中学生数学

2017, No.572(20) 30-31+27

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竞赛中的代数式求值问题

张开金;

摘要(Abstract):

<正>代数式求值(或证明)是竞赛中的常见问题.以考查基本方法和观察能力为主,在试题上侧重知识的灵活运用,本文从几个方面举例说明,供参考.一、利用非负数各项的和为0,其每项都为零求值(或证明)例1(2016年全国初中数学竞赛题)设实数a,b,c满足:abc≠0且14(a~2+b~2+c~2)=(a+2b+3c)~2,求(a~2+2b~2+3c~2)/(ab+ac+bc)的值.

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作者(Author): 张开金;

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