中学生数学

2017, No.563(11) 31-33

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三次函数零点个数问题的分类讨论标准

陈泽瑛;

摘要(Abstract):

<正>形如f(x)=ax~3+bx~2+cx+d(a≠0)的函数称为三次函数.高中阶段需掌握三次函数性质如下:性质1 f(x)恒过定点(0,d).性质2若a>0,当x→+∞时,f(x)=+∞;当x→-∞时,f(x)=-∞.若a<0,当x→+∞时,f(x)=-∞;当x→-∞时,f(x)=+∞.说明:性质1虽然显而易见,却往往是学生画图时经常忽略的前提条件.性质2则是三次函数的无穷大性质,要求图像始终穿过x轴

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作者(Author): 陈泽瑛;

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