中学生数学

2020, No.639(15) 32-33

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用导数多角度探究一道不等式题的解法

朱嘉烨;王方邈;孔志文;

摘要(Abstract):

<正>在高中数学学习中,不等式的证明是一大难点.不等式问题的解决方式灵活多样,而通过构造函数求最值或放缩是解决不等式的有力工具.本文以一道不等式题"证明x~2e~x-lnx>"为例,说明如何用导数多角度探究其解法.1构造函数法解法一(借助隐零点)设f(x)=x~2e~x-lnx-1,则f′(x)=e~x(x~2+2x)-1/x,显然f′(x)在(0,+∞)上单调递增,且

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作者(Author): 朱嘉烨;王方邈;孔志文;

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