中学生数学

2005, (11) 37

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三次方程实根的个数初探

李彦龙,张红

摘要(Abstract):

<正>在初中数学中,我们曾利用判断式来判断二次方程根的个数.那么,对于三次方程的根的个数,该如何求呢?利用导数,便可以解决.下面讨论:方程ax3+bx2+cx+d=0(a>0)的根.分析函数y=ax3+bx2+cx+d的图像与x轴有几个交点,方程便有几个实根.解由题意得f′(x)=3ax2+2bx+C.

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作者(Author): 李彦龙,张红

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