中学生数学

学好基础知识

  • 巧用圆规构造等腰三角形

    苏莉;

    <正>分类是初中数学中比较重要的数学思想,在我们平时的数学学习和考试中经常会遇到分类的问题.如在学习等腰三角形的知识后,我们经常会遇到构造等腰三角形的问题.一部分同学虽然知道解决此类问题需要运用分类讨论的数学思想,但还是不能按要求画全满足

    2019年12期 No.612 2-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 731K]
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  • 数轴上的动点问题

    薛旗;相会静;

    <正>七年级的同学们知识积淀少,在遇到动点问题时会觉得无从下手,如何突破这个难点,为后续的学习打下坚实的基础,下文将搭设小台阶,详细介绍解这类题目的思路:知识储备第一,同学们要会求数轴两点间的距离.

    2019年12期 No.612 3-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 507K]
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  • 因式分解的方法和技巧

    蔡生成;

    <正>因式分解是初中代数中一种重要的恒等变形,是处理数学问题重要的手段和工具.因式分解不仅用于代数式的化简、求值以及解方程和不等式等代数内容,而且在几何、三角等解题与证明中扮演着重要角色,在高等数学中也有一定的应用,它是解决许多数学问题的有

    2019年12期 No.612 6-7+5页 [查看摘要][在线阅读][下载 351K]
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  • 二次函数图像与表达中系数符号判断问题

    王芳;高忠水;

    <正>根据二次函数的图像判断表达式中a、b、c的符号,以及a、b、c组成的代数式的符号,是近几年中考的热点问题,考察数形结合思想,学生普遍会感觉困难,关键是缺乏解决问题的策略,如果探究出其存在的规律,问题就会迎刃而解,下面仅举几例说明:

    2019年12期 No.612 8-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 470K]
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思路与解法

  • 反面朝上了吗?

    韩丹丹;

    <正>1提炼问题1.1问题起源这个问题来自人教版数学教材七年级上册40页"观察与猜想——翻牌游戏中的数学道理".如图1,桌上有9张正面向上的扑克牌,每次翻动其中任意2张(包括已经翻过的牌),将它们都翻个面,这样一直做下去,观察能否使所有的牌都反面向上?

    2019年12期 No.612 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 648K]
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  • 从一道题的另解到形成公式

    郭文征;郭璋;

    <正>本刊2018年6月(下),陈丽老师的文章《一题多解,促进反思提高》对一道几何题的解法深入探究,从不同角度给出该题七种解法,并且都是通性通法,确实读卷有益.我们在此基础上继续探索,给出另外的解法,并从这个的解法中形成解决一类问题的公式.

    2019年12期 No.612 12-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 537K]
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  • 一道课外练习题的多角度思考

    李国峰;

    <正>题目(中学生数学2018年12月(下)47页)已知,正方形ABCD的边长为1,E为BC边的延长线上一点,CE=1,连结AE,与CD交于点F,连结BF,并延长交DE于点G,求线段BG的长.这里从比例的性质、三角形相似、三角函数、勾股定理、梅涅劳斯定理、构造图形等方面思考解决问题,不仅便于学生思考,也培养学

    2019年12期 No.612 14-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 635K]
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  • 确定目标,整体构造——一道平几习题的解法探讨

    孙辛何;栾长伟;

    <正>添加辅助线是解决初中几何问题的基本方法,如截取线段、角相等、作平行、作垂直等等,在遇到较为困难的几何问题,辅助线的添加,是学习的难点.如果考虑到图形之间的联系,追踪结论,确定目标,整体构造,这样高屋建瓴,更容易发现解决问题的关键所在.

    2019年12期 No.612 16-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 571K]
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  • 分式化简结果的表达形式应该适度统一

    杨翠田;

    <正>在整式的乘法运算中,最后结果应该写成整式的形式,也就是单项式或多项式的形式.在分式化简结果的表达又是什么形式?现就北师大版八年级数学下册(2014年7月第2版)第五章《分式与分式方程》分式化简结果表达形式产生的困惑与大家商榷.

    2019年12期 No.612 18+17页 [查看摘要][在线阅读][下载 510K]
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  • 分类讨论解决等腰三角形的存在性问题

    赵伟玲;

    <正>等腰三角形是初中阶段特殊而且重要的三角形,中考也多有涉及.本文将以题为例,探索提炼总结这类题型的解法.引例如图1,∠BOC=60°,点A是OB反向延长线上的一点,OA=10cm,动点P沿AB以2cm/s的速度移动,动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动.如果点P,Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,当时间t为多少时,△POQ是等腰三角形?

    2019年12期 No.612 19-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 541K]
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  • 等腰三角形证法优化一例

    吕强;

    <正>《中学生数学》2018年5月下初三年级课外练习题第3题为:如图1,设P,Q是线段BC上的两个定点,且BP=CQ,A为BC外一动点,当点A运动到使∠BAP=∠CAQ时,判断△ABC的形状,并证明你的结论.参考答案给出的解法是:△ABC是等腰三角形.

    2019年12期 No.612 21页 [查看摘要][在线阅读][下载 252K]
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  • 我们找到了与课本“不同”的结果

    史宝禾;王宇晨;陈家旭;王本友;杨冬花;

    <正>~~

    2019年12期 No.612 22页 [查看摘要][在线阅读][下载 298K]
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  • 利用中心对称解题

    任雪润;常宝兴;

    <正>通过人教版九年级上册数学第二十三章《旋转》的学习,同学们认识了平面图形的旋转变换的基本特征.旋转变换拓宽了学生的知识视野,丰富了学生的思维空间,达到了知识的融会贯通.特别是很好地使用旋转的相关知识解释平行四边形、圆等有关中心对称图形的问题时,更是得心应手.

    2019年12期 No.612 23页 [查看摘要][在线阅读][下载 278K]
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编读往来

  • 一道课外几何题的另证

    梁悦;陈武;

    <正>《中学生数学》2018年5月下初三年级课外练习题第3题:如图1,设P,Q是线段BC上的两个点,且BP=CQ,A为BC外的一个动点,当点A运动到使∠BAP=∠CAQ时,判定△ABC的形状,并证明你的结论.参考答案给出的解法用到初中生并未学

    2019年12期 No.612 24-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 622K]
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趣味数学

  • 例说填数趣题是怎样炼成的?

    周士藩;

    <正>贵刊在2017年7月智慧窗刊登了瞿文华老师的趣题:"暑假快乐".很有启发,我顺着他的命题思路,探讨一下,这些填数趣题是怎样炼成的?现借贵刊一角,介绍出来,请多多指正.为了便于简明叙述,恕我改编了原题,即下面的

    2019年12期 No.612 27-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 1096K]
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数苑纵横

  • 三角形外接圆与内切圆的性质及推广

    吴远宏;

    <正>性质如图1,⊙O、⊙I分别是△ABC的外接圆和内切圆,D、E、F分别是⊙I在三边上的切点,AI、BI,CI分别交⊙O于点R、S、T,则RD、SE、TF、OI四线共点,且△RST∽△DEF.证明设RD交OI于点P_1,SE交OI于点P_2,连结OR、OS、ID、IE,

    2019年12期 No.612 29页 [查看摘要][在线阅读][下载 474K]
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  • 从黄金分割点到黄金分割线

    陆剑鸣;

    <正>~~

    2019年12期 No.612 30+29页 [查看摘要][在线阅读][下载 798K]
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  • 两个“三点共线”问题的妙证

    袁安全;

    <正>问题一~([1])如图1,已知两直线l_1与l_2不平行,A、B、C是l_1上的三点,D、E、F是l_2上的三点,且直线AE与CF交于点G,AD与BF交于点H,BE与CD交于点K.证明:G、H、K三点共线.证明如图1所示,设直线KH分别交直线AE、CF于点G_1、G_2.则欲证G、H、K三点共线,

    2019年12期 No.612 31页 [查看摘要][在线阅读][下载 308K]
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数学竞赛之窗

  • 一类整数部分估算问题的解法

    张宁;

    <正>在初中数学竞赛中,经常出现形如(a~(1/2)+b~(1/2))~n(其中a、b为正实数,n为正整数)的整数部分估算问题,这类问题技巧性强,解法灵活,对学生而言有一定的难度.本文以近几年全国各类初中数学竞赛试题为例,说明这类问题的求解方法,供同学们参考.

    2019年12期 No.612 32页 [查看摘要][在线阅读][下载 346K]
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  • 正多边形的赛题探讨

    张开金;

    <正>在平面内,内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形;用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片,叫作平面图形的密铺;它的特征:(1)边长都相等;(2)顶点公用;(3)在一个顶点处各正多边形的内角和为360°.

    2019年12期 No.612 33-34页 [查看摘要][在线阅读][下载 574K]
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专题讲座

  • 几何极值趣谈(三)——名题赏析

    周春荔;

    <正>例13在△ABC中,最大角小于120°.试在△ABC内取一点P,使得P到三个顶点距离之和PA+PB+PC为最小.解设P为△ABC内任一点,把△ABP绕B点作逆时针方向60°的旋转,P转到P′,A转到A′(如图13所示).因为∠PBP′=60°,

    2019年12期 No.612 35-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 616K]
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中学生习作

  • 一个基本图形的归纳应用与演变

    李璇;

    <正>"基本图形"是学生学好数学的一种认知策略,以能够理解和接受的方式呈现出来,与其思维水平和已有的知识结构相融,折射出数学内容的本质属性,实现人的思维在最近发展区内对已有知识的巩固和对新知识的同化;其次,"基本图形的演变"是探索和应用的过程、方法和规律的概括过程,是让学生逐步学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的基本

    2019年12期 No.612 38-39+37页 [查看摘要][在线阅读][下载 753K]
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生活中的数学

  • 出行交通工具及路线的选取研究

    蒋维;

    <正>1研究背景每逢佳节倍思亲!明年春节,爸爸妈妈计划回乡庆祝团圆.但节日出门,人多车堵,火车票、飞机票一票难求.故此,回乡交通方案和计划必须提前准备好.该买票买票,该开车就提前计划出门路线和出门时间.否则,回乡计划难以落实.那么怎么才能决定出一次经济又舒

    2019年12期 No.612 40-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 1615K]
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中考园地

  • 一道函数综合题的解析

    郑泉水;

    <正>~~

    2019年12期 No.612 44页 [查看摘要][在线阅读][下载 352K]
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  • 中考试题中的“埋伏”

    赵建勋;

    <正>为了考查学生的数学基础知识和基本能力,近几年的中考试题中常常设有"埋伏".解题时稍不留意就会中了"埋伏",导致错误,下面以中考试题为例,说明"埋伏"的几种类型.1相近概念混合例1 (1996年呼和浩特市中考试题)-8的立方根与(16)~(1/2)的平方根的和是

    2019年12期 No.612 45页 [查看摘要][在线阅读][下载 247K]
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解题赏析

学英语

  • Comparing and Ordering Integers

    <正>When am I ever going to use this?WEATHER The Wind Chill Temperature Index table shows how cold air feels on human skin.1.What is the wind chill if there is a wind at 20miles per hour and the temperature is 5°?

    2019年12期 No.612 49页 [查看摘要][在线阅读][下载 450K]
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智慧窗

  • 欢迎订阅《中学生数学》

    <正>(初中刊邮发代号:2—518)(高中刊邮发代号:2—519)《中学生数学》创刊于1981年,是由中国数学会主办面向中学生和中学数学教师的、公开发行的科普类期刊。本刊自创刊以来,对促进教学和激发中学生学习兴趣,提高学习成绩方面起了积极和有益的作用。深受全国中学同学和老师们的欢迎和好评。

    2019年12期 No.612 26页 [查看摘要][在线阅读][下载 209K]
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  • 课外练习及参考答案

    <正>~~

    2019年12期 No.612 47-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 316K]
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