名师伴你学

  • 解读有理数中的“零”

    赵建勋;

    <正>在学习了有理数以后,"零"这个数往往不被重视.正因为认识不足,它常常成为我们学习中的障碍,或解题中的绊脚石.为帮助同学们解决这个问题,我们对有理数中的"零"加以解读.一、概念中的"零"1.有理数.大家知道整数和分数总称有理数,整数中虽然包括"零",但"零"不是正数也不是负数,

    2018年18期 No.594 2页 [查看摘要][在线阅读][下载 343K]
    [下载次数:0 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:4 ]

学好基础知识

  • 例谈数轴的妙用

    庞其坤;

    <正>数轴实现了数与形的结合,使数与直线上的点建立了对应关系,揭示了数与形的内在联系,并由此成为数形结合的基础.因此,数轴不仅是初中数学中的重要知识,也是我们学习有理数及其他知识的工具,本文将通过实例探讨如何巧妙利用数轴解决数学问题.

    2018年18期 No.594 3-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 688K]
    [下载次数:0 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]

思路与方法

  • 运用因式分解化简二次根式

    杨凯;

    <正>二次根式的计算是初中数学的重点和难点.下面浅谈因式分解在二次根式计算中的应用.一、巧用提取公因式例1计算(2~(1/2)+3~(1/2)+5~(1/2))((12)~(1/2)+(18)~(1/2)-(30)~(1/2)).分析本题既可以循规蹈矩的按照多项式的乘法法则计算,也可以观察后式,提取公因式6~(1/2),进而与前式构成平方差公式再计算.

    2018年18期 No.594 4-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 546K]
    [下载次数:0 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:7 ]
  • 例说分类讨论思想在一次函数中的运用

    谭法;魏创;

    <正>学生学习的难点.分类讨论思想是初中数学最常见、最重要的数学思想,也是初中数学核心素养的重要组成部分,中考重点考查的数学思想.笔者在一次函数的教学中发现,学生常因不具备分类讨论思想,使得考虑问题不周全,从而导致漏解.现举例探讨分类讨论思想在一次函数中的运用.

    2018年18期 No.594 6-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 691K]
    [下载次数:2 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]
  • 应用题两例

    吴国超;

    <正>利用适当的图分析数量关系,是帮助我们解题的很好途径,同样也是一种重要的能力.例1一次环保知识竞赛共有30道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(80分或80分以上),小明至少答对了几道题?

    2018年18期 No.594 8-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 669K]
    [下载次数:1 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:2 ]
  • 勾股定理证明中的辅助线是怎样想到的?

    郭文征;

    <正>我们知道,证明勾股定理要添加辅助线.例如过直角三角形的直角顶点,作斜边的垂线,但是对于如何想到作这条辅助线的,却少有文章说明,而这是学生最想知道的.本文应用分析法,拟对几种证明勾股定理中添加辅助线的方法说明其理由.

    2018年18期 No.594 10-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 489K]
    [下载次数:1 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:3 ]
  • 一道几何试题的多种解法

    舒杰;李永忠;

    <正>题目如图1,已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点G在BC上,连接AG,过点C作CF⊥AG,垂足为点E,过点B作BF⊥CF于点F,点D是AB的中点,连接DE、DF.求证:∠AED=∠DFE.一、根据等腰直角三角形和斜边上的中点联想到等腰三角形三线合一解法1如图2,连接CD,则CD⊥AB,

    2018年18期 No.594 12页 [查看摘要][在线阅读][下载 418K]
    [下载次数:0 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:6 ]
  • 例谈解题纠错方法

    郭长军;朱月祥;

    <正>解题纠错,是掌握数学知识必不可少的学习步骤,是一种至关重要的学习能力,更是进行反思性学习、研究性学习的重要基础.除了一般由计算产生的错误以外,常见的有以下几种情况.1.不能正确理解题意造成错误.

    2018年18期 No.594 13-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 456K]
    [下载次数:0 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:0 ]
  • 数学解题的辩证思维方法

    陈永;

    <正>数学解题是数学学习中不可或缺的活动,在数学解题中若能运用辩证的观点分析矛盾、揭示联系,把握事物发展变化的规律,进而恰当、合理地进行思维转化,常常能化繁为简、化难为易,为解题带来新的生机,甚至使问题绝处逢生,柳暗花明.这对激发解题者的思维、优化思维品质和培养其创新意识及辩证唯物主义观点都是极为重要的有效途径.

    2018年18期 No.594 15页 [查看摘要][在线阅读][下载 251K]
    [下载次数:0 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:2 ]
  • 用平移规律解题

    陈国玉;张秀丽;

    <正>由二次函数的性质可知,抛物线y=a(x-h)~2+k(a≠0)的图像,是由抛物线y=ax~2(a≠0)的图像平移得到的.在平移时,a不变(图像的形状、大小不变),只是顶点坐标中的h或k发生变化(图像的位置发生变化).这个平移规律是"左加右减,上加下减".左、右沿x

    2018年18期 No.594 16-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 733K]
    [下载次数:2 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]
  • 宜用待定系数法的几类代数问题

    李玉程;

    <正>待定系数法是数学中一种重要解题方法.但是,多数初中同学均不会自觉的应用,为了帮助广大同学能自觉的、准确的、有效的使用待定系数法,笔者特撰写宜用待定系数法的几类代数问题如下:一、求解一类因式分解问题例1分解因式:x5+x+1.分析∵x5=x4·x或x5=x3·x2,如果能分解成一次因式和四次因式之积,那么

    2018年18期 No.594 18-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 407K]
    [下载次数:0 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:2 ]

数学故事

  • 达芬奇的巧证

    林革;

    <正>达·芬奇是意大利最著名最杰出的艺术大师.这位"欧洲文艺复兴时期最完美的代表",学识渊博、多才多艺,不仅在绘画领域有着高超精湛的艺术造诣,其代表作《蒙娜丽莎》、《最后的晚餐》享誉全世界,而且在科学领域也展露出非凡卓越的才能,其研究成果和发明创造,曾得到科学大师爱因斯坦的高度赞赏,因此被赞誉为"人类历史上绝无仅有的全才".而下面这则巧证"勾股定理"的故事,应该

    2018年18期 No.594 20-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 521K]
    [下载次数:1 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]

  • 欢迎订阅《中学生数学》

    <正>(初中刊邮发代号:2—518)(高中刊邮发代号:2—519)《中学生数学》创刊于1981年,是由中国数学会主办面向中学生和中学数学教师的、公开发行的科普类期刊。本刊自创刊以来,对促进教学和激发中学生学习兴趣,提高学习成绩方面起了积极和有益的作用。深受全国中学同学和老师们的欢迎和好评。主要栏目有:学好基础知识;思路与方法;应用与建模;中考园地(初中);高考园地(高

    2018年18期 No.594 21页 [查看摘要][在线阅读][下载 243K]
    [下载次数:0 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]

数学史话

  • 古巴比伦泥版中的二次方程及其求解

    覃淋;

    <正>自1972年在第二届国际数学教育大会上成立数学史与数学教学关系国际研究小组(简称HPM)后,人们已逐渐认识到数学史在数学教育中有重要的作用,数学史的教育价值受到越来越多的数学教育工作者的关注,得到他们以及中小学数学教师的认同[1].数学的历史发展展示了数学知识的来源,可以向学生表明,数学是人类的一项活动.有教育家曾说:"一般

    2018年18期 No.594 22-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 503K]
    [下载次数:0 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:11 ]

趣味数学

  • 从三阶幻方谈填数策略

    杨云奎;

    <正>九年义务教育(人教版)数学教材七年级(上)第一章在有理数加法一节后,安排了一个实验与探究——填幻方.该探究首先介绍了三阶幻方,所谓三阶幻方,又叫九宫格,就是把1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字填在3×3的空格中,使每一横行、每一纵列、每一斜对角线上的三个数相加都得15.三阶幻方,相传最早出现于河南洛水一只

    2018年18期 No.594 25-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 507K]
    [下载次数:1 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:4 ]
  • 活用一次方程妙填(换)数字趣题四则

    周士藩;

    <正>例1图1中"智慧之窗,数学园地"这八个汉字分别代表1~8这八个数字,要使每个三角形顶点处三个数字之和都相等,并且也等于中间的正方形顶点处四个数字之和,那么这个相等和必定是几?并请设法换出一个图来

    2018年18期 No.594 27+26页 [查看摘要][在线阅读][下载 800K]
    [下载次数:0 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]

数苑纵横

  • 从一道平面几何题联想开去

    谢俊峰;

    <正>在单元测试中有这样一道题目:如图1,在矩形ABCD中,P点是矩形内一点,已知AP=10cm,BP=5cm,CP=11cm,求DP的长度.解析如图2,过P点分别作PE⊥DC,PF⊥AD,PG⊥AB,PH⊥BC,垂足分别为E、F、G、H.设PE=a,PF=b,PG=c,PH=d.

    2018年18期 No.594 28-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 677K]
    [下载次数:2 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]
  • 三角形“三高”的三个事实

    陆剑鸣;

    <正>在这里,我们将论证与三角形三条高有关的三个事实.在论证的过程中将用到如下四点共圆的判定(人教版教材中没有):判定1对角互补的四边形内接于圆;如图1,若∠A+∠C=180°,则A、B、C、D四点共圆;判定2外角等于内对角的四边形内接于圆;如图2,若∠EAB=∠C,则A、B、C、D四点共圆;

    2018年18期 No.594 30-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 723K]
    [下载次数:0 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]
  • 圆中两条弦的几个性质

    吴远宏;

    <正>性质1如图1,AB、CD是⊙O中互不垂直的两条弦,AA′⊥CD于点A′,BB′⊥CD于点B′,CC′⊥AB于点C′,DD′⊥AB于点D′,则A′、D′、B′、C′四点共圆.证明连接AD、A′D′、BC、B′C′,易知A、D′、A′、D四点共圆,于是∠D′A′B′=∠DAB,同理∠B′C′D′=∠BCD,而∠DAB

    2018年18期 No.594 32页 [查看摘要][在线阅读][下载 475K]
    [下载次数:1 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]

数学竞赛之窗

  • 几何赛题最值探讨

    张开金;

    <正>几何中的最值问题是指在一定的条件下,求平面几何图形中某个确定的量(如线段长度、角度大小、图形面积等)的最大值或最小值;求几何最值常用的几何性质有:(1)斜边大于直角边;(2)两点之间线段最短;(3)垂线段最短;(4)三角形任两边之和大于第三边.

    2018年18期 No.594 33-34页 [查看摘要][在线阅读][下载 568K]
    [下载次数:2 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]
  • 一道联赛试题的两种求解思路四种解法

    张宁;

    <正>试题(2017年全国初中数学联赛初三第二试(A))如图1,△ABC中,AB>AC,∠BAC=45°,E是∠BAC的外角平分线与△ABC的外接圆的交点,点F在AB上且EF⊥AB.已知AF=1,BF=5,求△ABC的面积.分析在△ABC中,AB=AF+BF=6,∠BAC=45°,求△ABC面积的关键是求得线

    2018年18期 No.594 35-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 581K]
    [下载次数:2 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]

专题讲座_初中平面几何基础培优讲座之二十

  • 圆幂定理(上)

    周春荔;

    <正>在圆的知识中,以下几个定理都与线段的乘积式有关,它们是:相交弦定理圆的弦相交于圆内的一点,各弦被这点分成的两条线段的乘积相等.图1(1)PA·PB=PC·PD.切割线定理由圆外一点向圆引两条割线.则在每条割线上,由该点到割线与圆的两个交点所成的两个线段的乘积相等,都等于切线的平方.图1(2)PA·PB=PC·PD=PE2.

    2018年18期 No.594 37-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 704K]
    [下载次数:1 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]

中考园地

  • 玩七巧板 做中考题

    张玉明;

    <正>七巧板也称"七巧图",曾风行世界,号称"唐图",意即"中国的图板",是中国著名的拼图玩具.因设计科学,构思巧妙,变化无穷,能活跃形象思维,特别是能启发学生智慧,而深受中考命题者的欢迎.下面以近几年的中考题为例,说说以七巧板为载体的中考题的解题方法.一、七巧板中蕴涵的数学知识

    2018年18期 No.594 39-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 1116K]
    [下载次数:1 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:3 ]
  • 数形结合 一题多解

    吉顺国;

    <正>求一个锐角的三角函数,往往需要结合图形,寻找该角所在直角三角形或者与之相等的角所在的直角三角形,根据边角关系分析解答.下面笔者以一道中考题为例,用几种方法来计算对应的三角函数.如图1,把n个边长为1的正方形拼接成一排,求得tan∠BA1C

    2018年18期 No.594 42+41页 [查看摘要][在线阅读][下载 607K]
    [下载次数:1 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]
  • 解不等式求最值例说

    邹黎明;浦叙德;

    <正>有关线段长的最值问题的基础依据是"垂线段最短"﹑"两点之间线段最短",具体题目千差万别,研究了一类利用解不等式求最值的问题,感觉很有特点,现与大家共同分享.例1如图1.直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=8,CB=6,点P在边BC

    2018年18期 No.594 43-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 543K]
    [下载次数:0 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]
  • 一道中考模拟题及其变式

    刘蒋巍;

    <正>~~

    2018年18期 No.594 45-46+44页 [查看摘要][在线阅读][下载 622K]
    [下载次数:2 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]

课外练习及参考答案

学英语

  • 学英语(英文)

    <正>Making predictions about the future is part of what mathematicians and sciences do.Many natural phenomena and physical processes are described by mathematical equations like those describing projectile motion.Mathematics enables us to hit the target we aim at.For example,mathe-

    2018年18期 No.594 49页 [查看摘要][在线阅读][下载 516K]
    [下载次数:0 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]

智慧窗