的创造性的思维活动,二者具有同等重要的作用.学会构造反例是数学爱好者必须掌握的技能,也是培养能力的重要手段,它不仅对加深记忆,深入理解定义、定理或公式等起着重要作用,同时也是纠正错误的常

    2017年15期 No.567 8-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 290K]
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  • 例析三角函数求值中的“安全隐患”

    郎建林;

    <正>三角函数求值问题是三角函数试题中的一种重要题型,常常因忽视"安全隐患"而导致解题失误,出现漏解,增解,错解等现象.下面举例分析三角函数求值中的"安全隐患",期望起到防微杜渐的作用.安全隐患一:忽视轴线角终边在坐标轴上的角,其三角函数值可能是特殊值,也可以不存在,解题时不要把它放到被遗忘的角落.

    2017年15期 No.567 9-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 211K]
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  • 利用函数结构特征求值

    任荣民;

    <正>~~

    2017年15期 No.567 11+10页 [查看摘要][在线阅读][下载 243K]
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  • 导数问题中的“关键点”

    雷红涛;

    <正>导数问题自从在高考中出现以来,一直都以压轴的方式展现给大家,它在高考中的地位不言而喻,难度可想而知,大多数同学都是望而生畏,但正是由于这样才值得我们去探索和研究,体会数学的价值和意义,只要用心学习,学会总结,总能找到问题的突破口,抓住问题的规律,使问题迎刃而解,下面笔者与大家来

    2017年15期 No.567 12-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 239K]
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  • 用面积妙释三角恒等式

    陈小红;

    <正>对一个量用两种不同的方法分别算一次,由结果相同构造等式,这种方法称为"算两次"的思想方法.利用算两次思想,结合三角形面积的两种常见的计算公式,可以得到我们所熟悉的一些三角恒等式.如图1,在等腰三角形ABC中,∠BAC=2α,AB=AC=a,则它的面积为1/2AB·AC·1sin2α=1/2

    2017年15期 No.567 14页 [查看摘要][在线阅读][下载 291K]
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思路与方法

  • 快来购买合订本

    <正>2016年高中版精装合订本每本售价100元;2016年初中版精装合订本每本售价100元.数量有限欲购从速.另:本刊正在出售往年合订本:2014年初中版精装合订本(90元);2014年高中版精装合订本(90元);2013年初中版精装合订本(90元);2013年高中版精装合订本(90元);2011年初中版精装合订本(80元);2010年初中版精装合订本(80元);2008年初中版简装合订本(50元);

    2017年15期 No.567 16页 [查看摘要][在线阅读][下载 109K]
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思路与方法

  • 构造圆解决向量问题

    崔华梅;戴宏照;

    <正>圆是初等数学中的重要研究对象,有丰富的几何性质和优美的代数形式,因而我们常把圆作为重要的解题工具,比如在处理向量问题时,依据问题的特点,建立圆的模型,能够提高解决问题的能力.下面通过具体的问题来说明.一、利用圆的定义或垂直关系,建立圆的模型应用圆的定义,如果一个向量的模是定值,当向量的起点固定而终点运动时,则终点

    2017年15期 No.567 17-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 387K]
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  • 分离参数不成功问题的解法

    程鹏;

    <正>引言含参方程、含参不等式问题中,常用到分离参数的方法,将问题转换成已知函数的图像或最值问题,但是我们常会碰到直接分离参数不成功的情况,例如需要讨论或是分离后函数较复杂的情况,对于大部分同学来说不能分离也就意味着此题解不出来了.不分离参数难道问题真的就解不出来了吗?我们已经研究过含参数函数的最值问题,含参数函数的单调性等问题,为什么不能将问题转换成含参

    2017年15期 No.567 19-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 341K]
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  • 用特殊化法解选择题

    侯有岐;

    <正>特殊不能替代一般,但问题的一般性结论为真的前提是它在任一特殊情况下为真,这就是特殊化法的理论依据.运用特殊化法,常从题干或选择支出发,通过选取特殊值代入,将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形的特殊位置,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到肯定一支或否定三支(去谬)的目的.达到

    2017年15期 No.567 20-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 317K]
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  • 《中学生数学》微信公众号正式开通

    <正>为了更好地为广大读者和作者服务,《中学生数学》杂志微信公众号于2017年5月正式开通(微信号:zxss2486)。公众号将会及时向用户发布最新文章目录,精彩文章推荐,及杂志最新动态等信息。关注方式:微信搜索"zxss2486"或扫描下方二维码:

    2017年15期 No.567 21页 [查看摘要][在线阅读][下载 196K]
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思路与方法

  • 关于零点不等式证明问题的思路探究

    洪有振;

    <正>函数的零点问题是新课标的新内容,考查形式多种多样,其中有一类问题是所证明的不等式中仅仅涉及零点,以下我们称为"零点不等式".下面就此类问题我们尝试寻找一种解题思路,归纳解题方法,以提高我们的解题能力.例1已知函数f(x)=ln(x+1/a)-ax,其a中a∈R且a≠0.(1)讨论f(x)的单调区间;

    2017年15期 No.567 22-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 274K]
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  • 立体几何中“折”化“直”问题的解决策略

    张得南;

    <正>把空间问题转化为平面问题来研究,是立体几何中的重要思想.本文中的"折"化"直"问题即求线段之和最小值问题,就是充分应用这一思想,根据不同题目及其立体图形的结构特征,发挥空间想象力,把空间问题转化为平面问题来解决.现举例如下:一、对称性的应用例1已知二面角α-l-β的大小为60°,点M、N分别在平面α、β内,点P到平面α、β的距离分别为2和3,则△PMN的周长的最小

    2017年15期 No.567 24-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 641K]
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  • 借助于单位圆解三角函数题

    史浩春;

    <正>圆心在原点O,半径等于单位长度1的圆称为单位圆.借助于单位圆这一特殊的直观"形"解(证)某些三角函数问题往往能起到事半功倍的效果,举例说明.例1已知θ为锐角,试比较cosθ,sin(cosθ),cos(sinθ)的大小.简析借助于单位圆先确定θ、cosθ、sinθ的大小关系,再确定cosθ,sin(cosθ),cos(sinθ)的大小关系.

    2017年15期 No.567 25-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 413K]
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数苑纵横

  • 过两直线交点的直线系方程的应用

    赵建勋;

    <正>过两直线交点的直线系方程是一个教材中没有正式讲过的知识,但它应用广泛,而且解某些直线题较简单,所以必须认真学好、用好,并注意一下四点:1.注意用直线系方程的限制条件;2.注意用直线系方程的逆向思维;3.解题时要注意分类讨论;4.注意创造条件用直线系方程.现举例说明.

    2017年15期 No.567 27+26页 [查看摘要][在线阅读][下载 398K]
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  • 椭圆极坐标方程的应用

    王荣峰;

    <正>~~

    2017年15期 No.567 28-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 438K]
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数学竞赛之窗

高考园地

  • 立体几何中的动态问题

    师文亮;

    <正>立体几何中的运算问题历来是高考中的热点问题,笔者在研究近五年的各地高考试题题时发现,立体几何中的动态问题越来越多,这类问题综合性更强,对考生的数学能力要求也更高,应该会成为备受命题人青睐的考点.下面通过几个典型例题对这类问题进行剖析.

    2017年15期 No.567 36+35页 [查看摘要][在线阅读][下载 412K]
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  • 用参数解圆锥曲线问题

    赵光新;

    <正>~~

    2017年15期 No.567 37-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 337K]
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  • 圆锥曲线离心率的统一性质及其应用

    方志平;

    <正>在教学中,笔者发现圆锥曲线过焦点的弦所在直线的斜率k,以及焦点内分弦的两个焦半径所成的比值λ,与圆锥曲线的离心率e有一个关联的性质,此性质能让我们快速、高效地解决一类关于圆锥曲线的离心率问题,供大家学习参考.性质1设圆锥曲线C的焦点F在x轴上,过点F且斜率为k的直线l交曲线C于A、

    2017年15期 No.567 39+38页 [查看摘要][在线阅读][下载 313K]
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  • 一个数阵模型的建立与应用

    何卫华;

    <正>~~

    2017年15期 No.567 40-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 413K]
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跟我学习AP微积分难度课程

  • What is the alternating series test?

    梁宇学;

    <正>We learned all the convergence tests before,which all terms are positive.Please try to use your brain to imagine how to deal with series whose terms are not always positive.The most simplest series are alternating series,whose terms alternate in sign.

    2017年15期 No.567 41-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 251K]
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中学生习作

  • 最值问题的多解分析

    耿心旷;

    <正>~~

    2017年15期 No.567 43-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 321K]
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  • 一不等式的多种解法

    孙睿;

    <正>~~

    2017年15期 No.567 45+44页 [查看摘要][在线阅读][下载 260K]
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  • 诱导公式究竟“导”什么

    邸雨晴;

    <正>我们知道,诱导公式的重要作用在于,它揭示了终边在不同象限,但具有一定对称关系(关于原点、坐标轴或直线y=±x)的角的三角函数间的内在联系,从而可以将任意角的三角函数,转化到一个较小的特定范围来研究.因此学习诱导公式要紧紧抓住"导",那么,诱导公式主要"导"什么呢?让我们一起来通过几个例子导出诱导公式的"精彩"!.

    2017年15期 No.567 46-47页 [查看摘要][在线阅读][下载 408K]
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  • 双变量概型概率与线性规划模型的构建

    罗珊;

    <正>引例北师大版教材必修3第三章第3节,P_(152)模拟方法—概率的应用‘问题提出’.小明家的晚报在下午5:30—6:30之间任何一个时间随机地被送到,小明一家在下午6:00—7:00之间任何一个时间随机地开始晚餐,问晚报在晚餐开始之前送到的概率?

    2017年15期 No.567 47-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 311K]
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  • 递推数列通项公式常用求解方法探讨

    谷雨竹;

    <正>数列知识是高考中的重点内容,也是必考内容,其中递推数列是数列问题的重中之重.掌握求递推数列的通项公式的转化方法与规律,对于解决数列通项公式问题具有重要作用.由递推数列求通项,形式多变、解法灵活、技巧性强,解法的关键是将递推关系式转化为我们熟知的等差型、等比型、累加型、累乘型等数列形式,然后求出数列的通项公式.此类问题主要有以下

    2017年15期 No.567 49页 [查看摘要][在线阅读][下载 255K]
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解题欣赏

  • 求函数最值的一点思考

    柯其华;

    <正>基本不等式的应用是高考的一个重点、热点,而较复杂的问题判断等号成立条件是一个难点,笔者在平时的教学中发现了基本不等式一个应用的规律——基本不等式和函数单调性结合求函数最值,供大家参考.

    2017年15期 No.567 50页 [查看摘要][在线阅读][下载 410K]
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