中学生数学

2017, No.566(14) 44-45

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一道中考题的多解和拓展

李小平;刘永生;

摘要(Abstract):

<正>原题(2015年武汉)如图1,△ABC中,点E,P在边AB上,且AE=BP,过点E,P作BC的平行线,分别交AC于点F,Q.记△AEF的面积为S_1,四边形EFQP的面积为S_2,四边形PQCB的面积为S_3.(1)求证:EF+PQ=BC.(2)当S_1+S_3=S_2时,求PE/AE的值.(3)若S_3-S_1=S_2,直接写出PE/AE的值.简述这是一道很好的相似、全等知识综合运用的考题,思路广,解法多样.

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作者(Author): 李小平;刘永生;

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